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1、四边形 $A B C D$ 和 $C E F G$ 都是正方形，E在 $C D$ 上，连接 $A F$ 交对角线 $B D$ 于点H，交 $D E$ 于点I．若要求两正方形的面积之和，则只需知道（）

A、 $I F$ 的长 B、 $B H$ 的长 C、 $A H$ 的长 D、 $C I$ 的长

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2、如图所示，已知平行四边形 $A B C D$ 和平行四边形 $A D E F$ 相似，且平行四边形 $A D E F$ 的面积是平行四边形 $A B C D$ 的 $\frac{1}{4}$ ，则 $F O : E O$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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3、已知圆心角为 $120 °$ 的扇形的半径为6，则扇形的弧长为（）

A、 $2 π$ B、 $4 π$ C、 $12 π$ D、 $24 π$

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4、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D， $F$ 为 $A D$ 上一点，且 $D F = D C ， B D = A D$ ， $B F$ 交 $A C$ 于点 $E$ ．

(1)、求证： $△ A D C ≌ △ B D F$ ；

(2)、连接 $D E$ ，作 $D G ⊥ D E$ 交 $B E$ 于点G，求证： $D G = D E$ ；

(3)、若 $B D = 3 C D ， S_{△ A B C} = 96$ ，求 $A F$ 的长．

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5、已知关于x、y的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = - 1 \\ x + 2 y = 5 a - 8 \end{matrix}$ 的解都为非负数．

(1)、求a的取值范围；

(2)、已知 $2 a - b = 1$ ，求 $a + b$ 的取值范围；

(3)、已知 $a - b = m$ （m是大于1的常数），且 $b \leq 1$ ．求 $2 a + b$ 的最大值．（用含m的代数式表示）

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $A E$ 是角平分线， $A D$ 是高．

(1)、若 $∠ C = 30 ° ， ∠ B = 80 °$ ， $D F ⊥ A E$ ，垂足为F，求 $∠ A D F$ 的度数；

(2)、若 $∠ B = α$ ， $∠ C = β$ （ $α$ ＞ $β$ ），求 $∠ D A E$ 的度数（用含有 $α$ ， $β$ 的代数式表示）．

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7、已知关于 $x$ 的不等式 $(x - 5) (a x - 3 a + 4) \leq 0$ ．

(1)、若 $x = 2$ 是该不等式的解，求 $a$ 的取值范围；

(2)、在（1）的条件下，且 $x = 1$ 不是该不等式的解，求 $a$ 的范围．

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8、在爆破时，如果导火索燃烧的速度是 $0 .015m/s$ ，人跑开的速度是 $3m/s$ ，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到 $100 m$ 以外（包括 $100 m$ ）的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少米?

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9、如图，已知 $A E = D F$ ， $A B = C D$ ， $A B ∥ C D$ ．

(1)、求证： $C E ∥ B F$ ；

(2)、若 $∠ B F D = 85 °$ ， $∠ A = 30 °$ ，求 $∠ C$ 的度数．

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10、解不等式（组），并把（2）的解集在数轴上表示出来．

(1)、 $2 x - 9 > - x$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} 5 x - 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3 x}{2} \end{matrix}$ ．

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11、如图，设长方形 $A B C D$ 的长 $A D = a$ ，宽 $A B = b$ ， $B E = D M = c$ ，且 $a > b > 0$ ，则 $\frac{b}{a}$ $\frac{b + c}{a + c}$ ．（填“ $>$ ”或“ $<$ ”或“ $=$ ”）

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12、如图，点 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在同一直线上，若 $△ A B C ≌ △ C D E$ ， $A B = 3$ ， $B D = 5$ ，则 $D E =$ ．

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13、若 $6 a = 3 b + 12 = 2 c$ ，且 $b \geq 0$ ， $c \leq 9$ ，设 $t = 2 a + b - c$ ，则t的取值范围为（）

A、 $- 2 \leq t \leq - 1$ B、 $- 3 \leq t \leq - 2$ C、 $- 2 \leq t \leq 0$ D、 $- 4 \leq t \leq - 1$

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 5$ ， $B C = 10$ ， $A C = 9$ ， $M N$ 为边 $B C$ 的垂直平分线，点D为直线 $M N$ 上一动点，则 $△ A B D$ 的周长的最小值为（）

A、10 B、12 C、14 D、15

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15、若 $a < b$ ，则下列不等式中一定成立的是（）

A、 $- a < - b$ B、 $a^{2} + 1 < b^{2} + 1$ C、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、 $a - 3 < b + 1$

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16、如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ，补充下列条件中的一个后，仍不能判定 $△ A B C ≌ △ D C B$ 的是（）

A、 $A C = D B$ B、 $∠ A = ∠ D$ C、 $A B = D C$ D、 $∠ A B C = ∠ D C B$

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17、商场销售某种商品，进价 $200$ 元，每件售价 $250$ 元，平均每天售出 $30$ 件，经调查发现：当商品销售价每降低 $1$ 元时，平均每天可多售出 $2$ 件．

(1)、当商品售价降价 $5$ 元时，每天销售量可达到______件，每天盈利______元；

(2)、为了让顾客得到更多的实惠，每件商品降价多少元时，商场通过销售这种商品每天盈利可达到 $2100$ 元？

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18、学校决定六年级两个班开展“古诗文诵读”活动，要求每个学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》．学校与书店商议，书店对一次购买达到50本以上的给予 $10 %$ 的优惠，一次购买达到100本及以上给予 $15 %$ 的优惠，现有情况是：六（一）班有48人，六（二）班有49人，学校请你计算一下，怎么买最合理？说明理由．

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19、乐乐家的卫生间长3.6米，宽2.4米．现要在这个房间的地面铺上相同的正方形地砖．

(1)、每块正方形地砖的边长最大是多少分米？

(2)、这间卫生间一共需要多少块这样的地砖？

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20、甲乙两城之间的高速公路上，行驶着下面几辆车．每辆车的平均速度与驶完全程所需的时间如下表．
车辆
大客车
小货车
小轿车
大货车
平均速度（千米/时）
90
75
100
60
时间（小时）
$\frac{8}{3}$
3.2
2.4
4

(1)、如果用V表示车辆的平均速度，T表示驶完全程所需的时间．T与V成什么比例关系？再写出这个关系式．

(2)、王师傅从甲城开车走高速公路去乙城办事，想在3小时内到达．那么他开车的平均速度不能低于多少千米/时？

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车辆	大客车	小货车	小轿车	大货车
平均速度（千米/时）	90	75	100	60
时间（小时）	$\frac{8}{3}$	3.2	2.4	4