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1、如图，△ABC与△AED均为等腰三角形，AB=AC，AE=AD，∠EAD=∠BAC，D为线段BC上一个动点，AB与DE 相交于点G.
(1)、求证：BE=DC；(2)、AD将△ABC分为△ACD 和△ABD两部分，记 AB将△ADE 分为△AEG和△ADG 两部分，记 求证：(3)、若AE⊥AC，且∠BAD=2∠BDE，BD=4，求△BDE的面积. -
2、在平面直角坐标系中，我们将点 P 关于x轴的对称点记作点 再将点 P1关于y轴的对称点记作点. 则称点. 为点 P 关于x 轴和y轴的“一中对称点”.例如：点P(3，1)关于x轴的对称点为点. -1)，点 关于y轴的对称点为点. ， 所以点 P(3，1)关于x轴和y轴的“一中对称点”为点.(1)、点A(3，-4)关于x 轴和 y 轴的“一中对称点”A2 的坐标是；(2)、点B(2a+b，a-b)关于x轴和y 轴的“一中对称点” 的坐标是(-8， 4)，求a和b的值；(3)、若点C(x-m+1，9m+3-4x))关于x轴和y轴的“一中对称点”C2在第三象限，且满足条件的x的整数解恰有两个，求m的取值范围.
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3、如图，在四边形ABCD 中， ， E 是BC 边上的一点，且 DE 和 AE 分别是 和∠DAB 的角平分线，DE 的延长线和AB 的延长线交于点F.
(1)、求证：(2)、若DC=2，AB=3，求线段AD的长度. -
4、“湘超”联赛(湖南省足球超级联赛)的成功举办，在全省范围内极大地促进了校园足球运动的开展.为响应此热潮，某中学举办了足球联赛，为表彰优秀参赛队伍，学校决定采购A，B两类足球作为比赛奖品.已知采购信息如下：①购买1个A类足球与3个B类足球，花费290元；② 购买3个A类足球与3个B类足球，花费390元.(1)、A类足球和B 类足球的单价分别为多少元?(2)、若学校计划采购A，B两类足球的总数量为60个，并要求同时满足以下两个条件：①采购A类足球的数量不超过22个；②采购A、B两类足球的总费用不超过4200元.问：学校共有哪几种可行的购买方案?
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5、如图，在 中，
(1)、求证： 为直角三角形；(2)、若 的平分线CE交AB于点E， 于点D， 求 的度数. -
6、某校为帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、预防近视，促进学生身心全面发展，开设了多种体育特色课：A.篮球，B.足球，C.排球，D.羽毛球，E.其他.为了解学生最喜欢以上哪种体育特色课，要求每位学生必须参加且限报一项，该校从全体学生中随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据整理后，绘制了如下两幅统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)、本次共调查了名学生，在扇形统计图中，m的值是 ， 扇形统计图中 E 所对圆心角的度数为°；(2)、请补全条形统计图；(3)、若该校共有3600名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢特色课D的学生人数. -
7、已知△ABC 的各顶点坐标分别为A(-2，3)，B(-5，1)，C(-3，5).
(1)、画出△ABC 向右平移5 个单位长度后的图形 △A1B1C1；(2)、画出△ABC关于x 轴对称的图形；(3)、求 的面积. -
8、先化简，再求值： 其中a=-2，b=1.
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9、
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10、如图，D为△ABC中AC边上的一点，DC=2AD，E 是AB 边上的一点，AE=3BE，若 的面积为2，则 的面积为.
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11、如图，在 Rt△ABC中， ， 根据图中尺规作图的痕迹，可得 °.
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12、如图，在△ABC中，点D在BC边上，且DE是边AC 的垂直平分线，若AE=2cm ，△ABD的周长为8cm，则 的周长是cm.
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13、如图，已知△AED≌△ACB，且点 D 在BC 边上， =20°，则∠EAC=°.
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14、如图，在△ABC中，延长BC至点D，若 ， 则 =°.
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15、等腰三角形的周长为10 cm，腰长为4 cm，则底边的长为cm.
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16、如图，在等边△ABC中，AB=4，点 P 是边BC上的动点，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE=1.当PD+PE的值最小时，BP的长为（ ）
A、2 B、2.5 C、3 D、3.5 -
17、如图，已知∠ABC=∠DCB，且点A，D在直线BC 的两侧，要根据“SAS”证明△ABC≌△DCB，则还需要添加的条件是（ ）
A、AB=DC B、∠BAC=∠CDB C、AC=DB D、∠ACB=∠DBC -
18、长沙杜甫江阁的屋顶设计采用了等腰三角形结构，如图，工程师在检修时发现，阁楼顶部中线AD恰好也是高线，若 则下列结论：①BD=DC；②△ABD是直角三角形；③∠BAD=∠CAD；④2AD=AC.其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
19、如图，有两根长度相等的木棍BC和EF 分别靠在垂直于地面的墙的两侧，已知∠ABC=∠DEF=35°，则下列说法错误的是（ ）
A、AC=DF B、 C、AB=DE D、△ABC≌△DEF -
20、长沙市兴联路大桥是目前湖南省单体投资最大的市政斜拉桥，这座大桥的开通，不仅为市民出行带来了便利，也为长沙的经济发展注入了新的活力.如图，兴联路大桥采用斜拉设计的结构，使得桥梁更加稳固，其蕴含的数学道理是（ ）
A、三角形具有稳定性 B、直角三角形两锐角互余 C、三角形两边之和大于第三边 D、三角形内角和等于