相关试卷

1、下列运算正确的是（　　）

A、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ B、 ${(- a^{3})}^{2} = a^{6}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

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2、下列各图中，三角形M平移后能与三角形N重合的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 1, 0)$ ， $B (0, 3)$ 点C在x轴上，且直线 $B C$ 与直线 $A B$ 关于y轴对称．

(1)、求直线 $B C$ 的函数解析式；

(2)、若在直线 $A B$ 上存在点P使 $S_{△ B C P} = \frac{1}{2}$ ，直接写出点P的坐标．

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4、计算：

(1)、 $\sqrt{3} \times \sqrt{8} - \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2}{3}}$ ；

(2)、 $\frac{2}{\sqrt{5}} - \sqrt{10} \div \sqrt{2}$ ．

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5、下列命题的逆命题为真命题的是（）

A、如果 $a > b$ ，那么 $\sqrt{a} > \sqrt{b}$ B、全等三角形的对应角相等 C、对顶角相等 D、如果 $a = b$ ，那么 $a^{2} = b^{2}$

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6、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C$ 的平分线BE交 $C D$ 于点 $E, A B = 7 c m, B C = 3 c m$ ，则 $D E$ 的长是（）

A、 $3 c m$ B、 $3.5 c m$ C、 $4 c m$ D、 $4.5 c m$

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7、三角形的三边长 $a$ ， $b$ ， $c$ ，满足 $c^{2} = {(a + b)}^{2} - 2 a b$ ，则此三角形是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、以上均有可能

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8、某学校为了调动学生阅读的积极性，在校园内不同地方设置A、B两种型号的书橱摆放图书，供学生们课间自主阅读．若购买A书橱4个、B书橱3个，需要1320元；若购买A书橱2个、B书橱5个，需要1360元．

(1)、A书橱、B书橱每个多少元？

(2)、若学校购买这两种书橱共18个，且B书橱数量不少于A书橱数量的2倍，总费用不超过3520元，请问有哪几种购买方案．

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9、某校七年级全体学生进行数学计算竞赛，随机抽取部分学生测试成绩进行统计，得到如下的统计表和统计图：
组别
分数范围（x）
A
$50 < x \leq 60$
B
$60 < x \leq 70$
C
$70 < x \leq 80$
D
$80 < x \leq 90$
E
$90 < x \leq 100$

(1)、共抽取______名学生测试成绩，扇形统计图中 $m =$ ______；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、如果该校七年级一共800名学生，规定考试80（含）以上为优秀，请你估计该校七年级大约有多少名同学本次计算竞赛成绩优秀？

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10、如果不等式组 $\{\begin{array}{l} x + 8 < 4 x - 1 \\ x > m \end{array}$ 的解集是 $x > 3$

(1)、求m的取值范围；

(2)、当m为何整数时，不等式 $(m - 1) x > m - 1$ 的解为 $x > 1$

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11、某学校开发一块试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成，如图所示，经测量，该实践基地的宽为60米．

(1)、求小长方形的长和宽；

(2)、求该实践基地的面积．

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12、如图，已知三角形 $A B C$ 的顶点在坐标系中的坐标分别为： $A (- 5, 1)$ ， $B (0, 4)$ ， $C (0, - 6)$ ，将三角形 $A B C$ 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、请在坐标系中画出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标；

(2)、求 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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13、完成下面推理过程．
如图：已知， $∠ A = 112 °$ ， $∠ A B C = 68 °$ ， $B D ⊥ D C$ 于点D， $E F ⊥ D C$ 于点F．求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．
证明：∵ $∠ A = 112 °$ ， $∠ A B C = 68 °$ （已知）
∴ $∠ A + ∠ A B C = 180 °$
∴ $A D ∥$ ______（______）
∴ $∠ 1 = ∠ 3$ （______）
∵ $B D ⊥ D C$ ， $E F ⊥ D C$ （已知）
∴ $∠ B D F = 90 °$ ， $∠ E F C = 90 °$ （______）
∴ $∠ B D F = ∠ E F C$
∴ $B D ∥ E F$ （______）
∴ $∠ 2 =$ ______（______）
∴ $∠ 1 = ∠ 2$ （______）

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14、计算： $\sqrt{36} - \sqrt[3]{64} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} + \sqrt{\frac{1}{4}}$ ．

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15、如图，在一块长 $A B = 24 m$ ，宽 $B C = 17 m$ 的长方形草地上，修建三条宽均为 $2 m$ 的长方形小路，则这块草地的绿地面积为 $m^{2}$ ．

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16、如图，已知 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 3 = 75 °$ ，则 $∠ 4 =$ ．

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17、关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + a y = 4 \\ a x - b y = 5 \end{matrix}$ 的解是 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

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18、若a，b都是实数，且 $a < b$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $a + 1 > b + 1$ B、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ C、 $- 5 a < - 5 b$ D、 $2 - a > 2 - b$

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19、点 $M (2,4)$ 向右平移 $1$ 个单位，再向下平移 $3$ 个单位，得到点 $N$ 的坐标是（）

A、 $(3,7)$ B、 $(3,1)$ C、 $(1,7)$ D、 $(1,3)$

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20、不等式 $2 x + 1 \geq 5$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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组别	分数范围（x）
A	$50 < x \leq 60$
B	$60 < x \leq 70$
C	$70 < x \leq 80$
D	$80 < x \leq 90$
E	$90 < x \leq 100$