相关试卷

1、在平面直角坐标系中，点P (一4，2)关于原点对称的点的坐标为.

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2、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，对角线BD 恰好是⊙O的直径， AC=AD. 若AB=1，BC=2，则BD的长为 ( ) .

A、2 $\sqrt{3}$ B、3 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3} + 1$

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3、一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 有两个不相等的实数根m，n，抛物线. $y = a x^{2} + b x + c$ 上有两点A (x₁ ， y₁) ， B (x₂ ， y₂) . 下列条件中，一定能判断 $y_{1} = y_{2}$ 的是( ) .

A、x₁=m+2， x₂=n+2 B、x₁=m-2， x₂=n-2 C、x₁=m+2， x₂=n-2 D、x₁=2m，x₂=2n

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4、把一张四边形纸片分别进行如下操作，下列操作结果能判定它是正方形的是 ( ).

A、沿一条对角线所在直线折叠，直线两旁的部分能互相重合 B、沿一组对边的中点所在直线折叠，直线两旁的部分能互相重合 C、绕对角线交点旋转90°，能与自身重合 D、绕对角线交点旋转180°，能与自身重合

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5、如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，以AC边上一点O为圆心，OC为半径作⊙O，与AB相切于点D，与AC交于点E，连结DE，若∠ADE=25°，则∠B 的度数为 ( ) .

A、45° B、50° C、55° D、60°

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6、某地政府通过下调药品价格来解决老百姓看病贵、看病难的问题，某种药品经过连续两次调价，单价由每盒64元下调至36元，求平均每次下调的百分率.设平均每次下调的百分率为x，根据题意列方程得 ( ).

A、64(1-x)²=36 B、 $36 {(1 + x)}^{2} = 64$ C、64(1-2x)=36 D、36(1+2x)=64

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7、抛物线 $y = x^{2} + 1$ 的顶点坐标是( ).

A、(0， 1) B、(0， - 1) C、(1， 0) D、(-1， 0)

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8、已知⊙O的半径为3，有一点P与⊙O在同一平面内.若OP=4，则点 P 与⊙O的位置关系是( ) .

A、点P 在⊙O外 B、点P 在⊙O上 C、点 P 在⊙O内 D、无法确定

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9、已知方程. $x^{2} - 4 x + c = 0$ 的一个根为x=3，则c的值为 ( ).

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、 “垃圾分一分，环境美十分”，下列四种垃圾回收标识为中心对称图形的是( ).

A、 B、 C、 D、

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11、我们把按一定规律排列的一列数叫做数列，一般地，把数列中的第1个数记为a₁ ，第2个数记为a₂ ， …，第n个数记为 an。1202年，意大利数学家斐波那契在《算盘书》中记录了一个数列：a₁=1， a₂=1， a₃=2， a₄=3， a₅=5， a₆=8， a7=13， a₈=21， a₉=34，…。从a₃开始，每个数都等于它前面的两个数之和，即 $a_{n} = a_{n - 1} + a_{n - 2} (n \geq 3) 。$ 小明在一次课外活动中，作了如下探究：
$a_{2} + a_{4} = 1 + 3 = 4, a_{2} + a_{4} + a_{6} = 12, a_{2} + a_{4} + a_{6} + a_{8} = 33, \dots$ .
小明发现，这样的求和结果与该数列中的某个数有着某种特殊关系，他为了证实自己的猜想，准备再举一些例子……

(1)、请你帮小明再举一个例子，并写出猜想（即写出 $a_{2} + a_{4} + \dots + a_{2 k}$ 与数列中的哪个数，有怎样的数量关系?注：k为正整数，下同)。

(2)、小明认为只要多举一些具体例子，就能证实他的猜想一定成立。你赞同小明的想法吗?如果赞同，请说明理由；如果不赞同，请给出你认为更好的证明方法。

(3)、①请你借鉴小明的探究思路，直接写出 $a_{1} + a_{3} + \dots + a_{2 k - 1}$ 与该数列中某个数的数量关系（不用证明)。
②查得该数列中a₃₀=832040， a₃₁=1346269，求 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots + a_{30}$ 的值。

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12、在教师节挑战活动中，主持人告诉张老师：桌子上有6枚正面向上，10枚反面向上的硬币混杂在一起。要求张老师蒙着眼睛将硬币分成两堆，并通过翻转硬币，若能使两堆硬币里面的正面向上枚数一样就算挑战成功。张老师的挑战步骤如下：①将硬币随意分成两堆：甲堆6枚，乙堆10枚；②将甲堆硬币全部翻面。

(1)、假设甲堆中原有2枚正面向上，请问张老师挑战成功了吗?请分析说明理由。

(2)、不管甲堆中原有几枚正面向上，张老师总能挑战成功吗?请分析说明理由。

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13、计算：

(1)、 $(- 2026 \frac{5}{7}) - (- 2024 \frac{2}{3}) + (- 2023 \frac{2}{3}) 。$

(2)、 ${(- \frac{1}{3})}^{20} \times {(- \frac{1}{2})}^{19} \times {(- 6)}^{18} 。$

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14、如图，A，B，C为数轴上的三点，O为数轴的原点，点C表示的数为6，线段BC的长为4， AB的长为12。

(1)、求点A，B在数轴上表示的数。

(2)、点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，点Q从C出发，每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（单位：秒)。请写出动点 P，Q所表示的数（分别用含 t的整式表示)。

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15、

(1)、求整式2x+3与2x-7的差。

(2)、若2x+3与2x-7是一个正数的两个平方根，求这个正数。

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16、先化简，再求值： $3 x^{3} - 4 x y + 4 y^{2} - (5 x^{3} - 4 x y + 2 y^{2}),$ 其中x=1， y=2。

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17、计算：

(1)、 $- 12 - 15 - (- 7 - \sqrt{64}) .$

(2)、 $(- \frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \div (- \frac{1}{12}) .$

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18、现有2，5，8三个自然数组成的数组。第1次操作：在相邻两数之间插入“后一个减去前一个数的差”，得到新数组2，3，5，3，8；第2次操作：继续在相邻两数之间插入“后一个减去前一个数的差”，得到新数组2， 1， 3， 2， 5， — 2， 3， 5， 8； …以此类推，经过100次操作后，该数组内所有数的和为。

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19、已知数轴上点A， B， C表示的数分别为a， b， c，若a+b=0， c=4，且|a|<|c|。则式子|a-c|+|b-c|的值为。

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20、已知m（m+n)=12， n（m+n)=24，则m+n=。

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