相关试卷

1、规定图形表示运算 $a - b + c$ ，图形表示运算 $x + z - y - w$ ，则 $+$ $=$ ．

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2、用一个平面截一个几何体，所截出的面出现了如图所示的四种形式，试猜想，该几何体可能是．

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3、如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“你”字一面相对的面上的字是．

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4、某水果店新进了20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
箱数
1
4
2
3
2
8

(1)、20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重_______千克；

(2)、与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？

(3)、若橘子每千克售价5.4元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（结果保留整数）

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5、为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个草坪（图中阴影部分）．

(1)、用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；

(2)、若 $a = 4$ ， $b = 8$ ，计算阴影部分的面积（ $π$ 取3）．

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6、某出租车下午从A地出发沿着东西方向行驶，到晚上6时，半天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位： $km$ ） $+ 10, - 3, + 4, + 2, + 8, + 5, - 2, - 8, + 12, - 5, - 7$ ．

(1)、到晚上6时，出租车在A地的哪一边？距A地多远？

(2)、若出租车每千米耗油0.06升，从A地出发到晚上6时出租车共耗油多少升？

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7、现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定 $a * b = a b + a - b$ ，例如： $1 * 2 = 1 \times 2 + 1 - 2$ ．

(1)、求 $2 * (- 3)$ 的值；

(2)、求 $(- 3) * [(- 2) * 5]$ 的值．

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8、计算： $- 1^{4} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times |- 3 - 1|$ ．

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9、下面是一列单项式 $x^{2}, - 2 x^{3}, 4 x^{4}, - 8 x^{5}, \dots$ 则第 $n$ 个单项式是．

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10、若 $2 x - 3 y = 2$ ，则 $6 y - 4 x + 1 =$ ．

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11、为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如： ${(1011)}_{2}$ 就是二进制数 $1011$ 的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．例如： ${(1011)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 11$ ，（规定：当 $a \neq 0$ 时， $a^{0} = 1$ ），根据以上信息，将 ${(11101)}_{2}$ 转化成十进制数是（）

A、28 B、29 C、58 D、62

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12、按下图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________｡

A、2 B、1 C、3.5 D、2.5

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13、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $b > 0$ C、 $a + b < 0$ D、 $|a| > |b|$

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14、在 $- \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $- 1^{2}$ ， $0$ ， $- (- 3)$ 中，负数的个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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15、中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入7元记作 $+ 7$ 元，则支出5元可记作（）

A、 $+ 5$ 元 B、 $+ 3$ 元 C、 $- 5$ 元 D、 $- 3$ 元

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16、如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．
（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是　　；
（2）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8
①第几次滚动后，大圆离原点最远？
②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．

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17、探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
$1 + 3 = 4 = 2^{2}$
$1 + 3 + 5 = 9 = 3^{2}$
$1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4^{2}$
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5^{2}$

(1)、请猜想 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + \dots + 29 =$ ；

(2)、请猜想 $1 + 3 + 5 + 7 + 9 + \dots + (2 n - 1) + (2 n + 1) =$ ；

(3)、请用上述规律计算： $41 + 43 + 45 + \dots + 77 + 79$

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18、已知 $|a - 2 |+| 3 - b |+| c - 4| = 0$ ，求下面各式的值：

(1)、 $a + b - c$ ；

(2)、 $|- a| + |c| - |- b|$ ．

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19、计算：

(1)、 $(- 4 \frac{2}{3}) + (- 2 \frac{1}{3}) + 5 \frac{3}{4} + (- 4 \frac{3}{4})$

(2)、 $19 \frac{13}{14} \times (- 14)$

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20、计算：

(1)、 $(- 8) + (- 15)$

(2)、 $0 - (- 5)$

(3)、 $(- \frac{1}{3}) \times (- \frac{1}{6}) \times (- 9)$

(4)、 $|- 1| \div (- 4) \times \frac{4}{7}$

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与标准质量的差值（单位：千克）	－3	－2	－1.5	0	1	2.5
箱数	1	4	2	3	2	8