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1、《九章算术》是中国传统数学中最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》的最高数学成就。现有一个长方形的周长为20cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一个正方形。设长方形的宽为 xcm，可列方程为（ )

A、x+3=（20-x)-2 B、x-2=（20-x)+3 C、 $x - 2 = (\frac{20}{2} - x) + 3$ D、 $x + 3 = (\frac{20}{2} - x) - 2$

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2、等式就像平衡的天平，与如图所示的事实具有相同性质的是（ )

A、如果a=b，那么 ac= bc B、如果a=b，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c} (c \neq 0)$ C、如果a=b，那么a+c=b+c D、如果a=b，那么 $a^{2} = b^{2}$

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3、将代数式-a+2的值记为P，给出以下3个结论：①当a=2时，P=0；②P一定比2小；③当a越大时，P越大。其中正确的是（ )

A、① B、①② C、②③ D、①③

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4、如果2025个有理数相乘，结果为0，那么这2025个数（ )

A、都为0 B、只有一个0 C、有两个数互为相反数 D、至少有一个0

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5、 9的平方根是±3，用数学符号表示正确的是（ )

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\pm \sqrt{9} = \pm 3$ C、 $\sqrt{9} = 3$ D、 $\pm \sqrt{9} = 3$

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6、 5G是指第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000 KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1s。将1300000用科学记数法表示应为（ )

A、 $13 \times 1 0^{5}$ B、 $1.3 \times 1 0^{5}$ C、 $1.3 \times 1 0^{6}$ D、 $1.3 \times 1 0^{7}$

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7、 2025的相反数为（ )

A、-2025 B、2025 C、 $- \frac{1}{2025}$ D、 $\frac{1}{2025}$

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8、如图1，数轴上有三点A，B，C，它们对应的数分别为a，b，c，且c-b=b-a，点C对应的数是10。

(1)、若BC=15，求a，b的值。

(2)、如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P 向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP 的中点，M为BQ的中点。
①用含t的式子表示PQ，MN。
②在点 P，Q的运动过程中，PQ与MN 存在一个确定的等量关系，请指出它们之间的关系，并说明理由。

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9、

(1)、比较下列算式的大小（填“>”“<”或“=”）：
① $∣ - 2 ∣ + ∣ 3 ∣$ $∣ - 2 + 3 ∣$
② $∣ - \frac{1}{2} ∣ + ∣ - \frac{1}{3} ∣$ $∣ - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ∣ 。$
③ $∣ 6 ∣ + ∣ - 3 ∣$ $∣ 6 - 3 ∣ 。$
④ $| 0 | + | - 8 |$ $| 0 - 8 | 。$

(2)、通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时， $∣ a ∣ + ∣ b ∣$ 与 $∣ a + b ∣$ |的大小关系。

(3)、由（2）中的推理得出结论：当| $∣ x ∣ + 2017 = ∣ x - 2017 ∣$ |时，x的取值范围是。若| $∣ a_{1} + a_{2} ∣ +$ $∣ a_{3} + a_{4} ∣ = 15, ∣ a_{1} + a_{2} + a_{3} + a_{4} ∣ = 5,$ 求 $a_{1} + a_{2}$ 的值。

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10、某市受到了台风的影响，在抗洪抢险中，解放军战士给冲锋舟加满油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达 B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位： km）：+15，-10，+8，-7，+11，-6，+9，-4。

(1)、请你帮忙确定B地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米。

(2)、若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为30L，则冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升的油?

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11、如图，点A 的初始位置在数轴上表示1的点处，现对点A 做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至点 B，第2次从点 B向右移动6个单位长度至点C，第3次从点 C向左移动9个单位长度至点D，第4次从点D向右移动12个单位长度至点E……依此类推，第次移动到的点到原点的距离为2018。

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12、若k-3与1互为相反数，则k=。

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13、一个数在数轴上对应的点在原点的左侧，且距离原点5个单位长度，则这个数是，这个数的绝对值是。

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14、用“>”或“<”填空：（1）|—1|0。（2）- $\frac{2}{3}$ - $\frac{5}{7}$

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15、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴的正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xₙ表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：①x₃=3；②x₅=1；③x₇₆>x₇₇；④x₁₀₃＜x₁₀₄；⑤x₂₀₁₈>x₂₀₁₉。其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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16、点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数互为相反数，若点 B所表示的数为a，AB=2，则点 D 所表示的数为（）

A、2-a B、2+a C、a-2 D、-a-2

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17、大于-5.5而小于1.5的整数共有（）

A、8个 B、7个 C、6个 D、5个

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18、下列说法中，正确的是（）

A、有理数的绝对值一定是正数 B、若一个数是正数，则这个数的绝对值是它本身 C、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D、若一个数的绝对值是它本身，则这个数是正数

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19、若气温为零上20℃记作+20℃，则—3℃表示气温为（）

A、零上3℃ B、零下3℃ C、零上17℃ D、零下17℃

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20、如图，甲、乙两位同学沿着环湖绿道进行锻炼，A是其中的一个起点，B，C两点为绿道中的休息点，绿道分为AB，AC，BC三段，AC和AB 之间的路线长分别为10km和6km，B，C两点之间有一座桥，长度为3km，甲沿着A→B→C→A 的线路，以6km/h的速度步行，乙沿着A→C→B→A 的线路，以4km/h的速度步行，两人经过3h后相遇，甲出发1.5h后，丙以12km/h的速度骑车去追甲。

(1)、求环形跑道中 BC段的长度。

(2)、当丙以最快的方式追上甲时，求追上点到点C的距离。

(3)、若甲、乙、丙都沿着环湖绿道运动，当三人都没有两两相遇时，设甲走过的路程为 $s_{1},$ 乙走过的路程为s₂ ，丙走过的路程为. $s_{2},$ $s_{3},$ 请判断 $s_{1} + \frac{3}{2} s_{2} - s_{3}$ 是否为定值。若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由。

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