相关试卷

1、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， D是 $A B$ 边上的中点，连接 $C D$ ，过点B作 $B E ⊥ C D$ 交 $C D$ 延长线于点E ．已知 $A C = 6, c o s A = \frac{3}{5}$ ．

(1)、求线段 $C D$ 的长；

(2)、求 $c o s ∠ D B E$ 的值．

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2、小丽解分式方程 $1 - \frac{x - 3}{2 x + 2} = \frac{3 x}{x + 1}$ 时，出现了错误，她的解题过程如下：
解：去分母得 $1 - (x - 3) = 6 x$ ……第一步
解得 $x = \frac{4}{7}$ ……第二步
∴原分式方程的解是 $x = \frac{4}{7}$ ……第三步

(1)、小丽的解答过程从第步开始出错，这一步应为，这一步的依据是．

(2)、请写出正确的解题过程．

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3、

(1)、解方程： $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ ．

(2)、计算： $\sqrt{8} \times s i n 45 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 2 | c o s 60 ° - t a n 45 ° |$ ．

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4、某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $p (P a)$ 是气球体积 $V (m^{3})$ 的反比例函数．当 $V = 1.2 m^{3}$ 时， $p = 20000 P a$ ．则当 $V = 1.5 m^{3}$ 时， $p =$ Pa．

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5、如图1，将边长为2的正方形剪成四块，将这四块图形恰好无缝隙无重叠地拼成如图2所示的图形（点 $D, G, H, C$ 在同一直线上，点 $D, F, B$ 在同一直线上），则 $F G$ 的长为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $3 - \sqrt{5}$ D、 $3 + \sqrt{5}$

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6、如图，在菱形 $A B C D$ 中，点E是边 $A B$ 上一点，连接 $D E ， C E$ ， $D E = A D$ ．若 $∠ A D E = 36 °$ ，则 $∠ D E C$ 的度数为（）

A、 $72 °$ B、 $54 °$ C、 $50 °$ D、 $48 °$

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7、如图，在 $△ A B C$ 中，直尺的一边与 $B C$ 重合，另一边分别交 $A B, A C$ 于点 $D, E$ ．其中点 $B, C, D, E$ 处的读数分别为 $8, 16, 10.5, 14.5$ ，已知直尺宽为2，则 $S_{△ A B C}$ 为（）

A、8 B、16 C、32 D、64

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8、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $B A = B C = 3$ ， $s i n A = \frac{3}{5}$ ，则点B到直线 $A C$ 的距离是（）

A、5 B、 $\frac{9}{5}$ C、3 D、 $\frac{12}{5}$

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9、如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（　　）

A、 $△ A C E$ B、 $△ A D F$ C、 $△ A B D$ D、四边形 $B C E D$

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10、若一元二次方程 $2 x^{2} = 4 x + 3$ 的常数项是3，则它的二次项系数是（　　）

A、 $- 2$ B、2 C、 $- 3$ D、3

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11、已知，点A、B在数轴上对应的数为a、b，其满足 $∣ a + 8 ∣ + {(b - 12)}^{2} = 0,$ 点O表示原点，M、N分别从O、B出发沿数轴同时向负方向匀速运动，M的速度为每秒1个单位长度，N的速度为每秒3个单位长度.

(1)、直接写出线段OA= ， OB=；

(2)、设运动时间为t秒，当t为何值时，恰好有AN=2AM；

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12、实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $∣ b - a ∣ + ∣ a + b ∣ - ∣ c ∣ + ∣ b - c ∣ .$

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13、某运输队要运输一批货物，若每辆车的载质量与所需车的数量如下表：
载质量(吨)
3
4
5
6
…
数量(辆)
40
30
24
20
…

(1)、这批货物共有多少吨?

(2)、用n表示每辆车的载质量，m表示货车的数量，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系?

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14、关于x，y的多项式 $(a + 2) x^{2} + (9 a + 6 b) x y - 2 x + 12 y - 8$ 不含二次项，求3a-5b的值。

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15、若 ${(x + 3)}^{2} + ∣ y - 2 ∣ = 0$ ，求 ${(x + y)}^{2025} - {(x + 2 y)}^{2024}$ 的值

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16、 2025年3月26日，鄂州梁子湖马拉松在梁子湖环湖绿道举行，图为马拉松赛道补给站的分布图.小明参加志愿服务活动，从月山湖站出发，到M站时，本次志愿者服务活动结束.如果规定向东为正，向西为负，小明当天经过的站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+2，-1，+3，-4，+2，+3，-4，-3.

(1)、请通过计算说明M站是哪一站?

(2)、若相邻两站之间的平均距离为1.1千米，求这次小明志愿服务期间行进的总路程是多少千米?

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17、若x是最大的负整数，|y|=5，z是相反数等于本身的数，求：x+y+z的值.

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18、已知m，n互为相反数，|m+1|=0求代数式 $- 3 m n + m^{2}$ 的值.

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19、把下列各数填入相应的大括号内：
$\frac{20}{7} ， 0 ， - 10 ， π ， - \frac{2}{3} ， 0 . \dot{3} ， + 50 %$
正数集合{ }；整数集合{ }；
分数集合{ }；非负有理数集合{ }.

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20、计算

(1)、(-7)+(+5)-(-19)-(+7)

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12}) \times (- 24)$ ；

(3)、 $(- 49) \div \frac{7}{3} \times \frac{3}{7} \div (- 9)$

(4)、 $- 2^{2} - ∣ 2 - 5 ∣ + (- 1) \times 2$

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载质量(吨)	3	4	5	6	…
数量(辆)	40	30	24	20	…