相关试卷

1、请根据图示的对话，解答下列问题.
我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是8 - a + b - c.
我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是-8.

(1)、求a，b的值；

(2)、求 $8 - a + b - c$ 的值.

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2、

(1)、 $1 + (- 2) + | - 3 | - 4$

(2)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$

(3)、 $2 \frac{3}{5} \times (- \frac{5}{3}) + (- \frac{1}{3})$

(4)、 $- 1^{4} + (- 2)^{3} \times 3 + 2 \times (- 3)^{2}$

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3、小明与小红两位同学计算

4^{2} \div (- 2)^{3} \times (- \frac{1}{8})

的过程如下：

小明：原式= $8 \div (- 6) \times (- \frac{1}{8})$ （第一步）

= $(- \frac{4}{3}) \times (- \frac{1}{8})$ （第二步）

= $- \frac{1}{6}$ （第三步）

小红：原式= $16 \div (- 8) \times (- \frac{1}{8})$ （第一步）

= $16 \div [(- 8) \times (- \frac{1}{8})]$ （第二步）

= $16 \div 1$ （第三步） =16（第四步）

(1)、小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤；

(2)、写出正确的解答过程.

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4、古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21... 叫做三角形数，它有一定的规律性. 若把第一个三角形数记为 $a_{1}$ ，第二个三角形数记为 $a_{2}$ ， ...，第 n 个三角形数记为 $a_{n}$ ，计算 $a_{2} - a_{1}$ ， $a_{3} - a_{2}$ ， $a_{4} - a_{3}$ ， ...，由此推算， $a_{100} - a_{99} =$ ， $a_{100} =$ .

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5、某同学把 $7 \times (- 3)$ 错抄为 $7 \times θ - 3$ ，若正确答案是x，错抄后的答案为y，则 $x - y =$ .

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6、若 $| x - 2 | + (y + 3)^{2} = 0$ ，则 $(x + y)^{2023}$ .

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7、用四舍五入法把 $0 . \dot{3} 4 \dot{5}$ 精确到百分位，所得到的近似数是.

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8、四个互不相等的正整数m， n， p， q满足 $(4 - m) (4 - n) (4 - p) (4 - q) = 9$ . 则 $4 m - 3 n + 2 p + q$ 的最大值是（）

A、37 B、38 C、39 D、40

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9、如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处，若点A对应-4，直尺的0刻度位置对应-6，则线段AB中点对应的数为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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10、《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完. 若按此方式截一根长为1米的木棍，第5天截取后截取木棍的总长度是（）

A、 $\frac{1}{64}$ 米 B、 $\frac{63}{64}$ 米 C、 $\frac{1}{32}$ 米 D、 $\frac{31}{32}$ 米

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11、如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若 $b + d = 0$ ，则 $a \times (c + d)$ 的值（）

A、小于0 B、大于0 C、等于0 D、不能确定

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12、在算式 $(- 2) □ (- 3)$ 的 $□$ 中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）

A、+ B、- C、× D、÷

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13、下列各式的值等于5的是（）

A、 $| - 9 | + | + 4 |$ B、 $| (- 9) + (+ 4) |$ C、 $| (+ 9) - (- 4) |$ D、 $| - 9 | + | - 4 |$

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14、手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）

A、收入14元 B、支出18元 C、支出10元 D、支出3元

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15、下列各数中，比 -2小的数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $- \frac{5}{2}$ D、-1

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16、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $50 \times 1 0^{9}$ 千克 B、 $5 \times 1 0^{10}$ 千克 C、 $5 \times 1 0^{9}$ 千克 D、 $0.5 \times 1 0^{11}$ 千克

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17、老师在黑板上写出下面的一道题作为练习：已知 $\sqrt{7} = a, \sqrt{70} = b,$ 用含a，b的代数式表示 $\sqrt{4.9} .$
小豪、小麦两名同学跑上讲台，写出了下面的两种解法：
小豪： $\sqrt{4.9} = \sqrt{\frac{49}{10}} = \sqrt{\frac{49 \times 10}{10 \times 10}} = \sqrt{\frac{490}{100}} =$ $\frac{\sqrt{7 \times 70}}{10} = \frac{\sqrt{7} \times \sqrt{70}}{10} = \frac{a b}{10} .$
小麦： $\sqrt{4.9} = \sqrt{49 \times 0.1} = 7 \sqrt{0.1} .$
因为 $\sqrt{0.1} = \sqrt{\frac{1}{10}} = \sqrt{\frac{7}{70}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{70}} = \frac{a}{b},$
所以 $\sqrt{4.9} = 7 \sqrt{0.1} = \frac{7 a}{b} .$
老师看罢，提出以下问题：

(1)、两名同学的解法都正确吗?

(2)、请你再给出一种不同的解法.

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18、如图，在3×3 的方格（每个小方格的边长均为1）中有一个格点三角形 ABC，求BC边上的高线长.

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19、解方程：

(1)、 $2 \sqrt{2} x = - \sqrt{18};$

(2)、 $2 \sqrt{5} x - \sqrt{40} = 0 .$

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20、计算：

(1)、 $\sqrt{6} \times \sqrt{15} \times \sqrt{10};$

(2)、 $\sqrt{2} \times \sqrt{10} \div \frac{1}{\sqrt{5}};$

(3)、 $\sqrt{5} (\sqrt{6} - \sqrt{5}) .$

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