相关试卷

1、某同学在计算 $- 16 \div a$ 时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则 $- 16 \div a$ 的正确结果是

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2、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： $mm$ ）：①44.9；②45.02；③44.98；④45.1．其中不合格的是．（填写序号）

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3、【新情境·密码锁】如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“ $0$ ”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁．已知顺时针方向转动 $m$ 个小格记为“ $- m$ ”，逆时针方向转动 $n$ 个小格记为“ $+ n$ ”．小明想设计三个密码“ $+ 20$ ， $- 13$ ， ■”，且每次转动转盘都不超过一周，使得开锁时标记线对准的刻度线表示的数是10，那么■表示的密码为（）

A、5或 $- 35$ B、10或 $- 30$ C、3或 $- 37$ D、27或 $- 13$

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4、如图，嘉嘉借助直尺画了一条数轴，表示 $- 1$ 的点与0刻度线对齐，原点与 $1.5 cm$ 的刻度线对齐，若点 $C$ 与 $7.5 cm$ 的刻度线对齐，那么点 $C$ 表示的数是（）

A、 $7.5$ B、4 C、6 D、 $6.5$

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5、在算式 $6 - 1 - 3$ □5中的□里，填入一个运算符号，使得算式的值最大，则这个符号是（）

A、 $+$ B、 $-$ C、 $\times$ D、 $\div$

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6、下列说法中正确的是（）

A、0没有相反数 B、 $- a$ 一定是负数 C、绝对值等于它本身的数一定是正数 D、 $a$ 的相反数是 $- a$

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7、【跨学科·物理】几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
气体
二氧化碳
氢气
氮气
氧气
液化温度（℃）
$- 78.3$
$- 253$
$- 196$
$- 183$
其中液化温度最低的气体是（）

A、二氧化碳 B、氢气 C、氮气 D、氧气

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8、有理数的减法法则是减去一个数，等于加上这个数的相反数，那么关于 $8 - (- 3)$ 的变形是（）

A、 $8 + (- 3)$ B、 $- 8 + 3$ C、 $8 + 3$ D、 $- 8 + (- 3)$

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9、中国空间站位于距离地面约 $400 km$ 的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 $150 ℃$ ，若零上 $150 ℃$ 记作 $+ 150 ℃$ ，则 $- 100 ℃$ 表示的意义是（）

A、零下 $- 100 ℃$ B、减去 $- 100 ℃$ C、零上 $50 ℃$ D、零上 $- 100 ℃$

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10、如图，将 $Rt △ A B C$ 绕直角顶点 $C$ 按顺时针方向旋转 $90 °$ ，得到 $Rt △ A^{'} B^{'} C$ ，点 $A^{'}$ 落在 $B C$ 的延长线上．若 $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，点 $M$ ， $M^{'}$ 是 $A B$ ， $A^{'} B^{'}$ 的中点，则 $M M^{'}$ 的长是（）

A、 $5 \sqrt{2}$ B、4 C、3 D、5

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11、国产 $A I$ 大模型 $D e e p S e e k$ 的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有四场网络直播，这四场直播分别以“A．机器人技术”，“B．计算机视觉”，“C．自然语言处理”，“D．专家系统”为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．甲，乙两位同学准备各自听一场网络直播，然后两人互相分享．若甲同学先从这四类中随机选择一类，并进入直播间听讲解，然后乙同学从剩下的三类中随机选择一类进入直播间听讲解．

(1)、甲同学选择“A．机器人技术”直播的概率是______；

(2)、请用画树状图或列表法，求甲，乙两同学都没有选择“D．专家系统”的概率．

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12、数学兴趣小组利用所学数学知识来解决实际问题，实践报告如下：

活动课题	风筝离地面垂直高度探究
问题背景	风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度．
测量数据抽象模型	小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离 $B C$ 的长为15米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $A B$ 的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米．
问题产生	经过讨论，兴趣小组得出以下问题：（1）运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度．（2）如果想要风筝沿 $D A$ 方向再上升12米，且 $B C$ 长度不变，则他应该再放出多少米线？
问题解决	……

该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题．

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13、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 $1$ ， $△ A B C$ 的三个顶点均在网格线的交点上，点D、E分别是边 $B A$ 、 $C A$ 与网格线的交点，连接 $D E$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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14、已知反比例函数 $y = - \frac{7}{x}$ ．下列选项正确的是（）

A、函数图象在第一、三象限 B、y随x的增大而减小 C、函数图象在第二、四象限 D、y随x的增大而增大

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15、某河道绿化工程由甲、乙两工程队合作完成．已知甲工程队每天完成 $a$ 米，共完成了 $s$ 米，用时 $m_{1}$ 天：乙工程队每天完成 $b$ 米，共完成了 $2 s$ 米，用时 $m_{2}$ 天．若 $m_{1} + m_{2} = 30$ ，则 $s =$ ．（用含 $a$ ， $b$ 的最简分式表示）

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16、我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究.结合本阶段学习内容的特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质.

探索数的神秘性质
素材	尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果，其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和.	举例论证： $1^{3} = 1; 2^{3} = 3 + 5;$ $3^{3} = 7 + 9 + 11;$ 请你按规律写出： $4^{3} =$ .
规律总结	当m是奇数7时，则等号右边式子中的中间数(即第4个数)为；	当m为偶数10时，则等号右边式子中的中间两个数 (即第5和第6个数) 为 .
综合应用	利用上面结论计算： $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + 9^{3} + 10^{3} + 11^{3} .$
拓展延伸	我们还发现以下规律：已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将m"进行如图所示的“分解”：若m"(且m，n均为不大于7的正整数)的分解中有奇数17，则m"的值为 ▲ .

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17、如图，在5×5的小正方形组成的图形中有一个阴影部分(阴影部分也是正方形)，若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为-1.

(1)、图中正方形ABCD的面积为多少?它的边长为多少?这个值在哪两个连续整数之间?

(2)、若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - \sqrt{13})}^{x}$ 的值；

(3)、若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：
① 点P 表示的数为多少?
② 若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，经过2025次翻滚后与数轴上的点Q重合，点Q表示的数为多少?

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18、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上表示1和3两点之间的距离是；
数轴上表示2和 $\sqrt{3}$ 的两点之间的距离是；

(2)、数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为；

(3)、若x表示一个有理数，且-4<x<2，则 |x-2|+|x+4|=.

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19、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=|-3|，n为立方等于本身的数的个数，求代数式 $\frac{a + b}{c^{4} d} + m^{2} - \sqrt{c d} + n$ 的值.

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20、小明在计算： ${- 1}^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ 时，步骤如下：
原式 $= 1 - 0.5 \times \frac{1}{3} \times (2 - 9) \dots \dots ①$
$= 1 - \frac{1}{6} \times (- 7) \dots \dots ②$
$= 1 - \frac{7}{6} \dots \dots ③$
$= - \frac{1}{6} \dots \dots ④$

(1)、小明计算过程中第一次出现错误的步骤序号为；

(2)、请给出正确的解题过程。

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气体	二氧化碳	氢气	氮气	氧气
液化温度（℃）	$- 78.3$	$- 253$	$- 196$	$- 183$