相关试卷

1、草莓被誉为“水果皇后”，不仅美味可口，还富含营养.新鲜上市的草莓很受大家欢迎，某商店每千克草莓的成本价为17元，经调查研究，在开始销售的30天，其每日销售量m(千克)与时间?(天)存在一次函数关系，数据如下表：
时间t(天)
1
2
5
10
20
日销售量m(kg)
128
136
160
200
280
在这30天内，前25天每天的价格y(元/千克)与时间t(天)的函数关系式为 $y = - \frac{1}{2} t + 40$ (1≤t≤25且t为整数)；从第26天开始，每天的价格则稳定在27元/千克.

(1)、直接写出m关于t的函数关系式.

(2)、求第30天当天的销售利润.

(3)、这30天哪一天的销售利润最大，求出t的值及当天的销售利润.

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2、数学家笛卡尔在其著作《几何学》中指出“仅用尺规可以求一个数的算术平方根”.方法如下：如图，已知线段AB的长为a(a>0)，延长BA至点 C，使AC=1，以BC的中点O为圆心，OB 的长为半径作圆.
①以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点D：
②作 CD 的中垂线交⊙O于E， F.
所得AE的长是AB的长的算术平方根.

(1)、请在图中用尺规作图完成①②步骤(保留作图痕迹，不写作法).

(2)、求证： $A E = \sqrt{a} .$

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3、如图，锐角△ABC中， AB>AC， AD是BC边上的高线，在AB边上取点E，使EC=EB， CE与AD交于点 F.

(1)、求证： △CDF∽△BDA.

(2)、若F为AD的中点， △ACF的面积为1，求△ABC的面积.

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4、如图， AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC.

(1)、已知 $\hat{B D} = 7 0^{\circ},$ 求∠CAB 的度数.

(2)、若CD=8， BE=2，求⊙O的半径.

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5、随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中，陈老师和陆老师都随机从“微信”，“支付宝”，“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付.

(1)、陆老师选择用“微信”支付的概率是.

(2)、请用画树状图或列表的方法表示两位老师的所有支付方式，并求出两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率.

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6、已知二次函数的图象顶点为(1，3)，且经过点 (3，—9).

(1)、求该二次函数的表达式.

(2)、求二次函数图象与x轴的交点坐标.

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7、如图，已知矩形ABCD中， BC=3，点E， F是AD边上的三等分点，连结 CE，将△EDC绕点 E旋转得△ED'C'，使点 D' 落在 CE的延长线上，连结 BC'，交 ED'于点 G，若 BC'恰好经过点F，则线段CE的长为.

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8、如图， AB是⊙O的弦， $A B = 5 \sqrt{2},$ 点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°.若点M， N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是.

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9、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + c$ 与直线y= mx+n交于A (2， p) ，B(-4，q) 两点，则关于x的方程( $a x^{2} + c - m x - n = 0$ 的解是.

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10、如图，点 C， D在以AB为直径的半圆O上，且OD∥BC，若∠AOD=40°，则 $\overset{⏜}{B C}$ 的度数为.

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11、线段c是线段a， b的比例中项线段，已知a=2， b=6，则c=.

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12、已知点P₁(x₁ ， y₁)， P₂(x₂ ， y₂)为抛物线. $y = a x^{2} - 6 a x + c (a \neq 0)$ 上两点，且. $x_{1} < x_{2},$ 则下列说法正确的是( )

A、若 $x_{1} + x_{2} < 6,$ 则 $y_{1} < y_{2}$ B、若. $x_{1} + x_{2} > 6,$ 则 $y_{1} < y_{2}$ C、若 $a (x_{1} + x_{2} - 6) > 0,$ 则 $y_{1} > y_{2}$ D、若 $a (x_{1} + x_{2} - 6) < 0,$ 则 $y_{1} > y_{2}$

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13、如图， AB是⊙O的直径， ∠ACD=∠CAB， AD=4， AC=8，则⊙O的半径为( )

A、2 B、 $2 \sqrt{5}$ C、4 D、 $4 \sqrt{5}$

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14、如图， E是矩形ABCD的边CB上一点，连结DE，作AF⊥DE于点F ， AB=3， AD=2，CE=1，则AF的长为( )

A、 $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{10}}{3}$ C、 $\frac{4}{3} \sqrt{2}$ D、 $\frac{3}{2} \sqrt{2}$

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15、如图，右边的“E”与左边的“E”是位似图形，A是位似中心，位似比为3∶5.若BC=15，则GH的长为( )

A、3 B、6 C、9 D、12

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16、如图， AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点 E，连接AC， AD. 若∠BAC=30°，则∠D的度数为( )

A、30° B、45° C、60° D、75°

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17、已知⊙O的半径为6，圆心O在坐标原点，点P的坐标为(3，4)，则点 P与⊙O 的位置关系是( )

A、点P在圆内 B、点P在圆上 C、点P在圆外 D、不能确定

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18、如图，正三角形的三个顶点在圆上，把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与原图形重合，那么这个角度至少为( )

A、60° B、72° C、90° D、120°

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19、下列选项中的事件，属于必然事件的是( ) 、

A、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B、在一个只有红球的袋中，摸出黑球 C、打开电视机，正在播放动画片 D、任意画一个三角形，其内角和是180°

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20、抛物线 $y = 3 x^{2} + 1$ 与y轴的交点坐标为( )

A、(0， - 1) B、(0， 1) C、(-1， 0) D、(1， 0)

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时间t(天)	1	2	5	10	20
日销售量m(kg)	128	136	160	200	280