相关试卷

1、我们规定 $m i n {a, b} = {\begin{array}{l} a (a \leq b) \\ b (a > b) \end{array}$ ，例如，min{1，3}＝1，min{3，﹣4}＝﹣4，如果y＝min{﹣x²+2x+3，x+1}，那么y的最大值是（　　）

A、0 B、1 C、3 D、4

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2、甲、乙两人加工同一种零件，甲比乙每小时多加工20个这种零件，甲加工200个这种零件所用的时间与乙加工160个这种零件所用的时间相等，甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？设乙每小时加工这种零件x个，可列方程为（　　）

A、 $\frac{200}{x} = \frac{160}{x - 20}$ B、 $\frac{200}{x - 20} = \frac{160}{x}$ C、 $\frac{200}{x} = \frac{160}{x + 20}$ D、 $\frac{200}{x + 20} = \frac{160}{x}$

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3、关于x的一元二次方程（m﹣3）x²+6x+3＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A、m＞6 B、m≤6且m≠3 C、m≥6 D、m＜6且m≠3

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4、如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B（2m﹣3，0），点C（1﹣m，0）在x轴上，且AB＝AC，则m的值是（　　）

A、﹣2 B、0 C、1 D、2

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5、某中学八年级（1）班同学在学习了《利用轴对称设计图案》一课后，一小组设计了如图所示的轴对称图案，某同学大胆提议，从a，b，c，d四个方格中选一方格进行阴影填涂，使得填涂后的整个阴影部分依然是轴对称图形，则应选取的方格是（　　）

A、a B、b C、c D、d

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6、下列运算结果为m⁵的是（　　）

A、（m²）³ B、m²•m³ C、m¹⁰÷m² D、m²+m³

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7、如图，下面几何体的俯视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，直线l₁∥l₂∥l₃分别交直线l₄ ， l₅于点A，B，C，D，E，F，已知AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（　　）

A、3 B、4 C、4.5 D、6

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9、在今年的中考体考中，某校九年级（1）班六人小组通过前期努力训练，取得优异成绩，成绩依次为：58分、60分、60分、59分、60分、57分，则该组体考成绩的众数是（　　）

A、60分 B、59分 C、58分 D、57分

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10、如图，该图形可以折成一个正方形的盒子，折好后与“全”字相对的字是（　　）

A、牢 B、记 C、心 D、中

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11、如图，a∥b，∠1＝105°，则∠2的度数是（　　）

A、75° B、135° C、105° D、85°

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12、如果向东走5m记为+5m，那么向西走3m记为（　　）

A、3m B、﹣3m C、5m D、﹣5m

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °, A B = A C$ ，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $B C$ 于点 $D$ ， $A E ⊥ O C$ ，垂足为 $E, B E$ 的延长线交 $\overset{⌢}{A D}$ 于点 $F$ ．

(1)、求 $\frac{O E}{A E}$ 的值；

(2)、求证： $△ A E B ∽ △ B E C$ ；

(3)、求证： $A D$ 与 $E F$ 互相平分．

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14、已知抛物线y＝x²﹣2tx+1．

(1)、当t＝2时，求抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)、若该抛物线上任意两点M（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）都满足：当x₁＜x₂＜1时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0，当1＜x₁＜x₂时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＞0，试判断点（3，7）是否在抛物线上；

(3)、P（t+1，y₁），Q（2t﹣4，y₂）是抛物线y＝x²﹣2tx+1上的两点，且总满足y₁≥y₂ ，求t的取值范围．

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15、相似的图形结构往往可借鉴相似的解法路径.某小组在进行“探秘正方形内的45°角”数学主题探究活动时发现：连结正方形的两条对角线即能产生许多45°角，以正方形的任一顶点为顶点在正方形内部构造一个45°角时，可以得到许多结论.
【探究活动】
如图1，在正方形ABCD中，连结对角线AC、BD ， E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N.

(1)、证明：△DAN∽△CAE.

(2)、若BE＝1，试求BN-ND的值.

(3)、【拓展延伸】
探究活动后，小组队员继续在正六边形中构造探索：
如图2，在边长为1的正六边形ABCDEF中，连结对角线CF ，过点A构造∠GAI=60°，当点G落在边CD上时，点I落在EF上，AI交CF于点H.当G为CD的三等分点时，求CH-HF的值.

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16、如图，已知△ABC中，BC＝10，BC边上的高AH＝8，四边形DEFG为内接矩形．

(1)、当矩形DEFG是正方形时，求正方形的边长．

(2)、设EF＝x ，矩形DEFG的面积为S ，求S关于x的函数关系式，当x为何值时S有最大值，并求出最大值．

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17、如图是由边长为1的小正方形组成的3×3的网格，三角形ABC的顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹.

(1)、在图①中作出△ABC的中线AD.

(2)、图②中，在△ABC的边BC上找一点E，使∠BAE=45°.

(3)、图③中，在△ABC的边BC上找一点F，连接AF，使△ABF的面积为1.

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18、如图所示，射线AM交 $⊙ O$ 于点B，C，射线AN交 $⊙ O$ 于点D，E，且 $\overset{⏜}{B C} = \overset{⏜}{D E}$ .求证：

(1)、圆心O在∠NAM的角平分线上.

(2)、AC=AE.

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19、已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（-4，11）.

(1)、求该二次函数的表达式.

(2)、求该二次函数的图象与x轴的交点坐标.

(3)、当-3< x<0时，求函数值y的取值范围.

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20、甲、乙两人研究二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + 3 (a \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ ，甲说：“二次函数图象一定过第一象限的一个定点．”乙说：“二次函数图象的顶点及这个定点都在该反比例函数图象上．”若甲、乙两人的描述正确，则a的值为．

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