相关试卷
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1、
定义
有一个角是 的平行四边形叫做矩形
性质
矩形的四个角都是
矩形的对角线互相平分并且
矩形是轴对称图形，它(非正方形)有 条对称轴
矩形是中心对称图形，它的对称中心是
判定
定义法
有 个角是直角的四边形是矩形
对角线 的平行四边形是矩形
结论
矩形的面积等于两邻边的积
矩形的两条对角线把矩形分成四个 三角形，且四个三角形的面积相等
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2、如图，在 ▱ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，AC=2，BD=2 ，过点A 作AE⊥BC 于点 E，记 BE 的长为x，BC的长为 y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是( )
A、x+y B、x-y C、xy D、 -
3、 如图，在四边形 ABCD 中，E 是AD的中点，CE，BD 交于点 F，DF=FB，连结AF，若 ▲ ， 则四边形 AFCB 是平行四边形.
请从(1)AF∥CB；(2)CF=2EF；(3)AF=BC 这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立.将选择的序号先填写在横线上，再说明理由.
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4、 如图，▱ABCD的对角线 AC，BD 交于点O，M，N，P，Q分别是▱ABCD 四条边上不重合的点.下列条件不能判定四边形 MNPQ是平行四边形的是( )
A、AQ=CN，AM=CP B、MP，NQ 均经过点O C、NQ经过点O，AQ=CN D、M，N，P，Q 分别为各自所在边的中点 -
5、 如图，在▱ABCD 中，E 为BC 上一点，F 为AE 的中点，连结 DF 并延长，交 CB 的延长线于点G.
求证：
(1)、△ADF≌△EGF；(2)、BG=CE. -
6、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E 在 BC 的延长线上，连结AE 交 BD 于点 F，交 CD 于点 G.若 BF=2DF，则 的值是.
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7、 如图，在▱ABCD 中，E 是CD 延长线上的一点，BE 与 AD 交于点 F，DE = DC.若△DEF 的面积为3，则△ABF 的面积为.
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8、 在▱ABCD 中，AD=8，AE 平分∠BAD交 BC 于点 E，DF 平分∠ADC 交 BC 于点F，且EF=2，求AB 的长.
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9、 如图所示，四边形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，OA=OC，请补充一个条件 ， 使四边形ABCD 是平行四边形.
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10、 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，若添加一个条件，使得四边形 ABCD 为平行四边形，则下列添加的条件中不正确的是 ( )
A、AD∥BC B、AD=BC C、AB=CD D、∠A=∠C -
11、
判定
两组对边
两组对边 的四边形是平行四边形
两组对边 的四边形是平行四边形
一组对边
一组对边 的四边形是平行四边形
两条
对角线
对角线 的四边形是平行四边形
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12、如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC 的平分线 BE 交边 AD 于点 E，则 DE 的长为 .
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13、 如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3.
(1)、AC= ， AD=；(2)、 ▱ABCD 的面积为. -
14、 如图，▱ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，下列说法中正确的是.(填序号)
①∠BAD+∠ABC=180°；②AB=CD；
③AC⊥BD；④OB=OD；⑤△ABO≌△CDO.
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15、
定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质
⑴边：对边 ；
⑵角：对角 ， 邻角 ；
⑶对角线：对角线 ；
⑷对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是 ；
⑸四边形具有不稳定性
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16、 如图，在边长为2 的正六边形 ABCDEF中，O为其中心，OG⊥BC 于点G.
(1)、∠FAB=；(2)、∠BOC=；(3)、线段BO的长为；(4)、线段OG 的长为. -
17、
多边形
性质
由n(n为正整数，且n≥3)边形的任一顶点引出的对角线有 条，可分割成 个三角形，故n 边形的内角和为
n边形共有n 个内角， 个外角，共组成 组平角，故n 边形外角和为
正多边形
定义
各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形
性质
正多边形都是 对称图形，边数为偶数的正多边形还是 对称图形；
正n边形绕对称中心旋转 度可以和原图形重合
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18、纵观古今，解码测量背后的数学智慧.
(1)、【古】《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.意思是把“矩(曲尺)”仰立放，可测物体的高度.如图①，点 B，D，E 在同一水平线上，∠ABE=∠CDE=90°，AE与CD 交于点 F，测得DF=0.35米，DE=0.55米，BE=22米，求树AB 的高度.(2)、【今】某综合实践活动小组尝试通过利用无人机(无人机限高120 米)测算某山体的海拔，设计了如下两种方案.请选择其中一种可行的测算方案，计算该山体的海拔(AB 的长).(精确到1米)方案一：如图②，无人机位于海拔为 60 米的C 处，测得山顶A 处的仰角α为45°，山脚D处的俯角β为65°.(参考数据：
方案二：如图③，当无人机位于海拔为 60 米的 C 处时，测得山顶A 处的仰角γ为45°；当无人机垂直上升到海拔为113米的 G 处时，测得山顶 A 处的仰角θ为 25°.(参考数据：
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19、某校九年级综合与实践小组开展“测量春笋大厦高度”的实践活动.如图，在距离“春笋大厦”底部中心点 N 的右侧有一处观测点A，AN=285米，在 B 处有一架测量无人机，观测 点 A 到无 人 机 B 的 距 离 AB = 米，在点 A 处用测角仪测得无人机B的仰角为∠BAN，BC∥AN，且 tan∠BAN= ， 在点 B 处用无人机测得“春笋大厦”最高点 M 的仰角为∠MBC，且 tan∠MBC=3，点A，B，C，M，N在同一平面内，测角仪的高度忽略不计.
(1)、求点 B 到水平地面NA 的距离；(2)、求“春笋大厦”MN 的高度. -
20、无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向.如图，在高速公路上，交警在 A 处操控无人机巡查，无人机从点 A 处飞行到点 P 处悬停，探测到它的正下方公路上点 B 处有汽车发生故障.若测得 A 处到 P 处的距离为500 m，从点 A 观测点 P 的仰角为α，cos α=0.98，则 A 处到 B 处的距离为m.
