相关试卷

1、已知 5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是 $\sqrt{3}$ 的整数部分.

(1)、求a，b，c 的值；

(2)、求3a-b+3c的平方根.

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2、出租车司机老姚某天上午营运全是在南北走向的人民大道上进行，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程(单位： km)如下：
+8，- 5，- 4，+6，- 3，- 2，- 10，+6.

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远?在出发点的南面还是北面?

(2)、若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L?

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3、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接.
$4 ， \sqrt[3]{- 8} ， 0 ， ∣ - \frac{1}{2} ∣ ， - π$

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4、计算：

(1)、 $9 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \times 12$

(2)、 $- 4^{2} \times \sqrt[3]{- \frac{1}{8}} + {(- 2)}^{3} \div (- \frac{1}{3})$

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5、[a]表示不超过a的最大整数，现对72 进行如下操作：
$72 \overset{第 1 次}{\to} [\sqrt{72}] = 8 \overset{第 2 次}{\to} [\sqrt{8}] = 2 \overset{第 3 次}{\to} [\sqrt{2}] = 1$
这样对72只需进行3次操作后结果变为1.恰需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的数是.

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6、已知x+y=1，则 $2 x + 2 y - {(x + y)}^{2} =$ .

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7、单项式5y²的系数为，次数为.

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8、观察下列等式： $7^{0} = 1 ， 7^{1} = 7 ， 7^{2} = 49 ， 7^{3} = 343 ， 7^{4} = 2401 ， 7^{5} = 16807 ，$ …，根据其中的规律可得 $7^{0} + 7^{1} + 7^{2} + \dots + 7^{2023}$ 的结果的个位数字是 ( )

A、0 B、1 C、7 D、8

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9、若|a+1|与b²互为相反数，则a与b 的大小关系是( )

A、a>b B、a=b C、a≥b D、a<b

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10、若|x|=4，|y|=6，且x+y>0，那么x-y的值为 ( )

A、- 2或-10 B、2或-2 C、10或-10 D、2或10

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11、估计 $\sqrt{21} - 2$ 的值是( )

A、在1和2之间 B、在2和3之间 C、在3和4之间 D、在4和5之间

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12、下列说法正确的是 ( )

A、有理数与数轴上的点一一对应 B、平方根是它本身的数只有0 C、两个无理数的和一定是无理数 D、负数没有立方根

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13、下列各式中，结果最小的是 ( )

A、(-3)² B、(-3)³ C、(-3)⁴ D、- 3⁴

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14、在0.7， $\sqrt[3]{5} ， - \frac{24}{11} ， \sqrt{9} ， \frac{π}{3}$ ， 2.010010001六个实数中，无理数的个数有( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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15、 2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000.其中“12220000”用科学记数法表示为( )

A、1.222×10⁸ B、12.22×10⁶ C、1.222×10⁷ D、0.1222×10⁸

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16、 - 25的相反数是 ( )

A、25 B、-25 C、 $\frac{1}{25}$ D、 $- \frac{1}{25}$

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17、如图1， $△ A B C$ 中， $C D ⟂ A B$ 于D，且BD：AD：CD=2：3：4，若 $S_{△ A C D} = 24 c m^{2} .$

(1)、求BD和AC的长；

(2)、如图2，动点M从点 B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A 出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t(秒).
①若 $△ A M N$ 是以点 A 为顶点的等腰三角形时，求t的值；
②若点E是边AC上一点，且DE=EC，问在点M运动的过程中， $△ M D E$ 能否成为等腰三角形?若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

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18、如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上.

(1)、画出与 $△ A B C$ 关于直线l成轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'};$

(2)、求 $△ A B C$ 的面积.

(3)、求 BC边上的高.

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19、如图，直线 $y = - x + 3$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D.

(1)、求抛物线的解析式.

(2)、如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线AC段于点B，求 $∠ O E B$ 的度数.

(3)、在抛物线的对称轴上是否存在点P，使 $△ P C D$ 为等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.

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20、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ (b， c 为常数) 的图像经过点 A(-2， 5)，对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2}$ .

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、若点 B(1， 7) 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移 m (m > 0) 个单位长度后，恰好落在二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图像上，求 m 的值.

(3)、当 $- 2 \leq x \leq n$ 时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为 $\frac{9}{4}$ ，求 n 的取值范围.

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