相关试卷

1、下列事件中，是必然事件的是（）

A、打开电视机，正在播放新闻 B、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6 C、任意画一个三角形，其内角和是 $180 °$ D、明天会下雨

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2、计算 $2026^{0} \times 3^{- 1}$ 的结果是（）

A、 $- 3$ B、 $\frac{1}{3}$ C、3 D、 $- \frac{1}{3}$

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3、湛江海湾大桥是一座连接坡头区与霞山区的跨海大桥．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过49吨的车辆禁止通行．现有一辆自重15吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为 $2.8$ 吨，2个A部件和3个B部件的质量相等．

(1)、求1个A部件和1个B部件的质量各是多少；

(2)、该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备．

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4、阅读：
如图，已知 $E F ⊥ B C$ ， $∠ 1 = ∠ C$ ， $∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ ．求证： $A D ⊥ B C$ ．
证明：因为 $∠ 1 = ∠ C$ ，
所以 $G D ∥ A C$ （依据1），
所以 $∠ C A D = ∠ 2$ （依据2），
．．．．．．
完成任务：

(1)、上述的证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：
依据1
依据2

(2)、请继续完成本题的证明过程．

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5、如图，在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 三个顶点的坐标分别是 $A (3, 2)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (2, - 1)$ ，若将三角形 $A B C$ 向左平移4个单位，向下平移1个单位，得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，点 $A, B, C$ 的对应点分别是点 $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ ．

(1)、画出三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出点 $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ 的坐标为： $A^{'}$ ； $B^{'}$ ； $C^{'}$ ；

(3)、直接写出三角形 $A B C$ 的面积．

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6、解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 (x + 2) < x + 6 \\ \frac{x - 1}{4} \leq 1 + \frac{x}{2} \end{matrix}$ ，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解．

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7、一副三角板如图所示摆放， $a ∥ b$ ， $∠ 3 = 64 °$ ， $∠ 2 = 30 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数为 $°$ .

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8、点 $P (- 2, 5)$ 到y轴的距离是．

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9、小丽到超市购物，超市正在举办抽奖活动，单次消费金额每满50元可以得到1张抽奖券，已知小丽一次性购买5盒饼干得到了3张抽奖券．若每盒饼干的售价是 $x$ 元，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $20 \leq x < 30$ B、 $30 \leq x < 40$ C、 $40 \leq x < 50$ D、 $50 \leq x < 60$

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10、如图，其中能判定 $A B ∥ C D$ 的条件是( )

A、 $∠ D = ∠ B$ B、 $∠ 2 = ∠ 3$ C、 $∠ 1 = ∠ 4$ D、 $∠ D + ∠ B C D = 180 °$

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11、宇树科技Unitree B2-W轮足机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线 $A B$ 到达岸边．其中蕴含的数学原理是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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12、命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题为（）

A、两个三角形的对应边相等 B、两组对应边相等的两个三角形全等 C、对应边相等的两个三角形全等 D、对应边相等的两个三角形不全等

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13、把不等式组 $\{\begin{matrix} x - 3 \geq - 1 \\ - x - 3 < - 2 \end{matrix}$ 中每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + 2 y = 75 \\ y = 3 x \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + 2 y = 75 \\ x = 3 y \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 2 x - y = 75 \\ y = 3 x \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 75 \\ y = 3 x \end{array}$

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15、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b (b \neq 0)$ 的图象经过 $A (- 1, 0)$ ， $B (0, 2)$ ， $D$ 三点，点 $D$ 在 $x$ 轴上方，点C在 $x$ 轴正半轴上，且 $O C = 5 O A$ ，连接 $B C$ ， $C D$ ，已知 $S_{△ A D C} = 2 S_{△ A B C}$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的表达式；

(2)、求点 $D$ 的坐标；

(3)、在线段 $A D$ ， $C D$ 上分别取点 $M$ ， $N$ ，使得 $M N ∥ x$ 轴，在 $x$ 轴上取一点 $P$ ，连接 $M N$ ， $N P$ ， $M P$ ，是否存在点 $M$ ，使得 $△ M N P$ 是以 $P$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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16、计算： $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (2 \sqrt{3} - \sqrt{6}) - {(\sqrt{2} - 1)}^{2}$ ．

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17、如图，一个圆柱的高是 $12 cm$ ，底面圆的周长是 $18 cm$ ，一只蚂蚁想从下底面的点A处沿圆柱侧面爬到上底面的点B处，则蚂蚁需要爬行的最短路程是 $cm$ ．

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18、计算 $3 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} =$

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19、将直线 $y = - x + 3$ 向上平移2个单位长度后，所得直线的解析式是

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20、函数 $y = \sqrt{3 x - 9}$ 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是

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