相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，其中 $A C$ 、 $A B$ 边上的高 $B D$ 、 $C E$ 相交于点 $O$ ．

(1)、求证： $A D = A E$ ；

(2)、请判断 $△ B O C$ 是等腰三角形吗？并说明理由．

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2、如图，已知 $△ A B C$ ，用直尺和圆规作一点P，使它到点A和点C的距离相等，且到线段 $A C$ 与线段 $B C$ 所在直线的距离也相等（保留作图痕迹，不必写出作法）．

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3、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A B$ 的垂直平分线 $M N$ 交 $A C$ 于点 $D$ ，若 $A B = 6$ ， $B C = 4$ ，则 $△ D B C$ 的周长为．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在线段 $B C$ 上，且 $A B = A D = D C$ ，若 $∠ C = 40 °$ ，则 $∠ B =$ $°$ ．

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5、在 $△ A B C$ 中， $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 的度数之比为 $4 : 5 : 9$ ，那么 $△ A B C$ 是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

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6、中华文明源远流长，以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、下列常见的几何体中，左视图是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、棱长分别为 $8 cm$ ， $6 cm$ 的两个正方体如图放置，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在同一直线上，顶点 $E$ 在棱 $B F$ 上，点 $P$ 是棱 $D K$ 的靠近点 $D$ 的三等分点，一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点 $A$ 爬到点 $P$ ，它爬行的最短距离是

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9、小荣在 $(\sqrt{8} - \sqrt{\frac{1}{2}}) □ \sqrt{2}$ 中的“ $□$ ”内填入运算符号“×”得到的结果为 $m$ ，小德在 $(\sqrt{8} - \sqrt{\frac{1}{2}}) □ \sqrt{2}$ 中的“ $□$ ”内填入运算符号“ $\div$ ”得到的结果为 $n$ ，则 $m n$ 的值为．

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10、直线 $y = - 3 x + 9$ 与两坐标轴围成的三角形的面积为.

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11、如图，已知在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 6$ ， $B C = 8$ ，分别以 $A B$ ， $B C$ 、 $A C$ 为直径作半圆，则阴影部分的面积等于．

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12、已知点 $A (m - 1, 3)$ 与点 $B (2, n - 1)$ 关于x轴对称，则 ${(m + n)}^{2025}$ 的值为（）

A、0 B、1 C、 $- 1$ D、 $3^{2025}$

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13、关于一次函数 $y = - x + 6$ ，下列结论正确的是（）

A、图象与 $x$ 轴的交点是 $(0, 6)$ B、图象与坐标轴形成的三角形的面积为36 C、图象不经过第二象限 D、点 $(x_{1}, y_{1})$ 和 $(x_{2}, y_{2})$ 都在该函数图象上，若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1} > y_{2}$

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14、汉字是博大精深的文化传承，也是美轮美奂的象形文字．作为中国人，我们感到无比自豪和光荣．下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；则当水面的宽度为 $2 \sqrt{3}$ 米时，水位上升米．

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16、如图，在平面直角坐标系中，长方形 $O A B C$ 的边 $O C$ 、 $O A$ 分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是 $(0, 4)$ ， $O C = 8$ ．

(1)、直接写出点B、点C的坐标．

(2)、点P从原点O出发，在边 $O C$ 上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点运动，同时点Q从点B出发，在边 $B A$ 上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒，探究下列问题：
①当t为多少时，直线 $P Q ∥ y$ 轴？
②在运动过程中，当点Q到y轴的距离为2个单位长度时，求t的值．
③在整个运动过程中，能否使得四边形 $B C P Q$ 的面积是长方形 $O A B C$ 面积的 $\frac{5}{8}$ ？若能，请求出P、Q两点的坐标；若不能，说明理由．

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = ∠ A B C = 2 ∠ A$ ， $B D$ 是 $A C$ 边上的高，求 $∠ D B C$ 的度数．

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18、已知多项式 $A = 2 x^{2} + 3 x y - 2 x - 1$ ， $B = x^{2} + x y - 1$ ．

(1)、求 $2 A - 4 B$ ；

(2)、当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，求 $2 A - 4 B$ 的值；

(3)、若 $2 A - 4 B$ 的值与x无关，求y的值．

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19、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按一个月结算一次）：
价目表
每月用水量 $(m^{3})$
单价（元 $/ m^{3}$ ）
不超出 $26 m^{3}$ 的部分
3
超出 $26 m^{3}$ 不超出 $34 m^{3}$ 的部分
4
超出 $34 m^{3}$ 的部分
7
请根据价目表的内容解答下列问题：

(1)、填空：
①若某户居民1月份用水 $20 m^{3}$ ，则应缴水费______元；
②若某户居民2月份用水 $34 m^{3}$ ，则应缴水费______元；
③若某户居民3月份交水费138元，则其用水量为______ $m^{3}$ ；

(2)、某户居民4月份用水量为 $a m^{3}$ （其中 $a > 34$ ），求该户居民应缴水费多少元（用 $a$ 的式子表示）？

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20、先计算 $3 x^{2} + x - 3 (- x^{2} + \frac{2}{3} x) - (6 x^{2} + x)$ ，再利用所得结果计算： $3 \times {(- 6)}^{2} + (- 6) - 3 \times [- {(- 6)}^{2} + \frac{2}{3} \times (- 6)] - [6 \times {(- 6)}^{2} + (- 6)]$ ．

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价目表
每月用水量 $(m^{3})$	单价（元 $/ m^{3}$ ）
不超出 $26 m^{3}$ 的部分	3
超出 $26 m^{3}$ 不超出 $34 m^{3}$ 的部分	4
超出 $34 m^{3}$ 的部分	7