相关试卷

1、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是直径，延长AD与BC相交于点E，连接OD，若AB=BC，∠COD=42°，则∠DCE 的度数为（）

A、24° B、38° C、42° D、66°

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2、下列命题中，正确的是（）

A、若a>b，那么 $a c^{2} > b c^{2}$ B、相似三角形对应边上的高的比等于相似比 C、矩形的对角线互相垂直 D、在反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 中，y随着x的增大而减小

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3、计算 ${(2 a^{2})}^{3}$ 的结果是（）

A、2a⁶ B、8a² C、8a⁶ D、6a²

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4、从2026年起，湖南体育中考测试项目增加了游泳等选考项目，如图是甲、乙、丙、丁四位同学在某次游泳比赛中各轮成绩的折线图，其中方差最小的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 2$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{4} = 8$ D、 $\sqrt{12} \div \sqrt{3} = 2$

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6、以下是历届冬奥会会标中的部分图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、某玩具店某天收入500元记作“+500元”，那么支出237元记作（）

A、- 237元 B、+237元 C、- 500元 D、- 263元

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8、如图1，某一动直线AB 分别截两平行直线a，b于点A，B，点C 为直线b上（位于点B右侧) 一点，满足∠BAC=30°， ∠BCA角平分线CD 交直线a于点 D. 在直线a上，点D左侧任取一点E，点A右侧任取一点 F；在直线b上，点B左侧任取一点 G，点C右侧任取一点H. CD 右边取点I满足 CI⊥CD，满足∠CDI=45°，DI交直线AB于点J，∠JAD 的角平分线交 DI于点K.设 $∠ A B C = α （ 0^{\circ} < α < 18 0^{\circ}$ °且α≠60°).

(1)、若α=30°，求∠CAF-∠KAD的度数，写出过程；若α=90°，直接写出∠CAF-∠KAD 的度数；

(2)、若∠CAF-∠KAD=0°，求α的度数；

(3)、若| $∠ C A K - 11 0^{\circ} ∣ = 6 0^{\circ},$ 求α的度数.

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9、在学习“整式乘法”与“因式分解”内容时，我们通过计算图形面积，发现了整式乘法的法则及乘法公式，并通过推演进行证实.这种数形结合的方式是人们研究数学问题的常用思想方法.请你根据已有的知识经验，解决以下问题：

(1)、【自主探究】请用不同的方法计算图1中阴影部分的面积，写出得到的等式；

(2)、图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现a、b、c的什么关系?说明理由；

(3)、【迁移应用】如图3，五边形ABCDE中，AC⊥BD，垂足为N， AC =BD =2，CN=a，BN =b， △BCN周长为2，四边形AEDN为长方形，求四边形AEDN的面积.

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10、用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，x>y).

(1)、若甲块木板的面积比丙块木板的面积大 300平方厘米，乙块木板面积为 1500平方厘米，求木箱的体积.

(2)、如果购买一块长为100厘米，宽为（x+y)厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为 $\frac{4}{5}$ ，试求（20-x) （20-y) 的值.

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11、因式分解 x²+ mx-12=（x+p)（x+q)，其中 m，p，q都为整数，求这样的m 的最大值.

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12、如图，已知CD∥BE， ∠1+∠2 = 180°.

(1)、试问∠AFE与∠ABC相等吗?请说明理由；

(2)、若∠D =2∠AEF， ∠1 = 136°，求∠D的度数.

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13、计算：

(1)、 ${(- 2)}^{0} + {(- 1)}^{2025} - {(\frac{1}{2})}^{- 1};$

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} x - 2 y = 4 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$

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14、如图，两面镜子AB，BC的夹角为α，一束与AB 平行的光线经过两次镜面反射后，与原光线夹角为β.若β=32°，则α的度数是.

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15、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x - a = y \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ 与方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 5 \\ x + b y = 10 \end{matrix}$ 同解，则 ${(a + b)}^{2} =$ .

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16、小明在计算（x-2)（x+n)时，小亮告诉他结果中的一次项系数为5，则n的值为.

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17、若 $a^{m} = 2, a^{n} = 3,$ 则 $a^{m - n}$ 的值是.

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18、已知点E， F分别在长方形纸条ABCD的边BC， AD上（AF>BE)，如图1，沿直线EF第一次折叠，点A，B的对应点分别为M，N，FM交 CE于点 G；如图2，H为 CG上一点，沿直线FH第二次折叠，点C， D的对应点分别为P， Q，若∠QFG=80°，记∠DFH的度数为x度，∠FEG的度数为y度，则在x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ )

A、x+y B、x-y C、xy D、xy

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19、设n为某一自然数，代入代数式 $n^{3} - n$ 计算其值时，四个学生算出了下列四个结果.其中正确的结果是（ )

A、521 B、1413 C、1716 D、3721

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20、若 ${(x - 2025)}^{2} + {(x - 2026)}^{2} = 5,$ 则（x-2025) （x-2026)的值是（ )

A、- 2 B、- 1 C、1 D、2

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