相关试卷

1、若a²﹣a﹣1＝0，则代数式3a²﹣3a+7的值为．

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2、若规定a*b＝a（a+b），则（﹣2）*3＝．

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3、比较大小：﹣3 4（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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4、已知数a ， b ， c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③ $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} = - 1$ ；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b ．其中正确结论的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5、将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C₁ ，图2中阴影部分的周长为C₂ ，则C₁﹣C₂的值（　　）

A、0 B、a﹣b C、2a﹣2b D、2b﹣2a

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6、若3a²bⁿ^﹣¹与 $- \frac{1}{2} a^{m + 1} b^{2}$ 是同类项，则mⁿ的值为（　　）

A、3 B、2 C、1 D、0

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7、在下列式子 $\frac{a b}{3}$ ， ﹣4x ， $- \frac{7}{5} a b c$ ， $\frac{m - n}{2}$ ， 0.81， $\frac{1}{y}$ 中，单项式共有（　　）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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8、如图，被阴影覆盖的可能是下面哪一个数（　　）

A、 $- \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{11}$ D、以上都不对

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9、数轴上一点到原点的距离是8，则该点表示的数为（　　）

A、8 B、﹣8 C、8或﹣8 D、16或﹣16

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10、四位数字标注法是电子元件标注的一种标准化方法．如标注为“1502”的电阻，第四位数字“2”为10的幂指数，对应的阻值（单位：Ω）为150×10²＝15000，这个数用科学记数法表示为（　　）

A、150×10² B、15×10³ C、1.5×10⁴ D、1.5×10⁵

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11、 $- \frac{1}{2}$ 的相反数是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、﹣2

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12、早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出80元可以记作（　　）

A、+80元 B、+20元 C、﹣20元 D、﹣80元

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13、我们在科学课中学过，光从空气射入水中会发生折射现象(如图①)，记入射角为α，折射角为β，我们把 $n = \frac{s i n α}{s i n β}$ 称为水的折射率.为了观察光的折射现象，进行如下实验：如图②为一圆柱形敞口容器的纵切面，BC=32 cm，容器未盛水时激光笔从O 处发射光线，点O，A，C 恰好共线，此时∠BAC=53°.往容器内注水，当水面 EF 到达容器高度一半时，激光笔在容器底面的光斑落在点 G处，测得CG=7 cm(参考数据： $s i n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{5} ，$ $c o s 5 3^{\circ} \approx \frac{3}{5} ， t a n 5 3^{\circ} \approx \frac{4}{3}) .$

(1)、求容器的高度 AB；

(2)、求水的折射率n；

(3)、若继续往容器内注水，光斑会往左侧移动，如图③，当光斑G'移动到 BC 的三等分点处 $(C G^{'} = \frac{1}{3} B C)$ 时，求水面上升的高度EE'(结果精确到0.1 cm).

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14、图①是一款用于汽车抬升的螺旋式千斤顶，旋转螺杆能起到升降千斤顶顶部高度的作用.图②是该螺旋式千斤顶的平面示意图，已知四条支撑杆 AB，BC，CD，DA 的长度均为20cm，螺杆 AC 与水平地面平行.

(1)、当∠DAC=30°时，求千斤顶顶部到水平地面的距离；

(2)、当∠DAC 由 30°变为 40°时，千斤顶顶部到水平地面的距离将增加多少?(结果精确到0.1 cm.参考数据： $s i n 4 0^{\circ} \approx 0.64 ， c o s 4 0^{\circ} \approx$ 0.77，tan40°≈0.84)

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15、如图，在△ABC 中，AB = AC = 5， $s i n B = \frac{4}{5} ，$ 则 BC 的长是.

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16、计算： $c o s 3 0^{\circ} - 4 {s i n}^{2} 6 0^{\circ} + 9 {t a n}^{2} 3 0^{\circ} .$

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17、在△ABC 中，已知∠A，∠B 都是锐角，且 $∣ s i n A - \frac{1}{2} ∣ + {(1 - t a n B)}^{2} = 0 ，$ 那么∠C 的度数为.

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18、点 M(-sin60°，cos60°)关于x 轴对称的点的坐标是( )

A、 $(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ B、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ C、 $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ D、 $(- \frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$

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19、如图，在四边形 ABCD 中，∠ADB =∠DBC=90°，AD=6，CD=12，tanA= $\frac{4}{5}$ 则sinC 的值为.

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20、如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，则sinA 的值为( )

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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