相关试卷

1、若点 $P (a + 1, b^{2} + 1)$ 与点 $Q (2 b^{2} + 3, 2 - 2 a)$ 在同一个象限，则a的取值范围在数轴上表示为( )

A、 B、 C、 D、

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2、如图，两个位似图形的位似中心为点O.若OA=11，AB=5，BC=8，则CD 的长为( )

A、 $\frac{120}{11}$ B、13 C、16 D、 $\frac{240}{11}$

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3、下列计算正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、-3a-4a=-a C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ D、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$

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4、 “青龙、白虎、朱雀和玄武”作为中国古代神话中的四大神兽，分别代表东、西、南、北四个方位.有4 张大小、质地完全相同的卡片，分别标有这四大神兽，则随机抽取一张神兽卡片恰好是代表北方神兽的概率是( )

A、0 B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{4}$

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5、珍珍想了解金星、木星、火星、土星的平均温度，使用 DeepSeek得到了如下的对话，其中平均温度最低的是( )

A、金星 B、木星 C、火星 D、土星

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6、如图，在正方形ABCD 中，将边AB 绕点A 逆时针旋转得到AP，旋转角小于 $∠ D A B,$ 点B 的对应点为点 P，连结BP，CP，DP.

(1)、如图①，求 $∠ B P D$ 的度数；

(2)、如图②，当 $∠ B P C = 9 0^{\circ}$ 时，猜想 BP 与CP 的数量关系，并说明理由；

(3)、如图③，过点 D 作 $D Q ⟂ B P$ ，交BP 的延长线于点 Q，连结CQ，若BP=3，直接写出CQ 的长.

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7、如图，已知▱ABCD.

(1)、请你用无刻度的直尺和圆规在CD 边上找一点F，使得点 F到直线AD 和直线AB 的距离相等；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)、连结BF，若 BF⊥CD，AD=5，BF=4，请你求出□ABCD的面积.

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8、如图，在四边形ABCD 中，BF=DE，AC 和 EF互相平分并交于点O， $∠ B = 9 0^{\circ}$ ，求证：四边形ABCD是矩形.

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⟂ B C$ 于点D，点 E 在AB上(不与点A，B 重合)，连结CE 交AD 于点F， $∠ C F D = ∠ B .$

(1)、求证： $△ C F D △ C B E;$

(2)、若BE=6，BD=8，DC=2，求 DF 的长.

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10、如图，在 $△ A B C$ 中，AD 平分 $∠ B A C$ 交BC于点D，E 为边AB 上一点，AE=DE.

(1)、求证： $A C ‖ D E;$

(2)、若 $D E = 2, B E = 4, C D = \frac{3}{2},$ 求 BC 的长.

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11、如图，在正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，DE=AB，过点 E 作 $E G ⟂ A E,$ 交CD 于点G，AE 的延长线交BC于点F，则t $t a n ∠ D E G =$ ；若FC=3，则BF的长为.

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12、如图，衣夹简化的示意图中，夹臂AC，BD 可分别绕点M，N 旋转，此时夹嘴闭合(即C，D 两点重合)，AM=BN=15 mm，CM=DN=20 mm，MN=8 mm.当夹子完全张开时(即A，B两点重合)，能夹衣物的最大厚度是mm.

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13、如图，已知在菱形ABCD 中， $∠ A = 6 0^{\circ},$ E 为AB 的中点，连结CE，则 $s i n ∠ D C E$ 的值为.

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14、如图，两个平面镜平行放置，入射光线 AB 经过两个平面镜反射后，与其反射光线CD 平行，若 $∠ 1 = ∠ 2 = 3 0^{\circ},$ 则 $∠ 3$ 的度数为.

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15、如图，在菱形ABCD 中， $∠ A B C = 6 0^{\circ}$ ，连结AC，BD，则 $\frac{A C}{B D}$ 的值为.

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16、某房梁如图所示，立柱 $A D ⟂ B C$ ， E，F分别是斜梁AB，AC 的中点.若AB=AC=8m，则 DE 的长为m.

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17、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=50°，将 $△ A B C$ 绕点A 顺时针旋转得到△ADE，AB，CE 相交于点 F，若. $A D ‖$ EC，则∠BAE 的度数为( )

A、35° B、30° C、25° D、20°

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18、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC = 90°，D 是 AC 的中点，AE⊥BD 于点E.若. $D E = 2 B E, A B = \sqrt{6},$ 则BC= ( )

A、 $2 \sqrt{6}$ B、5 C、 $\sqrt{30}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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19、已知在菱形 ABCD 中，BD 为对角线，E，F，G，H 分别是边AB，BC，CD，DA 上的点.若四边形EFGH 是正方形，则下列结论一定成立的是( )

A、AE=BE B、 $E F ⟂ B D$ C、BE=DG D、 $∠ B F E = ∠ B E F$

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20、如图，在矩形 ABCD 中，AD=13，AB=5，E 为 BC 上一点，ED 平分∠AEC，则CE 的长为( )

A、12 B、5 C、1 D、3

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