相关试卷

1、已知平面直角坐标系中有一点 $N (n + 2, 2 n - 3)$ ．

(1)、若点 $N$ 在 $x$ 轴上，求此时点 $N$ 的坐标；

(2)、若点 $N$ 在过点 $A (2, 8)$ 且与 $y$ 轴平行的直线上，求此时 $n$ 的值；

(3)、若点 $N$ 到 $x$ 轴的距离与到 $y$ 轴的距离相等，求点N 的坐标．

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2、 $- 5$ 的倒数是（）

A、5 B、 $- 5$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

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3、若 ${(a + 3)}^{2} + |b - 2| = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2011} =$ ．

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4、a、b、c是有理数且 $a b c < 0$ ，则 $\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c}$ 的值是（）．

A、 $- 3$ B、3或 $- 1$ C、 $- 3$ 或1 D、 $- 3$ 或 $- 1$

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5、观察一列数： $- \frac{1}{2}$ ， $\frac{2}{4}$ ， $- \frac{3}{8}$ ， $\frac{4}{16}$ ， $- \frac{5}{32}$ ， ⋯，按此规律，这一列数的第2025个数为．

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6、小明不慎将污渍弄在数轴上，根据如图的数据，污渍盖住的所有整数的和为．

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7、（1）阅读：如图，点 $A 、 B$ 在数轴上分别表示实数 $a 、 b$ ，则 $A 、 B$ 两点之间的距离可以表示为 $|A B| = |a - b|$ ．
（2）理解：
①数轴上表示3和6的两点之间的距离是________，数轴上表示2和 $- 3$ 的两点之间的距离是________；
②数轴上表示x和 $- 3$ 的两点A和B之间的距离是________，如果 $|A B| = 2$ ，那么 $x =$ ________；
（3）运用：
③当代数式 $|x + 2| + |x - 1|$ 取最小值时，相应的 $x$ 的取值范围是________；
④当代数式 $|x + 1| + |x - 3| + |x - 6|$ 取最小值时，相应的 $x$ 的值是________，此时代数式的最小值是________．

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8、如图，已知数轴上依次有三点 $A 、 B 、 C$ ，点B对应的数是 $- 2$ ，且点 $B$ 到点 $A 、 C$ 的距离均为10．

(1)、写出点 $A$ 所对应的数；

(2)、若动点 $M 、 N$ 分别从 $B 、 C$ 两点同时向右运动，点 $M 、 N$ 的速度分别为每秒3个单位长度和每秒1单位长度，问多少秒时点 $M$ 与点 $N$ 重合；

(3)、若动点 $M 、 N$ 分别从 $A 、 C$ 两点相向而行，点 $M$ 运动2秒后，点 $N$ 才出发，点 $M 、 N$ 的速度分别为每秒3个单位长度和每秒1单位长度，问点 $M$ 运动多少秒时 $B N = 2 B M$ ？

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9、观察下列等式．
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}, \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}, \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ．
将以上三个等式两边分别相加得： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

(1)、直接计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} =$ ________；

(2)、变式探究： $\frac{3}{1 \times 3} + \frac{3}{3 \times 5} \dots \dots + \frac{3}{2023 \times 2025} =$ ；（写出过程）

(3)、据展成用： $\frac{1}{1 \times 2 \times 3} + \frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \dots + \frac{1}{48 \times 49 \times 50} =$ ________；（直接写出结果）

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10、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱四等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到64个小正方体．观察并回答下列问题：

(1)、其中三面涂色的小正方体有________个，两面涂色的小正方体有________个，各面都没有涂色的小正方体有________个；

(2)、如果将这个正方体的棱五等分，所得的小正方体中三面涂色的有________个，各面都没有涂色的有________个；

(3)、如果要得到各面都没有涂色的小正方体64个，那么应该将此正方体的棱________等分．

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11、如图是由同样大的小正方体拼成的图形．

(1)、请你将从上面和正面观察到的图形画在下面的方格图中．

(2)、至少再添上______个这样的小正方体，就能将原图拼成一个较大的正方体．

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12、小华同学积极阅读数学史的相关书籍，他每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是他一周阅读情况的记录（单位： $\min$ ）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准的差 $/ \min$
$+ 6$
$+ 10$
$- 5$
0
$- 9$
$+ 13$
$+ 6$

(1)、他星期三阅读________分钟；

(2)、他阅读得最多的一天比最少的一天多阅读了多长时间？

(3)、求小华这周每天平均的阅读时间．

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13、将下列各数填入相应的集合内：
$- 4, 0, 2, + (- 1.78), |- \frac{1}{6}|, 3. \dot{5}, 3.1415926, - \frac{1}{3}$ ．

(1)、分数集合：{___________…}；

(2)、整数集合：{___________…}；

(3)、非负数集合：{___________…}．

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14、计算：

(1)、 $6 + (- 10) - 3.5$

(2)、 $- 4 \times (- \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + 2.5) - | - 5 |$

(3)、 $- 1^{4} \div {(- 5)}^{2} \times (- \frac{5}{3}) + | 0.6 - 1 |$

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15、如图，图1是一枚骰子的平面展开图．在一张不透明的桌子上，按图2方式将三个质地均匀、完全相同的正方体骰子搭成一个几何体，则该几何体能被看到的点数之和最大是．

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16、如图，将长方形绕直线l旋转一周，形成的几何体的体积是．

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17、若定义一种新的运算“ $*$ ”，规定 $a * b = a b - b$ ，则 $2 * (- 3) =$ ．

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18、用科学记数法表示某星体的直径 $36400km$ 为 $km$ ．

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19、有理数 $a, b, c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示．下面结论中正确的是（）

A、 $a + b + c > 0$ B、 $a b c > 0$ C、 $| a | < b c$ D、 $| a - b | + | b - c | = | a - c |$

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20、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面看和从上面看到的形状如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与标准的差 $/ \min$	$+ 6$	$+ 10$	$- 5$	0	$- 9$	$+ 13$	$+ 6$