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1、某电商把脐橙放到了网上售卖，原计划每天卖 $100 kg$ 脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位： $kg$ ）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值 $/kg$
$+ 6$
$+ 3$
$- 2$
$+ 10$
$- 7$
$+ 12$
$- 8$

(1)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 $kg$ 脐橙．

(2)、若该电商以1.6元 $/kg$ 的价格购进脐橙，又按3.6元 $/kg$ 出售脐橙，且电商需为买家按0.5元 $/kg$ 的价格支付脐橙的运费，则该电商本周销售脐橙一共赚了多少元？

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2、计算：

(1)、 $(+ 10) - (+ 11) + (- 3) - (- 9)$

(2)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$

(3)、 $- 4^{2} + \frac{1}{2} \times [10 - 2 \times {(- 3)}^{2}]$

(4)、解方程： $3 x - 8 = - x + 4$

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3、画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．
2.5， $- 2$ ， $- |- 4|$ ， $- (- 1)$ ， 0

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4、已知 $|a - 1|$ 与 ${(b - 2)}^{2}$ 互为相反数，则 $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \dots \dots + \frac{1}{(a + 2024) (b + 2024)}$ 的值为．

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5、某便利店销售的A种果汁比B种果汁的单价少1元．小峰在该便利店买了2瓶A种果汁和3瓶B种果汁，一共花了13元．设B种果汁的单价为x 元，可列一元一次方程为．

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6、若代数式 $3 a^{x} b^{6}$ 与代数式 $- a^{2} b^{2 y}$ 的和是单项式，则 $x^{y}$ 的值是．

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7、多项式 $- 8 x^{2} + x - 1$ 与多项式 $2 m x^{2} - 5 x + 3$ 的和不含x的二次项，则m为（）

A、2 B、 $- 2$ C、4 D、 $- 4$

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8、如图所示的程序，若开始输入的数是2，则最后输出的结果为（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $- 6$ D、6

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9、已知有理数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则代数式 $\frac{1}{2} a b + \frac{c + d}{5} + e^{2}$ 的值为（）

A、4.5 B、-4.5 C、±4.5 D、2.5或4.5

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10、下列比较大小正确的是( )

A、 $- 7 < - 6$ B、 $- 7 > - 6$ C、 $|- \frac{2}{5}| = - \frac{2}{5}$ D、 $- (- 5 \frac{1}{2}) < |- 5.5|$

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11、下列叙述中，正确的是（）

A、5不是单项式 B、 $\frac{3 x + 2 y}{5}$ 是单项式 C、 $x^{2} y$ 的系数是0 D、 $- 2 x^{2} + 3 x - 1$ 是二次三项式

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12、下面式子中符合代数式书写要求的是（）

A、 $\frac{3 π m}{4}$ B、 $2 \frac{1}{3} x y^{2}$ C、 $a b 3$ D、 $- 1 a b$

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13、【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于 $c^{2}$ ，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即 $\frac{1}{2} a b \times 4 + {(b - a)}^{2}$ ，从而得到等式 $c^{2} = \frac{1}{2} a b \times 4 + {(b - a)}^{2}$ ，化简便得结论 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ．
【方法运用】（1）千百年来，人们对勾股定理的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，图2为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图2中的 $a$ ， $b$ ， $c$ 用两种方法表示出梯形 $A B C D$ 的面积，说明勾股定理 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ；
【方法迁移】（2）如图3，每个小方格的边长为1，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 分别在格点上，连接点 $A$ ， $B$ ， $C$ 可得 $△ A B C$ ，求边 $A B$ 上的高；
【方法拓展】（3）如图4，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的高， $A B = 4$ ， $A C = 5$ ， $B C = 6$ ，设 $B D = x$ ，求 $x$ 的值．

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14、如图，已知 $Rt △ A B C$ ，两直角边 $A C = 6 cm$ ， $B C = 8 cm$ ，点 $D$ 为 $B C$ 上一点，现将 $Rt △ A B C$ 沿 $A D$ 折叠，使点 $C$ 落在斜边 $A B$ 上的点 $E$ 处，

(1)、求 $B E$ 的长；

(2)、求 $C D$ 的长．

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15、计算：

(1)、 $6 {(x + 1)}^{2} - 18 = 0$ ；

(2)、 $\sqrt{8} - 3 \sqrt{\frac{1}{2}} + |1 - \sqrt{2}|$ ；

(3)、 ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} + (\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)$ ；

(4)、 $- 1^{3} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt[3]{27} + |\sqrt{3} - 2|$ ．

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16、如图，实数 $\sqrt{2}$ 在数轴上的对应点可能是点．

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17、实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简 $a + |a + b| - \sqrt{c^{2}}$ 等于（）

A、0 B、 $a + b$ C、 $c - b$ D、 $2 a - c$

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18、将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 $320cm$ ，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①．彩旗完全展平时的尺寸（单位： $cm$ ）如图②的长方形，则彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h是（）

A、 $170cm$ B、 $160cm$ C、 $230cm$ D、 $200cm$

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19、如图 $①$ ，在平面直角坐标系中， $A (a, b)$ ， $B (- b, 0)$ ，且满足 $|a + 2| + \sqrt{b - 5} = 0$ ，将线段 $A B$ 平移得线段 $D C$ ，点 $A$ 对应点 $D$ ，点 $B$ 对应点 $C$ ，点 $A$ 的对应点 $D$ 在 $x$ 轴上，点 $B$ 的对应点 $C$ 在 $y$ 轴上．

(1)、直接写出 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点的坐标；

(2)、如图 $②$ ，点 $P$ 是 $y$ 轴上的一个动点，当三角形 $C P D$ 面积是三角形 $A P D$ 的面积的一半时，求点 $P$ 的坐标；

(3)、如图 $③$ ，若动点 $E$ 从点 $D$ 出发向左运动，同时动点 $F$ 从点 $C$ 出发向上运动，两个点的运动速度之比是 $1$ ： $2$ ，运动过程中直线 $D F$ 和 $C E$ 交于点 $N$ ，若三角形 $D C N$ 的面积等于 $9$ ，求出点 $N$ 的坐标．

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20、【问题背景】
（1）如图1，点 $P$ 是线段 $A B$ ， $C D$ 的中点，求证： $A C ∥ D B$ ；
【变式迁移】
（2）如图2，在等腰 $△ A B C$ 中， $B D$ 是底边 $A C$ 上的高线，点 $E$ 为 $△ A B D$ 内一点，连接 $E D$ ，延长 $E D$ 到点 $F$ ，使 $E D = F D$ ，连接 $A F$ ，若 $B E ⊥ A F$ ，请判断 $A F$ 、 $B E$ 、 $B C$ 三边数量关系并说明理由；
【拓展应用】
（3）如图3，在等腰 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $A C = B C$ ，点 $D$ 为 $A B$ 中点，点 $E$ 在线段 $B D$ 上（点 $E$ 不与点 $B$ ，点 $D$ 重合），连接 $C E$ ，过点 $A$ 作 $A F ⊥ C E$ ，连接 $F D$ ，若 $A F = 9$ ， $C F = 3$ ，请直接写出 $F D$ 的长．

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与计划量的差值 $/kg$	$+ 6$	$+ 3$	$- 2$	$+ 10$	$- 7$	$+ 12$	$- 8$