相关试卷

1、已知圆O外一点A 到圆心O的距离为4，则圆O的半径可能是( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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2、下列事件中是随机事件的是 ( )

A、太阳从东边升起 B、水中捞月 C、抛掷一枚硬币3次，3次都是正面朝上 D、三角形任意两边之和大于第三边

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3、二次函数 $y = 2 {(x - 4)}^{2} + 2$ 的顶点坐标为 ( )

A、(-4， 2) B、(4， 2) C、(-4， - 2) D、(2， - 4)

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4、如图，直线 $y = 2 x + 2$ 与x轴交于C点，与y轴交于B点，在直线上取点 $A (2, a)$ ，过点A作反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象．

(1)、求a的值及反比例函数的表达式；

(2)、点P为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 图象上的一点，若 $S_{△ P O B} = 2 S_{△ A O B}$ ，求点P的坐标．

(3)、在x轴存在点Q，使得 $∠ B O A = ∠ O A Q$ ，请求出点Q的坐标．

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5、关于x的一元二次方程x²－(2k－1)x＋k²＋1＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

(1)、求实数k的取值范围；

(2)、若方程的两实数根x₁ ， x₂满足x₁＋x₂＝－x₁x₂ ，求k的值．

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6、在 $R t △ A B D$ 中， $∠ A B D = 90 °$ ，点 $C$ 在线段 $A D$ 上，过点 $C$ 作 $C E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $C F ⊥ B D$ 于点 $F$ ，使得四边形 $C E B F$ 为正方形，此时 $A C = 3 c m$ ， $C D = 4 c m$ ，则阴影部分面积为 ${c m}^{2}$ ．

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7、如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ 在第一象限， $A B ⊥ y$ 轴于点 $B$ ，函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0 ， x > 0)$ 的图象与线段 $A B$ 交于点 $C$ ，且 $A B = 3 B C$ .若 $△ A O B$ 的面积为12，则 $k$ 的值为．

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8、若点A(－1，m)，B(－2，n)在双曲线 $y = \frac{4}{x}$ 上，则m，n的大小关系是mn.

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9、若关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 2) x^{2} + m x + m^{2} - 4 = 0$ 有一个根是 $0$ ，则 $m$ 的值为

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10、已知 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，那么 $\frac{b}{a + b}$ 的值为．

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11、如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形(长60米，宽40米)的场地，被3条宽度相同的绿化带分为总面积为1 750平方米的活动场所，设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为( )

A、(60－x)(40－x)＝1 750 B、(60－2x)(40－x)＝1 750 C、(60－2x)(40－2x)＝1 750 D、(60－x)(40－2x)＝1 750

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12、“黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣，巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合，创作出神奇的“叶脉苗绣”作品．实际上很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子．如图，点P是 $A B$ 的黄金分割点（ $A P > P B$ ），如果 $A B$ 长为 $8 c m$ ，那么 $A P$ 的长约为（） $c m$ ．

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $12 - 4 \sqrt{5}$ C、 $4 \sqrt{5} - 4$ D、 $8 \sqrt{5} - 8$

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13、如图，在四边形 $A B C D$ 中，已知 $∠ A D C = ∠ B A C$ ，那么补充下列条件后不能判定 $△ A D C$ 和 $△ B A C$ 相似的是（）

A、CA平分 $∠ B C D$ B、 $∠ D A C = ∠ A B C$ C、 $A C^{2} = B C \cdot C D$ D、 $\frac{A D}{A B} = \frac{D C}{A C}$

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14、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线 $l_{4}$ ， $l_{5}$ 被直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 所截，截得的线段分别为 $A B$ ， $B C$ ， $D E$ ， $E F$ ，若 $A B = 3$ ， $B C = 4.5$ ， $D E = 2$ ，则 $E F$ 的长是（）

A、 $2.5$ B、3 C、 $3.5$ D、4

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15、已知点 $A (- 2, y_{1}), B (- 1, y_{2}), C (3, y_{3})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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16、下列方程中，关于 $x$ 的一元二次方程是（）

A、 $x - 1 = 0$ B、 $x^{2} - 1 = 0$ C、 $x^{2} + \frac{1}{x} = 1$ D、 $x + y = 2$

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17、如图1，等边△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，连接AD，BE交于点F，CD=AE.

(1)、求∠BFD的度数；

(2)、如图2，连接CF，若CF⊥BE，求证：BF=2AF；

(3)、如图3，在（2）的条件下，将AD沿CF翻折交AC于点G，过点C作CF的垂线交直线FG于点H，若BF=4.
①求证：BF=HF；
②求FG•GH的值.（请直接写出结果）

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18、对m、n定义一种新运算“▽”，规定：m▽n=am-bn+5（其中a、b均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：5▽6=5a-6b+5.

(1)、已知2▽3=1，3▽（-1）=10.
①求a、b的值；
②若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x \nabla (2 x - 3) < 9 \\ 3 x \nabla (- 6) \leq t \end{array}$ 有且只有两个整数解，求字母t的取值范围；

(2)、若运算“▽”满足加法交换律，即对于我们所学过的任意数m、n，结论“m▽n=n▽m”都成立，试探究a、b应满足的关系.

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19、解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x + 2) \geq 2 x + 5 ① \\ 2 x - \frac{1 + 3 x}{2} < 1 ② \end{array}$ ，结合题意完成本题的解答.

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在如下的数轴上表示出来；

(4)、原不等式组的解集为.

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20、每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)、作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标.

(2)、直接写出AB与A₁B₁之间的位置关系.

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