相关试卷

1、在学习了数轴后，通过对数轴探究，小亮发现：用 $|a - b|$ 表示 $a$ 与 $b$ 之差的绝对值，实际上也可理解为 $a$ 与 $b$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如 $|x - 3|$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $x$ 的点与表示有理数3的点之间的距离．最后小亮决定进行变化应用：

(1)、应用一：已知图①，点 $A$ 在数轴上表示为 $- 2$ ，数轴上任意一点 $B$ 表示的数为3，则 $A B$ 两点的距离可以表示为________，点 $C$ 在数轴上表示为 $x$ ，则 $A C$ 两点的距离可以表示为________．

(2)、应用二：在图①中，数轴上一个动点 $M$ 表示的数为 $m$ ，若点 $M$ 满足条件 $A M + B M = 8$ ．求点 $M$ 表示的数 $m$ 的值．

(3)、应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为 $A B = 4$ ， $A C = 3$ ， $B C = 5$ 的三角形 $A B C$ 的顶点 $A$ 与原点重合， $A B$ 边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿 $A \to B \to C \to A$ 的顺序依次缠绕在三角形 $A B C$ 的边上，负半轴的线沿 $A \to C \to B \to A$ 的顺序依次缠绕在三角形 $A B C$ 的边上．如果正半轴的线缠绕了 $n$ 圈，负半轴的线也缠绕了 $n$ 圈，求绕在点 $C$ 上的所有数之和（用 $n$ 表示）．

查看解析
2、宏宇体育用品店在国庆假期期间对指定商品推出了以下两种优惠方案：
国庆大促销
方案一：买1个足球，赠送1根跳绳；
方案二：足球和跳绳一律九折优惠．
已知每个足球定价为30元，每根跳绳定价为5元．

(1)、小刚和同学们需买5个足球，x根跳绳（不少于5根），则两种优惠方案各需多少元（用含x的代数式表示）？

(2)、当 $x = 15$ 时，采用哪种方案更划算，请说明理由；

(3)、当 $x = 20$ 时，采用哪种方案更划算，请说明理由．

查看解析
3、如图，在单位长度为1的数轴上有，A、B、C、D四个点，点A、C表示的有理数互为相反数.
(1)请在数轴上标出点A、B、C、D上方标出它们所表示的有理数；
(2)A、C两点间的距离AC= ， B、D两点间距离BD= ；
(3)设点P在数轴表示的有理数是x，借助数轴解答下列问题：式子|x-4|表示点P与有理数所对应的点之间的距离：|x+1|表示点P与有理数所对应的点之间的距离；
(4)①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在数轴上所对应的点之间的距离，如果数轴上点M表示的有理数是x，点N表示的有理数是y，那么M N两点间的距离可以表示为 .
②式子|x-3|+|x+3|的最小值是 .

查看解析
4、如果关于x、y的单项式 $2 m x^{3} y^{b}$ 与 $- 5 n x^{2 a - 3} y$ 的和仍是单项式．

(1)、求a和b的值；

(2)、求 ${(7 a - 22)}^{2024}$ 的值．

查看解析
5、在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为：（用含a的代数式表示）
日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

查看解析
6、将多项式 $x^{2} - 3 x^{3} y + 2 x y^{2} - y^{3}$ 按字母x降幂排列是．

查看解析
7、下列判断中不正确的是（　　）

A、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 B、到原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数 C、符号不同的两个数互为相反数 D、一个数的相反数可能是它本身

查看解析
8、去年上海市中考报名人数大约有 $11.8$ 万人，将数据 $11.8$ 万用科学记数法表示为（）

A、 $11.8 \times 10^{4}$ B、 $1.18 \times 10^{4}$ C、 $1.18 \times 10^{5}$ D、 $1.18 \times 10^{6}$

查看解析
9、如果两个数的和为负数，那么这两个数一定（　　）

A、至少有一个负数 B、至少有一个正数 C、至少有一个为 $0$ D、均不为 $0$

查看解析
10、如果m+n=1，那么式子 $(\frac{2 m + n}{m^{2} - m n} + \frac{1}{m}) (m^{2} - n^{2})$ 的值为 ( )

A、-3 B、-1 C、1 D、3

查看解析
11、【问题情境】
小明在学习了正方形的相关知识之后，在一张边长为4的 $A B C D$ 正方形纸片上进行了关于折叠的研究性学习．

(1)、【探究感悟】
如图①，小明在边 $A B$ 上取点 $E$ （ $E$ 不与 $A$ ， $B$ 重合），连接 $D E$ ，将 $△ A D E$ 沿 $D E$ 翻折，使得点 $A$ 的对应点 $A_{1}$ 恰好落到对角线 $B D$ 上．则此时线段 $B E$ 的长是；

