相关试卷
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1、 如图，已知AB=AC，BD=CD。求证：∠1=∠2。
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2、 如图，已知∠α。用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠α。
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3、 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线。求证：AD⊥BC(填空)。
证明：在△ABD和△ACD中，
因为
所以≌()。
故∠ADB=(全等三角形的对应角相等)，
进而有 (平角的定义)，
所以AD⊥BC(垂直的定义)。
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4、 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF。将下面证明△ABC≌△DEF的过程补充完整。
证明：因为BE=CF( )，
所以BE+EC=CF+EC，即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，
因为所以△ABC≌△DEF( )。
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5、举出两个应用三角形稳定性的实际例子。
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6、已知直线AB和直线外一点P(图)，用直尺和圆规，过点P作直线CD，使CD∥AB。
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7、已知∠AOB(图)，求作∠A'O'B'，使
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8、已知：如图，在四边形ABCD中， 求证：
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9、 在如图所示的4×4方格图中，点A，B，C，D，E，F，G，H均在小方格的顶点上。以其中三个点为顶点，能构成多少个等腰三角形?
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10、求证：有两条高线长相等的三角形是等腰三角形。
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11、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分。求等腰三角形的底边长。
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12、已知线段a(如图)，用直尺和圆规作等边三角形ABC，使它的边长为a。然后作出它的所有对称轴。
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13、作一个等腰三角形，使它的腰长为3cm，底边长为2cm。
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14、 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC。
(1)、作出△ABC的对称轴AD。(2)、分别作出点E，F关于AD的对称点。 -
15、已知等腰三角形的两条边长分别为1cm，3cm。求第三条边长。
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16、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE。AP是△ABC的角平分线。点D，E关于AP对称吗?DE与BC有怎样的位置关系?请说明你的判断。
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17、求证：等腰三角形两腰上的中线相等。
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18、已知线段a，b(如图)。用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。
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19、 如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形?分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。
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20、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，AC=1。AB的垂直平分线分别交AB，BC，AC的延长线于点D，E，F。
(1)、请建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，D，F的坐标，以及直线DF的函数表达式。(2)、 求证：BE=2CE。