相关试卷

1、如果 $|c| = - c$ ，则 $c - \frac{1}{3}$ 一定是（）

A、正数 B、负数 C、0 D、可能为正数也可能为负数

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2、用一个平面去截下列几何体，不能截出三角形的有（）个

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3、若 $|y + 3|$ 与 ${(x - 1)}^{2}$ 互为相反数，则 $x$ 与 $y$ 的大小关系是（）

A、 $x > y$ B、 $x = y$ C、 $x < y$ D、 $x$ 与 $y$ 的大小关系不确定

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4、下列说法错误的是（）

A、三棱锥共有4个面 B、棱柱的棱长都相等 C、柱体的两个底面一样大 D、圆锥由两个面围成

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5、下列式子中，成立的是（）

A、 ${(- 2)}^{3} = - 2^{3}$ B、 $- 1^{2} = {(- 1)}^{2}$ C、 ${(- \frac{2}{3})}^{3} = \frac{2^{3}}{3}$ D、 $2^{3} = 2 \times 3$

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6、一个几何体的侧面展开图如图所示，则这个几何体可能是（）

A、圆柱 B、圆锥 C、棱柱 D、棱锥

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7、 $- 4$ 的绝对值是（）

A、 $- 4$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、4 D、0.4

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8、如图， $A B$ 是半圆 $O$ 的直径， $C$ 、 $D$ 是半圆 $O$ 上的两点，且 $O D ∥ B C$ ， $O D$ 与 $A C$ 交于点 $E$ ．

(1)、求证： $E$ 为 $A C$ 的中点．

(2)、若 $A B$ ＝ $13$ ， $A C$ ＝ $12$ ，求 $D E$ 的长．

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9、在体育课上，小颖站在操场上的O点练习掷实心球，发现若不考虑空气阻力，实心球的飞行路线是一条抛物线．如上图，已知实心球出手时的高度 $O A$ 为1.6米，当飞行到与点O的水平距离为3米时达到最大高度2.5米，则小颖这次实心球训练的成绩为米（即 $O B$ 的长度）．

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10、如图是 $A ， B ， C$ 三岛的平面图， $C$ 岛在 $A$ 岛的北偏东 $50 °$ 方向， $B$ 岛在A岛的北偏东 $80 °$ 方向，C岛在B岛的北偏西 $40 °$ 方向．从 $B$ 岛看A，C两岛的视角 $∠ A B C$ 是多少度？从 $C$ 岛看 $A ， B$ 两岛的视角 $∠ A C B$ 呢？

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11、中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出60元记作 $- 60$ 元，则 $+ 50$ 元表示（）

A、支出50元 B、收入50元 C、支出60元 D、收入60元

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12、解方程： $x^{2} - 2 x = 1$ ．

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13、请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：
阅读材料“如果代数式 $a + 2 b$ 的值是5，那么代数式 $2 (a - b) + 6 b$ 的值是多少？”我们可以这样来解： $2 (a - b) + 6 b = 2 a - 2 b + 6 b = 2 a + 4 b = 2 （ a + 2 b ）$ ．把式子 $a + 2 b = 5$ 代入得： $2 （ a + 2 b ） = 2 \times 5 = 10$ ．即代数式 $2 (a - b) + 6 b$ 的值是 $10$ ．

(1)、已知 $a^{2} + b = 3$ ，求 $a^{2} + b + 7$ 的值．

(2)、已知 $a - 3 b = - 2$ ，求 $a + 3 b - 3 (a - b) + 5$ 的值．

(3)、已知 $a^{2} - 3 a b = - 5$ ， $b^{2} + 2 a b = 3$ ，求 $2 a (a - 4 b) - b^{2}$ 的值．

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14、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 10$
$+ 16$
$- 9$

(1)、根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？

(2)、根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？

(3)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？

(4)、该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

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15、观察下图，若每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1．

(1)、图中阴影部分的面积是__________；阴影部分正方形 $A B C D$ 的边长是__________．

(2)、边长 $A D$ 的值在整数__________和__________之间．

(3)、把正方形 $A B C D$ 放在数轴上，如A与 $- 1$ 重合，那么D在数轴上表示的数是__________．

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16、先化简，再求值： $2 x^{2} + 4 y^{2} + (2 y^{2} - 3 x^{2}) - 2 (y^{2} - 2 x^{2})$ ，其中 $x = - 1, y = \frac{1}{2}$ ．

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17、计算：

(1)、 $(- 7) - (- 13)$ ；

(2)、 $(\frac{2}{9} - \frac{1}{3} - \frac{2}{27}) \times 27$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{9}} + \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{4}$ ；

(4)、 $- 1^{4} + \frac{1}{8} \times {(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2}$ ．

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18、观察下列等式，发现规律，并解决问题．
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}; \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}; \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ；
现有一列数： $a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}, \dots, a_{n - 1}, a_{n}$ （ $n$ 为正整数），规定 $a_{1} = 2, a_{2} - a_{1} = 4$ ， $a_{3} - a_{2} = 6, \dots, a_{n} - a_{n - 1} = 2 n (n \geq 2),$ 则 $\frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + \frac{1}{a_{4}} + \dots .. + \frac{1}{a_{2024}}$ 的值为．

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19、对于任意有理数 $a 、 b$ ，规定一种新运算“◇”： $a ◇ b = a^{2} - (a + b)$ ，例： $2 ◇ 5 = 2^{2} - (2 + 5) = - 3$ ，求 $(- 3) ◇ 2 =$ ．

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20、用四舍五入法把1.732精确到十分位，所得的近似数是．

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