相关试卷

1、如图，AB∥CD，∠F-∠E=6°，∠ABE与∠CDF的平分线相交于点 P，则∠P=；

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2、如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1=50°，则∠2的度数为°.

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3、如图，在直角△ABC中，BC=9，把△ABC沿点A 到点E方向平移至△EFG处，EG与BC交于点 M.若CM=3，图中阴影部分的面积为15，则平移距离为.

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4、若方程组 ${\begin{matrix} x + 4 y = 8 \\ 2 x - y = - 2 \end{matrix}$ 的解满足x+y=3+m，则m的值为.

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5、计算 $2^{2024} \times {(- \frac{1}{2})}^{2023}$ 的结果为.

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6、如图， △ABC的角平分线 CD、BE 相交于F， ∠A=90°， EG∥BC，且CG⊥EG 于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③∠CEB=2∠DCG；④∠CFE=45°，其中正确的是( )

A、①② B、②③ C、①②④ D、①②③④

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7、已知方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 4 ① \\ a x - b y = - 5 ② \end{matrix},$ 由于甲看错了方程①中的 a，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 乙看错了②中的b，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ 则乙把②中的b看成的数是( )

A、- 6 B、- 3 C、6 D、3

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8、已知 $x^{m} = 8, x^{2 n + m} = 128,$ 则xⁿ的值是( )

A、±8 B、±4 C、4 D、8

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9、古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上乙说得甲九只，两家之数相当.”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计.甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多.”设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是( )

A、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - 9 = 2 (y - 9) \\ x + 9 = y - 9 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 (x + 9) = y - 9 \\ x - 9 = y + 9 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 (y - 9) \\ x - 9 = y + 9 \end{matrix}$

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10、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )

A、∠3=∠4 B、∠3+∠5=180° C、∠1+∠4=180° D、∠2=∠4

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11、下列方程中，属于二元一次方程的是( )

A、 $3 x^{2} + y = 8$ B、x+y-2=0 C、x-1=-4 D、x-y-z=10

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12、图中∠1与∠2 为内错角的是( )

A、 B、 C、 D、

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13、甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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14、已知圆O的内接四边形ABCD，对角线 AC，BD 相交于点E.

(1)、如图1，AC平分 $∠ B A D,$ 求证： $△ A D C △ D E C .$

(2)、如图2，AC平分 $∠ B A D,$ AB为圆O的直径，若AD=3，AB=5，求 BC的值.

(3)、如图3，点 F 在对角线BD 上，连结AF， $∠ B A F = ∠ C A D, A C ⊥ B D,$ 若 $t a n ∠ A F E = k_{1}, \hat{A D}$ 与 $\overset{⌢}{B C}$ 的长度之和为 $k_{1} π,$ ，请用含 $k_{1}, k_{2}$ 的代数式表示线段AC的长.

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15、一次函数 $y_{1} = x - m$ 的图象记为 $C_{1},$ 二次函数 $y_{2} = m x^{2} - m^{2} x - x + m$ 的图象记为 $C_{2},$ 其中为常数，m≠0.

(1)、当m=1时，求 $C_{2}$ 的顶点坐标.

(2)、求证： $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 一定有交点.

(3)、点A（n，p)与点B（n，q)分别在 $C_{1}, C_{2}$ 上，若n-m=1且-1<n<1，求线段AB长度的最大值.

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16、新定义：两个内角度数之差等于 $9 0^{\circ}$ 的三角形称为“类直角三角形”.

(1)、【判定】如图 1， $△ A B C$ 中， $∠ A = 12 0^{\circ}, A B = A C,$ 求证： $△ A B C$ 是“类直角三角形”.

(2)、【性质】如图2， $△ A B C$ 是“类直角三角形”， $∠ B A C - ∠ B = 9 0^{\circ}, A C = 4, B C = 8,$ 求AB 的长度.

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17、为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系，计划组织学生种植甲、乙两种作物.已知种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生?

(2)、种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩?

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18、为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动.为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项).根据调查结果，绘制成如下两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)、参加本次问卷调查的学生共有人.

(2)、在扇形统计图中，A组所占的百分比是 ▲ ，并补全条形统计图.

(3)、端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示，请用树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是 B和C的概率.

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19、如图，在四边形 ABCD中，AB∥CD，点E在边AB 上， ▲ .请从“①∠B=∠AED；②BE=CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号)，再解决下列问题：

(1)、求证：四边形 BCDE为平行四边形.

(2)、若AD⊥CD，AD=8，BC=10，AE=CD，求平行四边形 BCDE 的面积.

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20、先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 1}{x^{2}} \times \frac{x}{x + 1} + \frac{2}{x},$ 其中x=3.

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