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1、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是对角线BD，AC的中点，EF=3，BC=10，求AD的长.
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2、如图，在四边形ABCD中，点E在边CD上，AE，BE分别平分∠DAB 和∠CBA，∠AEB=90°.设AD=x，BC=y，且
(1)、求AD和BC 的长；(2)、猜想AD，BC之间的关系，并证明你的结论；(3)、求AB的长. -
3、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别为AD，BC的中点，EF=m，则AB+CD的最小值为.
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4、如图，在四边形ABCD 中，AB=10，CD=8，∠ABD=30°，∠BDC=120°，点E，F 分别是AD，BC的中点，则EF的长为.
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5、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别是AD，BC的中点，如果AB=2，EF=3，那么CD=.
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6、(1)、如图，在梯形ABCD中，点E，F分别为AB，CD的中点，对角线AC，BD将EF分成EG，GH，HF三段.若AD=7，BC=9，则GH=.
(2)、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，E为OC的中点，BC∥x轴，且 BE⊥AE，连接AB.求证：AE平分∠BAO.
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7、 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点.求证：AE⊥BE.
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8、 阅读下面的1.题：
求证：三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半.
已知：在△ABC中，点 D，E分别是AB，AC的中点.
求证：
证明：如图1，过点C作AB 的平行线交DE 的延长线于点F.
∵CF∥AD，
∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F.
又∵AE=EC，
∴△ADE≌△CFE(AAS)，
∵AD=DB，
∴CF=BD.
又∵CF∥BD，
∴四边形 BCFD 是平行四边形，
∴DF∥BC，DF=BC，
类似的，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半.
请参考1.题证明梯形的中位线性质.
已知：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是腰AB，CD的中点.
求证： ▲ .
证明：
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9、 如图，在△ABC中，D，E分别是AC，BC的中点， BD与FC相交于点G，连接EG.
(1)、求证：EG∥AC；(2)、求S△BFG ： S△BEG的的值. -
10、
(1)、如图，在△ABC中，若D，E，F分别是AB，AC，CD的中点，连接BF.若四边形BDEF 的面积为6，则△ABC的面积为.(2)、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，G，H为BC上的点，连接DH，EG.若AB=5cm，BC=6cm，GH=3cm，则图中阴影部分的面积为.(3)、如图，顺次连接△ABC三边的中点D，E，F得到的三角形面积为S1 ， 顺次连接 三边的中点M，G，H得到的三角形面积为S2 ， 顺次连接△CGH三边的中点得到的三角形面积为S3.设△ABC的面积为64，则 . -
11、如图，在平行四边形ABCD 中，BC=2AB，E是BC 的中点， P 为边 CD 上任意一点，连接BP，G为BP 上一点，连接AG，EG，CG，使 ， 点 F 在AG上，且GF=GE，连接EF，DF.
(1)、若AB=5，DP=3，求线段 BP 的长；(2)、求证：CG=DF. -
12、如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是边BC 的中点，连接AE，F 为边CD 上一点，且满足
(1)、若 求 的度数；(2)、求证：AF=CD+CF. -
13、如图，在 中， 过点C作 于点E，连接AC，过点D作 于点 F，交CE于点G，连接EF.
(1)、若DG=8，求对角线AC的长；(2)、求证： -
14、如图， 的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.
(1)、求证：OE=OF；(2)、若 的周长是16，求 的周长. -
15、 在 中，E为边BC 上一点，F为对角线AC 上一点，连接DE，BF.若 与 的平分线DG，BG相交于AC上一点G，连接EG.
(1)、如图1，若点 B，G，D在同一直线上，∠CBF=90°，CD=3，EG=2，求CE的长；(2)、如图2，若AG=AB，∠DEG=∠BCD，求证：AD=BF+DE. -
16、 如图，在▱ABCD中， ， E为边CD 上一点，CE=8，连接AE，BE，且AE=AB.
(1)、求证：EB平分∠AEC；(2)、P是边AD上一点，连接BP，PE，当CE：ED=2：5时，求 PB+PE的最小值. -
17、已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F在BC上(点E在点F左侧)，且(CF=BE，过点 F作 于点G.
(1)、如图1，连接AF，DE，且DE平分 ， G为AB 的中点， 求平行四边形 ABCD的面积.(2)、如图2，点 P在GF上，且.PE=PF，连接AC，延长EP分别交AC，CD于点O，Q，连接AQ.若 求证： -
18、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB交CD 于点E，连接BE，∠AEB=90°.
(1)、求证：E为CD 的中点；(2)、若F 为AE 的中点，连接CF，交 BE于点G，求 的值. -
19、如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AB=2，E为AC 上一点，将△ABE沿BE 所在直线翻折，点A 恰好落在BC 上的点 F 处，连接DF，则 DF的长为( )
A、 B、 C、 D、2 -
20、如图，平行四边形纸片ABCD 的对角线AC与BD 相交于点O，将平行四边形纸片沿对角线BD折叠，使点C落在平面上的点C'处.若∠AOB=45°，AC=1，则点 A，C'之间的距离为( )
A、1 B、 C、 D、