相关试卷

1、不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 > - 1, \\ - x < - m + 1 \end{matrix}$ 的解是x>2，则m 的取值范围是.

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2、不等式3+2x≤-1的解是.

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3、若2m—1，m，4—m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是 ( )

A、m<2 B、m<1 C、1<m<2 D、 $1 < m < \frac{5}{3}$

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4、如图，大正方形 A 的边长为 a，小正方形 B的边长为b，两个正方形重叠部分(阴影部分)的面积为 m.

(1)、用含b，m的代数式表示正方形 B 中空白部分的面积：；

(2)、若a+b=8，a-b=4，设正方形A 中空白部分的面积为 S₁ ，正方形 B 中空白部分的面积为S₂ ，求 $S_{1} - S_{2}$ 的值.

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5、已知a，b，c 为△ABC 的三边长，且满足 $a^{2} c^{2} - b^{2} c^{2} = a^{4} - b^{4},$ 试判断△ABC 的形状.
解： $∵ a^{2} c^{2} - b^{2} c^{2} = a^{4} - b^{4}, ($ D
$∴ c^{2} (a^{2} - b^{2}) = (a^{2} - b^{2}) (a^{2} + b^{2}), ($ ②
$∴ c^{2} = a^{2} + b^{2}, ($ ③
∴△ABC 为直角三角形.④

(1)、上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号：；

(2)、错误的原因是；

(3)、请写出正确的解题过程.

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6、先化简，再求值： $(\frac{a^{2}}{a + 1} - a + 1) \div$ $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 2 a + 1},$ 其中 $a = 202 5^{\circ} + {(- \frac{1}{3})}^{- 1} .$

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7、

(1)、计算： $\sqrt{9} - 2 \times {(\frac{1}{2})}^{- 2} + ∣ - 3 ∣;$

(2)、化简： ${(x + 1)}^{2} - x (x + 2) .$

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8、对多项式 A，B 定义新运算“⊕”：A⊕B=2A+B；对正整数k 和多项式A 定义新运算“⊗”：k⊗A=(2*-1)A.已知正整数m，n为常数，记 $M = m \otimes (x^{2} + 31 x y), N = n \otimes$ $(y^{2} - 14 x y) .$ .若M⊕N不含x²项和y²项，则 mn=.

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9、计算 $2 \sqrt{18} - 4 \sqrt{\frac{1}{2}}$ 的结果是.

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10、计算 $\frac{1}{x - 4} - \frac{2 x}{x^{2} - 16}$ 的结果是.

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11、如图，数轴上点 A 表示实数1，将点 A 沿数轴向左平移 $\sqrt{2}$ 个单位长度得到点 B，则点 B表示的实数是.

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12、分解因式： $m a^{2} - m =$

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13、2025 年 5 月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率.
二进制数的组成数字为0，1.十进制数22化为二进制数：
$22 = 1 \times 2^{4} + 0 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 0 \times$ $2^{\circ} = 1011 0_{2} .$
传统三进制数的组成数字为0，1，2.十进制数22化为三进制数：
$22 = 2 \times 3^{2} + 1 \times 3^{1} + 1 \times 3^{0} = 21 1_{3} .$
将二进制数1011₂化为三进制数为 ( )

A、102₃ B、101₃ C、110₃ D、12₃

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14、已知分式 $\frac{2 x + b}{x + a}$ (a，b为常数)满足下面的表格，则下列结论中错误的是 ( )
x 的值
2
-2
3
d
分式的值
无意义
0
c
-6

A、a=-2 B、b=4 C、c=10 D、d=-1

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15、数学是研究化学的重要工具，数学知识广泛应用于化学领域，比如在化学的醚类化学式中，甲醚的化学式为 CH₃OCH₃ ，乙醚的化学式为 C₂H₅OC₂H₅ ，丙醚的化学式为C₃H₇OC₃H₇ ， …，当C原子的数目为2n(n为正整数)时，醚类的化学式可以表示为( )

A、 $C_{2 n} H_{4 n + 1} O C_{2 n} H_{4 n + 1}$ B、 $C_{n} H_{2 n + 1} O C_{n} H_{2 n + 1}$ C、 $C_{n} H_{4 n + 1} O C_{n} H_{4 n + 1}$ D、 $C_{2 n} H_{2 n + 3} O C_{2 n} H_{2 n + 3}$

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16、若实数a，b在数轴上的对应点的位置如图C1-2所示，则下列结论中，正确的是( )

A、|a|<|b| B、a+1<b+1 C、 $a^{2} < b^{2}$ D、a>-b

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17、下列各数中，最小的是( )

A、-1 B、 $- \sqrt{3}$ C、0 D、 $- \sqrt{2}$

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18、某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为 4 ℃，0℃和-18 ℃，如图.这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高 ( )

A、4℃ B、14 ℃ C、18℃ D、22 ℃

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19、数据15800000000用科学记数法表示是 ( )

A、 $0.158 \times 1 0^{11}$ B、 $15.8 \times 1 0^{9}$ C、 $1.58 \times 1 0^{10}$ D、 $1.58 \times 1 0^{9}$

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20、下列结果中，是负数的是( )

A、-(-3) B、-|-2| C、3×4 D、0×(-2)

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x 的值	2	-2	3	d
分式的值	无意义	0	c	-6