相关试卷

1、《哪吒之魔童闹海》火爆上映，某商家售出哪吒娃娃30个，敖丙娃娃40个，共收入4400元.已知哪吒娃娃的销售单价比敖丙娃娃贵30元，为帮助商家核算两种娃娃的销售单价，小红和小星两位同学进行了如下讨论.请根据小红的想法，求出两种娃娃的销售单价.

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2、 “爽爽贵阳”生动地描绘了贵阳市夏季凉爽舒适的气候特点.在综合与实践活动“哪个城市夏天更热”中，某实践小组收集了贵阳和A 城夏季某周的日最高气温数据，并绘制成如下的统计图表（如图)：
城市
平均数/℃
中位数/℃
众数/℃
方差
A城
36
b
35， 38
d
贵阳
a
26
c
6.9
回答下列问题：

(1)、表格中： a= ， b= ， c=：

(2)、已知A 城这一周的日最高气温的离差平方和为20，请计算d的值（精确到0.1)；

(3)、根据表格中的数据，任选两个角度对比贵阳和A 城的气温特点.

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3、小红想将“观山湖区”四个字中的“山”字在平面直角坐标系中画出来，请你帮她完成：

(1)、在平面直角坐标系中描出下列各点： A （-2， 3) ， B（-2， 1)，C（0， 1) ， D （0， 4.5) ，并按A→B→C→D的顺序依次连接；

(2)、作出点A， B关于y轴的对称点A₁ ， B₁ ，并按. $A_{1} \to B_{1} \to C$ 的顺序依次连接.

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4、计算：

(1)、 $\sqrt{4} \times \sqrt{\frac{1}{4}};$

(2)、 $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 5 .$

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5、如图①，在Rt△ABC中， ∠ABC=90°，点D 从点A 出发，沿A→B→C以每秒1个单位长度的速度匀速运动至点C，图②是点D 运动时，△ACD的面积y随时间x（单位：s)变化的函数图象，则Rt△ABC的斜边AC的长为.

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6、若x，y满足方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = a + 15 \\ x + 2 y = 6 - a \end{cases}$ 则x+y=.

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7、若三角形的三边长分别为6，8，10，则三角形的面积为.

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8、我国古代有一道趣味数学问题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余二，七七数之余三，问物几何?”.问题中的物品数量最少是（）

A、10 B、12 C、14 D、17

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9、图中两条直线l₁与l₂的交点坐标可以看作下列哪个方程组的解（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 4 \\ - 2 x + y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 4 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = - 4 \\ 2 x - y = - 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = - 4 \\ - 2 x + y = 1 \end{matrix}$

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10、下列x的值中，能使 $\sqrt{x + 5}$ 在实数范围内有意义的是（）

A、-10 B、-8 C、-6 D、-4

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11、 2026年1月6日，贵阳某中学八年级2班男生参加篮球运球绕杆考试，现将考试成绩制作成箱线图（如图)，由图不能确定的数据是（）

A、上四分位数 B、平均数 C、中位数 D、最大值

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12、下列函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）

A、y=8x B、 $y = \sqrt{5} x$ C、y=6x+2 D、y=-6x+2

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13、某文创店2025年12月部分文创手办销售量如图所示，现该店准备进货，老板对员工说：“下个月要多进贵州红色文化书签”.影响老板决策的统计量是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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14、命题“如果. $x^{2} > 0,$ 那么x>0”的条件是（）

A、 $x^{2} > 0$ B、x>0 C、 $x^{2} \leq 0$ D、x<0

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15、下列四组数值中，哪一组是二元一次方程x+y=10的解（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 4 \\ y = 6 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 4 \\ y = - 6 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 6 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = - 6 \end{matrix}$

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16、在平面直角坐标系中，点（3，2)在哪一个象限（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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17、下列实数中，是无理数的是（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、1.7 D、- 2

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18、新定义：在数轴上，对于任意两点 $A ， B$ ，若点 $M$ 满足 $M A = 2 M B$ ，则称点 $M$ 是“ $A$ 对 $B$ 的2分距点”；若点 $N$ 满足 $N B = 2 N A$ ，则称点 $N$ 是“ $B$ 对 $A$ 的2分距点”，并称线段 $M N$ 的长度为 $A ， B$ 两点的“双2分距离”．