(2)、【深入探究】
小明继续将 $△ A D E$ 沿 $D E$ 翻折，发现： $A_{1}$ ， $B$ ， $C$ 三点能构成等腰三角形．请求出此时线段 $B E$ 的长；

(3)、【拓展延伸】
如图②，小明又在边 $C D$ 上取点 $F$ （ $F$ 不与 $C$ ， $D$ 重合），并将四边形 $A D F E$ 沿 $E F$ 翻折，使得点 $A$ 的对应点 $A_{1}$ 恰好落在边 $B C$ 上．记 $A_{1} D_{1}$ （ $D_{1}$ 为 $D$ 的对应点）与 $C D$ 的交点为 $G$ ，连接 $A D_{1}$ ，小明再次发现：线段 $E F$ 与 $A D_{1}$ 的长度之和存在最小值．请求出此时线段 $C G$ 的长．

查看解析
12、阅读材料，并解决问题．
【学习研究】
我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法，以 $x^{2} + 2 x - 35 = 0$ 为例，构造方法如下：
首先将方程 $x^{2} + 2 x - 35 = 0$ 变形为 $x (x + 2) = 35$ ，然后画四个长为 $x + 2$ ，宽为x的矩形，按如图1所示的方式拼成一个“空心”大正方形，则图1中大正方形的面积可表示为 ${(x + x + 2)}^{2}$ ，还可表示为四个矩形与一个边长为2的小正方形面积之和，即 $4 x (x + 2) + 2^{2} = 4 \times 35 + 4$ ．因此，可得新方程 ${(x + x + 2)}^{2} = 144$ ．因为x表示边长，所以 $2 x + 2 = 12$ ，即 $x = 5$ ．遗憾的是这样的做法只能得到方程的其中一个正根．

(1)、【理解应用】
参照上述图解一元二次方程的方法，请在下面三个构图中选择能够用几何法求解方程 $x^{2} - 4 x - 21 = 0 (x > 0)$ 的正确构图是．（从序号①②③中选择）

(2)、【类比迁移】
小颖根据以上解法解方程 $2 x^{2} + 3 x - 2 = 0$ ，请将其解答过程补充完整：
第一步：将原方程变形为 $x^{2} + \frac{3}{2} x - 1 = 0$ ，即x（） $= 1$ ；
第二步：利用四个全等的矩形构造“空心”大正方形；
第三步：因此，根据大正方形的面积可得新的方程：，解得原方程的一个根为；

(3)、【拓展应用】
一般地，对于形如 $x^{2} + a x = b$ 的一元二次方程可以构造图2来解．已知图2是由四个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4，那么此方程的系数 $a =$ ， $b =$ ，求得方程的正根为．

查看解析
13、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $B C = 2 A D$ ，点E是 $B C$ 的中点，且 $A C$ 平分 $∠ D A E$ ．

(1)、求证：四边形 $A D C E$ 是菱形；

(2)、已知 $A B = 3$ ， $A E = 2$ ，求线段 $A C$ 的长．

查看解析
14、数学文化哥德巴赫猜想哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．数学兴趣小组准备了4张除正面外完全相同的卡片，上面分别写着质数2，3，5，7．

(1)、小组成员从中随机抽取1张卡片，卡片上的数字是偶数的概率为．

(2)、小组成员从中随机抽取2张卡片，求这2张卡片上的数字之和是偶数的概率．

查看解析
15、先化简，再求值： $(1 - \frac{x}{x + 2}) \cdot \frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = 3$ ．

查看解析
16、如图，菱形的较短对角线长为10，较长对角线长为24，要拼出和小菱形相似的较长对角线长为120的大菱形，需要小菱形的个数是.

查看解析
17、若 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是方程 $x^{2} + 2 x - 2028 = 0$ 的两个实数根，则代数式 ${x_{1}}^{2} + 4 x_{1} + 2 x_{2}$ 的值等于．

查看解析
18、关于x的方程 $(a - 3) x^{2} - 4 x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

查看解析
19、如图，已知 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ， $A B : B C = 1 : 2$ ，如果 $E F = 10$ ，那么 $D E$ 的长为．

查看解析
20、小亮与小红周末去十里明珠堤的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的 $1.2$ 倍，两人各自骑行了 $6 k m$ ，小亮骑行时间比小红少用了 $4 m i n$ ．设小红的骑行速度为 $x k m / h$ ，则可列方程为（　　）

A、 $\frac{6}{1.2 x} + \frac{4}{60} = \frac{6}{x}$ B、 $\frac{6}{1.2 x} + 4 = \frac{6}{x}$ C、 $\frac{6}{1.2 x} - \frac{4}{60} = \frac{6}{x}$ D、 $\frac{6}{1.2 x} - 4 = \frac{6}{x}$

查看解析

上一页 587 588 589 590 591 下一页跳转

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

日	一	二	三	四	五	六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31