相关试卷

1、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2。图1 中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 19, \\ x + 4 y = 23 \end{matrix}$ 类似地，若图2 所示算筹图列出的方程组可解得x=3，则图2中的“?”所表示的算筹为 ( )

A、I B、∥ C、III D、IIII

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2、已知 ${\begin{matrix} x = - 1, \\ y = 2 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = m, \\ n x - y = 1 \end{matrix}$ 的解，则m-n的值为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 4, \\ x + 2 y = 5 。 \end{matrix}$

(1)、当x分别取-1，0，1时，填写下表：
2x+y=4
x+2y=5
x
-1
0
1
…
x
-1
0
1
…
y
…
y
…

(2)、写出该方程组的解。

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4、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 2, \\ A = - 1 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 1, \end{matrix}$ 则多项式A 可以是(写出一个即可)。

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5、《九章算术》中记载这样一个题：牛5 头和羊2只共值10金，牛2头和羊5 只共值8金，问牛和羊各值多少金?设每头牛值x金，每只羊值y金，所列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10, \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 2 x + 5 y = 10, \\ 5 x + 2 y = 8 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 5 y = 10, \\ 2 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 2 y = 10, \\ 2 x + 2 y = 8 \end{matrix}$

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6、已知下列某个方程与x-y=3组成的方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = - 1, \end{matrix}$ 则这个方程是( )

A、3x-4y=10 B、 $\frac{1}{2} x + 2 y = 3$ C、x+3y=2 D、2(x-y)=6y

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7、二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 6, \\ x - 3 y = - 2 \end{matrix}$ 的解为( )

A、 ${\begin{matrix} x = 5, \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 4, \\ y = - 2 \end{matrix}$

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8、下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )

A、 ${\begin{matrix} x y = 1, \\ x + y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x - 2 y = 3, \\ \frac{1}{x} + y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x + z = 0, \\ 3 x - y = \frac{1}{5} \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 5, \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 7 \end{matrix}$

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9、小明为了解同学们双休日的课外生活，设计如下表的调查问卷，小莉认为选项不合理，则应该删去的一项是(填序号).
你双休日最喜欢的一项课外活动是（）
①上兴趣班
②体育运动
③和同学一起游玩
④宅家
⑤打篮球

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10、某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动流程，其中正确的是( )

A、实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析→合理决策 B、实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析→合理决策 C、实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析→合理决策 D、实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析→合理决策

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11、学校召开运动会，30 名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是( )

A、每个学生鞋的码数 B、一部分学生鞋的码数 C、每个学生的身高 D、每个学生喜欢的品牌

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12、计算： $(1) \frac{a}{a - b} - \frac{b}{a - b} =$ ；
$(2) \frac{m}{m + 1} + \frac{1}{m + 1} =$ ；
$(3) \frac{4}{x - 2} + \frac{x^{2}}{2 - x} =$ ；
$(4) \frac{3 a + 1}{a + 1} - \frac{2 a}{a + 1} =$ .

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13、计算 $\frac{3 a}{a - 1} - \frac{3}{a - 1}$ 的结果是( )

A、3 B、a C、 $\frac{a}{a - 1}$ D、 $\frac{3}{a^{2} - 1}$

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14、某物流公司现有31吨货物要运往某地，计划同时租用 A 型车a 辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物，且恰好一次运完.已知每种型号车的载重量和租金如下表：
车型
A
B
载重量/(吨/辆)
3
4
租金/(元/辆)
1 000
1 200

(1)、请你帮该物流公司设计租车方案.

(2)、请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租金.

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15、若 ${\begin{matrix} x = a, \\ y = b \end{matrix}$ 是二元一次方程3x+y=0的一个解(a≠0)，则下列结论错误的是( )

A、a，b异号 B、2-6a-2b=2 C、 $\frac{a}{b} = - 3$ D、满足条件的数对(a，b)有无数对

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16、已知二元一次方程 $\frac{1}{4} x + \frac{3}{2} y = 1 .$

(1)、用含x的代数式表示y.

(2)、用含y的代数式表示x.

(3)、用适当的数填空： ${\begin{matrix} x = - 2, \\ y = \end{matrix}$ 是该方程的一个解.

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17、填表，使上、下每对x，y的值都是方程3x+y=5的解.
x
-
-2
0
2
y
-4
-10

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18、若关于x，y 的方程 ax+y=2 的一个解是 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = - 6, \end{matrix}$ 则a的值为( )

A、-1 B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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19、某次知识竞赛共有20 道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了 60分，设圆圆答对了x道题，答错了 y道题，则所列方程为( )

A、x-y=20 B、x+y=20 C、5x-2y=60 D、5x+2y=60

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20、二元一次方程2x-y=6的解可以是( )

A、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 3 \end{matrix}$

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2x+y=4					x+2y=5
x	-1	0	1	…	x	-1	0	1	…
y				…	y				…

车型	A	B
载重量/(吨/辆)	3	4
租金/(元/辆)	1 000	1 200

x	-	-2	0	2
y					-4	-10