相关试卷

1、如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点E， CF⊥BD于点F，交AB于点H，连接CA.

(1)、求证： CA=CH；

(2)、若 $C E = \sqrt{21}, O H = 1,$ 求⊙O的半径.

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2、“五一”期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有抽奖机会，抽奖方式：一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜色外都相同，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 $\frac{3}{10}$ ，其中黄球个数比白球多3个，换中白球中一等奖，摸中红球中二等奖，摸中黄球不中地.

(1)、袋中红球有个，从袋中摸出一个球是白球的概率为.

(2)、小明前两次摸走2个球后未中奖(球不放回)，求小明第三次摸球中二等奖的概率；

(3)、若“五一”期间有1000人参与抽奖活动，估计获得一等奖的人数是多少?

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3、已知a： b=3： 2.

(1)、求 $\frac{a + b}{a}$ 的值；

(2)、若a+2b=21，求a、b的值.

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4、如图， Rt△ABC， ∠ACB=90°， BF平分∠ABC交AC于点F， CE⊥AB于点E，BF、CE交于点M， AH垂直BF于点H，交EC延长线于点G，术 $\frac{S_{△ C F M}}{S_{△ C A G}} = \frac{9}{64},$ 且 $A H + H G = \frac{16}{5} k, A H \cdot H G = 2 k^{2} + 1,$ 则BC的长.

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5、已知二次函数. $y = a x^{2} + 2 a x + 3 a^{2} + 3$ (其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为 .

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6、如图1是一个底部呈球形的烧瓶，图2为底部球形的横截面，阴影部分为液体部分，若横截面⊙O的半径为5cm，瓶内液体的宽度AB=8cm，则瓶内液体的最大深度 CD= cm.

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7、二维码已深入人们的生活，如图是一个边长为5cm的正方形二维码，若在该二维码内随机抛掷100个点，有60个点落入黑色部分，则估计黑色部分的面积是cm².

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8、中国画以墨代色，产生了墨分五色的说法，唐代张彦远《历代名画记》中曰：“运墨而五色具”，五色：即焦、浓、重、淡、清，这就是中国画用墨的奇妙处.美术老师想从这五色中随机选择两色让学生重点练习，则正好选中淡与清的概率为、

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9、如图，抛物线 $y = - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{9}{4} x + 3$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点D是线段BC上一动点，过点D分别作AB，AC的垂线，垂足分别为E，F两点，则EF的最小值是 ( )

A、3 B、 $\frac{3 \sqrt{10}}{2}$ C、 $\frac{5 \sqrt{10}}{4}$ D、 $\frac{9 \sqrt{10}}{10}$

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10、如图， △ABC内接于⊙O， CD⊥AB于P，交⊙O于D， E为AC的中点， EP交BD于F， ⊙O的直径为d. 下列结论： ①EF⊥BD； ②AC²+BD²的值为定值；③OE= $\frac{1}{2}$ BD； ④AB•CD=2S_{四边形ADBC} ，其中正确的个数是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11、如图，在正三角形网格中，将△EFG绕某个点旋转得到△E^' F^' G^' ，则能作为旋转中心的是( )

A、点A B、点B C、点C D、点D

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12、玻璃瓶中装入不同量的水，敲击时能发出不同的音符。实验发现，当液面高度AC 与瓶高AB 之比为黄金比(AC>BC) 时，可以敲击出音符“sol”的声音. 若AB=8cm，且敲击时发出音符“sol”的声音，则液面高度AC约为( )

A、 $(4 - 2 \sqrt{5}) c m$ B、 $(4 \sqrt{5} - 4) c m$ C、 $(4 \sqrt{5} + 4) c m$ D、(4-4 $\sqrt{5}$ ) cm

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13、如图，在△ABC中，P是边AC的中点.按下列步骤尺规作图：
①以点B为圆心，适当长为半径画弧，交线段AB 于点D，交线段BC于点E；②以点P为圆心，BD的长为半径画弧，交线段AP于点F；③以点F为圆心，DE的长为半径画弧，交前一条弧于点G；④作直线PG，交线段AB于点Q. 嘉嘉： $\frac{A P}{P Q} = \frac{A C}{B C} .$ 淇淇： △APQ与△ABC的相似比为1： 2.对于嘉嘉和淇淇的看法，下列判断正确的是 ( )

A、嘉嘉和淇淇都正确 B、嘉嘉正确，淇淇错误 C、嘉嘉错误，淇淇正确 D、嘉嘉和淇淇都错误

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14、如图，在平行四边形ABCD中， E为AB上一点， AC与DE相交于点F，且AE： CD=1： 3，若 $C_{△ A E F}$ =3，则C△FCD为( )

A、6 B、9 C、12 D、27

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15、如图，点A， B， C在⊙O中，若∠ACB=55°，则∠ABO的度数是( )

A、30° B、35° C、50° D、55°

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16、从装有5个红球、3个白球和2个黑球的布袋中任意摸出一个球，下列对所摸球的可能性大小判断正确的是( )

A、红球可能性最大 B、白球可能性最大 C、黑球可能性最大 D、三种球的可能性一样大

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17、已知⊙O的半径为4，若点P到点O的距离为5，则点P( )

A、在⊙O内 B、在⊙O外 C、在⊙O上 D、不能确定

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18、抛物线 $y = x^{2} - 4 x - 1$ 的顶点坐标为( )

A、(-2， 5) B、(2， - 5) C、(-2， 1) D、(2， 1)

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19、正方形ABCD边长为3，点E是CD上一点，连结BE交AC于点F.

(1)、如图1，若CE=1，求 CF的值；

(2)、如图1，若 $S_{△ C B F} = \frac{3}{2},$ 求证：点E是CD的中点；

(3)、如图2，点G为BC上一点，且满足. $∠ G A C = ∠ E B C,$ 设CE=x，GB=y，试探究y与x的函数关系.

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20、已知函数 $y = x^{2} + b x + 3 b$ (b为常数).

(1)、若图象经过点((-2，4).判断图象经过点 (2，4)吗?请说明理由：

(2)、设该函数图象的顶点坐标为(m，n)，当b的值变化时，求m与n的关系式：

(3)、若该函数图象不经过第三象限，当-6≤x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值.

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