(1)、在数轴上，点 $A$ 表示的数为 $- 2$ ，点 $B$ 表示的数为 $4$ ，则“ $A$ 对 $B$ 的 $2$ 分距点” $M$ 表示的数为；

(2)、在数轴上，点 $A$ 表示的数为2，点 $B$ 表示的数为 $b (2 < b)$ ，当 $A ， B$ 两点的“双2分距离” $M N$ 的长度为5时，求出 $b$ 的值；

(3)、在数轴上，点 $C$ 表示的数为 $9$ ，点 $P$ 从原点 $O$ 出发，以每秒 $5$ 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 $Q$ 从点 $C$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度沿数轴负方向运动，当点 $P$ ， $Q$ 相遇时停止运动．设运动时间为 $t$ 秒，当 $P ， Q$ 两点的“双 $2$ 分距离”等于 $O Q$ 时，直接写出 $t$ 的值．

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19、一副三角板（含 $30 °$ 、 $45 °$ 、 $60 °$ 、 $90 °$ 角）可以作为测量工具，利用它们已有角度进行的组合与分割可以测量更多的角度．若 $∠ A O B$ 与 $∠ M O N$ 均是可用三角板通过组合或分割测量的角，且满足 $∠ A O B + 2 ∠ M O N = 180 ° ， ∠ A O B = k \cdot ∠ M O N$ （ $k$ 为正整数）．
根据上述规定完成下面问题：

(1)、若 $∠ M O N = 45 °$ ，则 $∠ A O B =$ ___________ $^{\circ}$ ；

(2)、若 $∠ A O B = 150 °$ ，求 $∠ M O N$ 的度数和 $k$ 的值，并在虚框中画出 $∠ M O N$ （可利用三角板的组合或分割方式画出）；

(3)、列出 $k$ 的所有可能值，及其对应的 $∠ M O N$ 度数．

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20、一个游戏的道具为4张纸牌，牌的正反面如图所示：
游戏规则：
①甲为持牌操作者，乙为报告“有”或“没有”的参与者；
②乙先从 $1 \sim 12$ 这12个整数中，任选一个记住；
③甲向乙依次展示4张牌的正面，乙看到牌上出现所记数时报“有”，没出现则报“没有”；
④甲将报“有”的牌反面对应的数字进行求和，即可得出乙所记的数字．
某次游戏过程如下：
甲出示
A牌
B牌
C牌
D牌
乙报告
有
没有
有
没有
甲将A牌反面对应数字“1”和C牌反面对应数字“4”相加，即 $1 + 4 = 5$ ，可知乙记的数字为5．

(1)、开始游戏：
①第1次游戏过程如下：
甲出示
A牌
B牌
C牌
D牌
乙报告
没有
有
没有
没有
则乙记的数字为___________；
②第2次游戏过程如下：
甲出示
A牌
B牌
C牌
D牌
乙报告
有
有
没有
没有
乙发现报“没有”的牌中，有一张报错了，则乙记的数字可能是___________；

(2)、某次游戏中乙报出两个“有”，报“有”的牌反面对应数求和结果记为 $p$ ，另两张牌的反面对应数求和结果记为 $q$ ，且 $p < q$ ．已知 $M$ 表示代数式： $a x^{2} - 4 x + 3 ， N$ 表示代数式： $- x^{2} + b x - c$ ，其中 $a ， b ， c$ 为整数．若 $p M + q N$ 化简后关于 $x$ 的多项式总是二项式，求 ${(a - b)}^{c}$ ．

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城市	平均数/℃	中位数/℃	众数/℃	方差
A城	36	b	35， 38	d
贵阳	a	26	c	6.9

甲出示	A牌	B牌	C牌	D牌
乙报告	有	没有	有	没有

甲出示	A牌	B牌	C牌	D牌
乙报告	没有	有	没有	没有

甲出示	A牌	B牌	C牌	D牌
乙报告	有	有	没有	没有