相关试卷

1、若一个正数的平方根分别为4-m和2m-11，则这个正数是( )

A、7 B、49 C、3 D、9

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2、一根2米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第4次截完后剩下的木棒长为( )

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{16}$ 米 C、 $\frac{1}{32}$ 米 D、 $\frac{1}{64}$ 米

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3、下列语句中，正确的个数有 ( )
⑴a²的值总是正的
⑵ 若 ac= bc，则a=b
⑶单项式 $π^{3} x y^{3}$ 的次数是7
⑷1的算术平方根与立方根相同

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、若 $\sqrt{102.01} = 10.1,$ 则 $\sqrt{1.0201} =$ ( )

A、0.101 B、1.01 C、101 D、1010

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5、在 $\frac{2}{7}$ ， 3.14159， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{8}$ ， $\frac{π}{6}$ ， 0.515115111…(每两个5之间依次增加 1)中，无理数的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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6、浙教版初中数学课本长度约为25.8cm，该近似数25.8精确到( )

A、百分位 B、十分位 C、个位 D、十位

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7、国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资64.5亿元，64.5亿用科学记数法表示为( )

A、 $6.45 \times 1 0^{7}$ B、 $64.5 \times 1 0^{8}$ C、 $6.45 \times 1 0^{8}$ D、 $6.45 \times 1 0^{9}$

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8、 - 3 的倒数是( )

A、- 3 B、 $\frac{1}{3}$ C、3 D、 $- \frac{1}{3}$

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9、如图1， AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，过点D作DF∥AC，交 $\hat{A D}$ 于点F，连结CF.

(1)、求证： $\hat{C A} = \hat{C F} .$

(2)、如图2，过点A作AG∥CD，交射线DF于点G，射线CO交线段AG于点H.
①若∠CFD=2∠FCD， AG=6，求CH的长.
②如图3，当F是GD的中点时，求 $\frac{H O}{O C}$ 的值.

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10、已知二次函数. $y = x^{2} + b x - 2$ 的图像象经过点(1，0)

(1)、求b的值.

(2)、当-2≤x≤3时，求y的取值范围.

(3)、当p≤x≤q时，函数y的范围是r≤y≤r+4，且p≥-2，则q-p的最大值为.

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11、草莓被誉为“水果皇后”，不仅美味可口，还富含营养.新鲜上市的草莓很受大家欢迎，某商店每千克草莓的成本价为17元，经调查研究，在开始销售的30天，其每日销售量m(千克)与时间?(天)存在一次函数关系，数据如下表：
时间t(天)
1
2
5
10
20
日销售量m(kg)
128
136
160
200
280
在这30天内，前25天每天的价格y(元/千克)与时间t(天)的函数关系式为 $y = - \frac{1}{2} t + 40$ (1≤t≤25且t为整数)；从第26天开始，每天的价格则稳定在27元/千克.

(1)、直接写出m关于t的函数关系式.

(2)、求第30天当天的销售利润.

(3)、这30天哪一天的销售利润最大，求出t的值及当天的销售利润.

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12、数学家笛卡尔在其著作《几何学》中指出“仅用尺规可以求一个数的算术平方根”.方法如下：如图，已知线段AB的长为a(a>0)，延长BA至点 C，使AC=1，以BC的中点O为圆心，OB 的长为半径作圆.
①以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段AB于点D：
②作 CD 的中垂线交⊙O于E， F.
所得AE的长是AB的长的算术平方根.

(1)、请在图中用尺规作图完成①②步骤(保留作图痕迹，不写作法).

(2)、求证： $A E = \sqrt{a} .$

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13、如图，锐角△ABC中， AB>AC， AD是BC边上的高线，在AB边上取点E，使EC=EB， CE与AD交于点 F.

(1)、求证： △CDF∽△BDA.

(2)、若F为AD的中点， △ACF的面积为1，求△ABC的面积.

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14、如图， AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC.

(1)、已知 $\hat{B D} = 7 0^{\circ},$ 求∠CAB 的度数.

(2)、若CD=8， BE=2，求⊙O的半径.

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15、随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式.在一次购物中，陈老师和陆老师都随机从“微信”，“支付宝”，“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付.

(1)、陆老师选择用“微信”支付的概率是.

(2)、请用画树状图或列表的方法表示两位老师的所有支付方式，并求出两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率.

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16、已知二次函数的图象顶点为(1，3)，且经过点 (3，—9).

(1)、求该二次函数的表达式.

(2)、求二次函数图象与x轴的交点坐标.

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17、如图，已知矩形ABCD中， BC=3，点E， F是AD边上的三等分点，连结 CE，将△EDC绕点 E旋转得△ED'C'，使点 D' 落在 CE的延长线上，连结 BC'，交 ED'于点 G，若 BC'恰好经过点F，则线段CE的长为.

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18、如图， AB是⊙O的弦， $A B = 5 \sqrt{2},$ 点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°.若点M， N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是.

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19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + c$ 与直线y= mx+n交于A (2， p) ，B(-4，q) 两点，则关于x的方程( $a x^{2} + c - m x - n = 0$ 的解是.

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20、如图，点 C， D在以AB为直径的半圆O上，且OD∥BC，若∠AOD=40°，则 $\overset{⏜}{B C}$ 的度数为.

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时间t(天)	1	2	5	10	20
日销售量m(kg)	128	136	160	200	280