相关试卷

1、下列算式，结果为负数的是（）

A、 $- 5 \times 0$ B、 $- \frac{8}{9} \times (- 18)$ C、 $- \frac{3}{4} + 3$ D、 $- 3 \div 4 \times \frac{1}{4}$

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2、在 $- 3$ ， $- \frac{2}{5}$ ， 0， $18 %$ ， $\frac{π}{4}$ ， $3.1415926$ ， $1.3$ ， $0.232232223 \dots$ （每两个3之间依次增加一个2）中，有理数的个数有（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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3、凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低的是（）
物质
钨
水银
煤油
水
凝固点
$3410 ℃$
$- 38.87 ℃$
$\begin{matrix} - 30 ℃ \end{matrix}$
$\begin{matrix} 0 ℃ \end{matrix}$

A、钨 B、水银 C、煤油 D、水

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4、如图1，C，D是以AB为直径的⊙O上的两动点，分别位于AB两侧，且满足 $\hat{C B} = 2 \hat{D B}$ .连结CD交AB于E，连结AC， BD， AD.

(1)、求证： AC=AE；

(2)、若BD=1， AD=2，求AE 的长；

(3)、如图2，若直径AB为定值，当△ABC 的面积最大时，求△CEB的面积与△BED 的面积比.

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5、已知关于x的二次函数 $y = x^{2} - 2 b x + c - 1$ (a为常数)

(1)、若函数图象过点(0，2)对称轴为直线x=2，求b，c的值；

(2)、若函数表达式可以改写成 $y = {(x - h)}^{2} - 1 ，$ 求证： $b + c \geq - \frac{1}{4} ；$

(3)、设m>0， n>0，在(2)的条件下，当h-n≤x≤h+m时，函数的最大值与最小值差为16，求m+n的最大值.

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6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°， D为AB上一点，且. $A D^{2} = D E \cdot C D ，$ ， E为CD上一点，连接AE 并延长交BC于点 F.

(1)、求证： △ADC∽△EDA；

(2)、若CD⊥AB于点D， E为CD的中点， $A D = \sqrt{2} ，$ 求EF的长.

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7、掷实心球是中考体育考试项目之一.图1是一名男生在掷实心球，球的行进路线可近似看作抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图2所示.掷出时，起点处高度为1.8m.当水平距离为4m时，实心球行进至最高点3.4m处.

(1)、求y关于x的函数表达式.

(2)、若实心球从起点到落地点的水平距离大于或等于10m时，则该男生可得满分，请问此次投掷是否能得满分，说明理由.

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8、如图，在 $▱ A B C D$ 中，点E在AD的延长线上，BE与CD交于点F.

(1)、求证： $△ A B E ∽ △ C F B ；$

(2)、若 $\frac{E D}{E A} = \frac{1}{3} ，$ 求 $\frac{D F}{F C}$ 的值.

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9、如图，在⊙O中， AB是直径， CD是弦， AB⊥CD于点E，连接AC， AD

(1)、证明： ∠ACD=∠ADC；

(2)、当CD=6， BE=1时，求⊙O 的半径.

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10、已知抛物线 $y = x^{2} - 4 x + 3 .$

(1)、写出该抛物线的开口方向和顶点坐标；

(2)、求抛物线与x轴的交点坐标；

(3)、当y>0时，请直接写出x的取值范围.

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11、如图，在△ABC中， CA=CB=5， AB=6， D为AB边上一动点，连结CD，将CD绕点C逆时针旋转到CE，使∠ACB=∠DCE.连结DE交BC于点F，则CF的最小值为.

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12、如图，以AB为直径的半圆，C为半圆上一点，延长BC至D，使得BC=CD，连结AD 交半圆于点E.若DE=1， AE=4，则AC的长为.

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13、二次函数 $y = - {(x - 1)}^{2} + 3 ，$ 当0≤x≤3时， y的取值范围是.

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14、若P是线段AB的黄金分割点(AP>BP) ， AP=2，则AB的长为.

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15、已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么该扇形的半径为.

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16、如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°， AB=6.5， AC=6，结合尺规作图痕迹提供的信息，求出线段AQ的长为( )

A、 $\sqrt{13}$ B、 $\sqrt{15}$ C、4 D、 $\sqrt{17}$

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17、已知关于x的二次函数y=a(x+1)(x-2)，则下列说法不正确的是( )

A、当x≤0时， y随x的增大而增大，则a<0 B、当x≥2时， y随x的增大而增大，则a>0 C、当a<0时，点( $(- 1, y_{1}) ， (3, y_{2})$ 在函数图象上，则. $y_{i} > y_{2}$ D、当a>0时，点( $(- 1, y_{1}) ， (3, y_{2})$ 在函数图象上，则 $y_{1} > y_{2}$

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18、如图所示的网格是由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则 $△ A B C$ 的外心是( )

A、点D B、点 E C、点F D、点G

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19、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，则下列选项正确的是( )

A、b>0，c>0 B、b>0，c<0 C、b<0，c>0 D、b<0，c<0

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20、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∠BCD=130°，则∠BOD的度数为( )

A、50° B、90° C、100° D、130°

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物质	钨	水银	煤油	水
凝固点	$3410 ℃$	$- 38.87 ℃$	$\begin{matrix} - 30 ℃ \end{matrix}$	$\begin{matrix} 0 ℃ \end{matrix}$