相关试卷

1、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）

A、a>b B、-a>b C、|a|>|b| D、a+b>0

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2、下列说法正确的是（）

A、 $a^{2} + 2 a + 3^{3}$ 是三次三项式 B、 $\frac{x y}{4}$ 的系数是4 C、 $\frac{x - 2}{2}$ 的常数项是-2 D、0是单项式

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3、下列各组数中，数值相等的是（）

A、-4³与（-4）³ B、-3²与（-3）² C、-（-1）与-|-1| D、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{2}$

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4、截至今年8月末，我国已建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能.其中数字2102000用科学记数法表示为（）

A、 $210.2 \times 1 0^{4}$ B、 $21.02 \times 1 0^{5}$ C、 $2.102 \times 1 0^{6}$ D、2.102×10⁷

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5、计算：|-17|=（）

A、17 B、-17 C、 $\frac{1}{17}$ D、 $- \frac{1}{17}$

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6、下列数中，属于负数的是（）

A、2025 B、-2025 C、 $\frac{1}{2025}$ D、0

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7、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 60 °$ ，点 $P$ 为线段 $A C$ 上一动点，点 $E$ 为射线 $B P$ 上的一点（点 $E$ 与点 $B$ 不重合）．
【问题解决】
（1）如图①，若点 $P$ 与线段 $A C$ 的中点 $O$ 重合，则 $∠ P B C =$ 度，线段 $B P$ 与线段 $A C$ 的位置关系是；
【问题探究】
（2）如图②，在点 $P$ 运动过程中，点 $E$ 在线段 $B P$ 上，且 $∠ A E P = 30 °, ∠ P E C = 60 °$ ，探究线段 $B E$ 与线段 $E C$ 的数量关系，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）在点 $P$ 运动过程中，将线段 $B E$ 绕点 $E$ 逆时针旋转 $120 °$ 得到 $E F$ ，射线 $E F$ 交射线 $B C$ 于点 $G$ ，若 $B E = 2 F G, A B = 5$ ，求 $A P$ 的长．

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8、如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以 $O A$ ， $O C$ 为边，在第一象限内作矩形 $O A B C$ ，且 $S_{矩形 O A B C} = 2 \sqrt{2}$ ，将矩形 $O A B C$ 翻折，使点B与原点O重合，折痕为 $M N$ ，点C的对应点 $C^{'}$ 落在第四象限，过M点的反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图像恰好过 $M N$ 的中点，点C的坐标为．

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9、若 $α, β$ 是方程 $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ 的两个根，则 $α - α β + β$ 的值为．

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10、五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成．如图，同一条直线l上的三个点A，B，C都在五线谱上．若线段 $A C = 6$ ，则线段 $A B$ 的长是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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11、下列函数是反比例函数的是（）

A、 $y = 3 x$ B、 $y = 3 x^{- 1}$ C、 $y = 4^{- 1} x$ D、 $y = \frac{x}{5}$

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12、【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行深入探究．
【应用】小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

(1)、若折叠纸面，表示 $- 1$ 的点与表示3的点重合，则表示15的点与表示的点重合；

(2)、若数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为2026，且 $A$ 、 $B$ 两点经折叠后重合（ $A$ 在 $B$ 的左侧，且折点与（1）折点相同），求点 $A$ 和点 $B$ 表示的数；

(3)、一条数轴上有点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，其中点 $A$ 、 $B$ 表示的数分别是 $- 18$ 、10，现以点 $C$ 为折点，将数轴向右对折，若点 $A$ 的对应点是点 $A^{'}$ ，并且 $A^{'} B = 2$ ，求点 $C$ 表示的数．

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13、近年，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以 $50 km$ 为标准，多于 $50 km$ 的记为“ $+$ ”，不足 $50 km$ 的记为“ $-$ ”，刚好 $50 km$ 的记为“0”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（ $km$ ）
$- 8$
$- 10$
$- 14$
0
$+ 24$
$+ 31$
$+ 35$

(1)、这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 $km$ ；

(2)、请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(3)、已知新能源汽车每行驶 $100 km$ 耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？

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14、如图，在数轴上点 $M$ 表示的数为 $a$ ， $b$ 是负数，且 $b$ 在数轴上对应的点与原点的距离为3．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、写出大于 $- \frac{5}{2}$ 的所有负整数；

(3)、在数轴上标出表示 $- \frac{5}{2}$ ， 0， $- |- 1|$ ， $- b$ 的点．

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15、下面有4张卡片，其上分别写有相应的有理数．
$- 5$ ， 0 ，3， $- 22$

(1)、将这四张卡片上的有理数用“>”连接；

(2)、拿走有理数“0”，计算剩下3个有理数的乘积；

(3)、用最大的数减去最小的数，所得的差除以剩余两张卡片上数字的和，结果为．

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16、已知 $m$ 是6的相反数， $n$ 是 $- \frac{1}{3}$ 的倒数．

(1)、直接写出 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、求 $|m + n|$ 的值．

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17、计算：

(1)、 $(- 13) - | - 5 | + 6 - (- 11)$

(2)、 $(- \frac{1}{4} - \frac{3}{8} + \frac{2}{3} + \frac{5}{24}) \times (- 48)$

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18、把下列各数填在相应的大括号里：
$+ 8$ ， $- 0.34$ ， $|- 3|$ ， 0， $- \frac{1}{3}$ ， $- (- 10)$ ， $- 5$ ．
正整数集合{   …}；
负数集合{   …}；
整数集合{   …}；
负分数集合{   …}．

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19、规定“☆”是一种特殊的运算符号，且 $(- 1) ☆ = - 1$ ， $(- 2) ☆ = (- 2) \times (- 1)$ ， $(- 3) ☆ = (- 3) \times (- 2) \times (- 1)$ ， ……，则 $\frac{(- 2026) ☆}{(- 2025) ☆}$ 的值为．

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20、已知 $M$ ， $N$ 两点在数轴上所表示的数分别为 $m$ 和 $n$ ，其中 $m$ 表示的数为10， $n$ 表示的数为 $- 3$ ．有一辆玩具火车 $A B$ 放置在数轴上，将玩具火车沿数轴左右水平移动，当点 $B$ 移动到点 $A$ 时，点 $A$ 与点 $N$ 重合；当点 $A$ 移动到点 $B$ 时，点 $B$ 与点 $M$ 重合．若将此玩具火车沿数轴左右水平移动，玩具火车最多能覆盖住的整数的个数为．

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（ $km$ ）	$- 8$	$- 10$	$- 14$	0	$+ 24$	$+ 31$	$+ 35$