相关试卷

1、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、【背景知识】数轴如图是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：如式子 $|7 - 3|$ ，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点 $A$ 表示的数记为 $a$ ，点 $B$ 表示的数记为 $b$ ，则 $A$ 、 $B$ 两点间的距离就可记作 $|a - b|$ ．
【综合运用】

(1)、填空：点 $A$ ， $B$ 表示的数分别为 $- 7$ ， 2，则 $|A B| =$ ；式子 $|a + 5|$ 的几何意义是数轴上表示a的点与表示的点之间的距离．

(2)、根据绝对值的几何意义，当 $|x - 2| = 3$ 时， $x =$ ．

(3)、当表示 $x$ 的点在 $- 2$ 与5之间移动时， $|x - 5| + |x + 2|$ 的值是否为固定值，如果是，求出固定值；如果不是，说明理由．

(4)、由以上的探索猜想，对于任意有理数 $x$ ， $|x + 5| + |x + 3| + |x - 1|$ 是否有最小值？如果有，求出最小值，并写出此时x的值；如果没有，说明理由．

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3、问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作长方体纸盒．
操作探究：

(1)、若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的______图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．

(2)、如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的字是______．

(3)、根据图3方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在边长为 $12 (cm)$ 的正方形纸板四角剪去两个同样大小边长为 $2 (cm)$ 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．该长方体纸盒的体积为多少？

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4、已知 $|a| = 4, |b| = 3$ ．

(1)、若 $a < 0 < b$ ，求 $a^{b}$ 的值；

(2)、若 $a < b$ ，求 $a b$ 的值．

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5、雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 $26.8$ 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
$+ 0.20$
$+ 0.80$
$- 0.35$
$+ 0.30$
$+ 0.25$
$- 0.30$
$- 0.60$

(1)、以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况；

(2)、本周水库的水位最高的一天是，最高水位是米；

(3)、本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论）

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6、下列各数： $- \frac{5}{2}, 0, (- 2), |- 4|$ ．

(1)、画出数轴，并在数轴上标出各数．

(2)、用“ $>$ ”把各数连接起来．

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7、计算：

(1)、 $33 - 6 + (- 33) - (- 4)$

(2)、 $- 2.5 \div \frac{5}{8} \times (- \frac{1}{4})$

(3)、 $- 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{2}$

(4)、 $99 \times (- 15)$ （用简便方法计算）

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8、将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为 $S_{1}$ ，第2次对折后得到的图形面积为 $S_{2}, \dots$ ，第n次对折后得到的图形面积为 $S_{n}$ ，则 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + \dots + S_{6} =$ ．

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9、若 $|a + 2| + {(5 - b)}^{2} = 0$ ，则 $a b =$ ．

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10、如图所示的几何体，这个几何体的名称是．

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11、用“ $>$ ”“ $<$ ”填空： $- 3$ $- 5$ ．

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12、如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D．若a、c互为相反数，则下列式子正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a + d > 0$ C、 $b + c < 0$ D、 $b + d < 0$

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13、天天在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为3，则输出的结果y为（）

A、15 B、13 C、11 D、 $- 5$

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14、一个正n棱柱有8个面，这个几何体是（）

A、三棱柱 B、五棱柱 C、六棱柱 D、七棱柱

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15、如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）

A、七边形 B、五边形 C、正方形 D、三角形

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16、下列图形中，为圆锥的侧面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、已知M、N在数轴上，M对应的数为-3，点N在M的右边，且距M点5个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点：

(1)、点N所对应的数为；

(2)、点P到M、N的距离之和是7个单位长度时，点P所对应的数是；

(3)、如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发4秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

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18、观察下列两个等式： $2 - \frac{1}{3} = 2 \times \frac{1}{3} + 1$ ， $5 - \frac{2}{3} = 5 \times \frac{2}{3} + 1$ 给出定义如下：我们称使等式 $a - b = a b + 1$ 成立的一对有理数“a，b 为“共生有理数对”，记为( a，b )，如：数对 $(2, \frac{1}{3})$ ， $(5, \frac{2}{3})$ 都是“共生有理数对”.

(1)、通过计算判断数对(1，2)是不是“共生有理数对”；

(2)、若(m，n)是“共生有理数对”，则(-n，-m) “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；

(3)、如果(m，n)是“共生有理数对”，且 $m - n = 4$ ，求 $(- 5)^{m n}$ 的值.

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19、国庆节期间，杭州市一辆出租车沿文路东西方向道路上行驶营运，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，该出租车10月1日上午从车站出发以后行驶的路程如表（单位：km）：
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
-3
+12
-6
-7
+9
-10

(1)、该车最后是否回到了车站？为什么？

(2)、该车离开出发点最远是多少千米？

(3)、若每千米耗油0.2升，每升油价8.5元，则从车站出发到收工时油费花费多少元？

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20、规定： $a \otimes b = a + b - 1$ ， $a * b = a b - a^{2}$ .求：

(1)、 $4 \otimes (- 5)$ 的值

(2)、 $(- 2) * [7 \otimes (- 3)]$ 的值.

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星期	一	二	三	四	五	六	日
水位变化（米）	$+ 0.20$	$+ 0.80$	$- 0.35$	$+ 0.30$	$+ 0.25$	$- 0.30$	$- 0.60$

序号	1	2	3	4	5	6	7
路程	+5	-3	+12	-6	-7	+9	-10