相关试卷

1、综合与实践
七年级某班的一个学习小组利用收集到的小石子开展有关“形数”的探究活动.
[操作与发现]同学们在摆放小石子的过程中发现了一些有趣的“形数”。
如图(1)，当小石子的数是1，3，6，…时，小石子能摆成三角形，不妨将这些数称为“三角形数”，如图(2)，当小石子的数是1，4，9，…时，小石子能摆成正方形，不妨将这些数称为“正方形数”
[观察与思考]同学们设第 $n$ 个“三角形数”为x，第 $n$ 个“正方形数”为y，并列出下面的表格尝试从不同的角度寻找其中的规律。

$n$
1
2
3
4
5
…
x
1
3
6
10
a
…
y
1
4
9
16
b
…

(1)、表中的a，b的值分别为：，；

(2)、下列各数中，既是“三角形数”又是“正方形数”的是（填序号）；
① 21 ② 25 ③36 ④49；

(3)、[猜想与应用]
观察图形与表格，猜想n与x，y之间的关系，并直接写出用含x，y的代数式表示n为；

(4)、同学们还发现当n>1时，任意一个“正方形数”均可以看作某两个相邻的“三角形数”之和。据此请判断196可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和，并写出你的判断过程.

查看解析
2、某玩具加工厂计划一周生产某种型号的玩具700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 6$
$+ 6$
$- 3$

(1)、根据记录的数据，“工厂产量最多的一天是星期？

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产几只？

(3)、该厂实行每周计件工资制，每生产一只玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这周的工资总额是多少元？

查看解析
3、已知 $a 、 b$ 互为相反数， $c 、 d$ 互为倒数， $m$ 是绝对值最小的数，且 ${(x - 2)}^{2} + ∣ y - 4 ∣ = 0$ ，求 $3 (a + b) + 6 c d - 5 x y + m$ 的值。

查看解析
4、把下列各数分别填入相应的集合里。
$- 4$ ， $- | - \frac{4}{3} |$ ， $0$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- 3.14$ ， $2006$ ， $- (+ 5)$ ， $+ 1.88$

(1)、正整集合：；

(2)、负整集合：；

(3)、正分数集合：；

(4)、非正整数集合：；

查看解析
5、符号“ $G$ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
① $G (1) = 1$ ， $G (2) = 3$ ， $G (3) = 5$ ， $G (4) = 7$ ， …；
② $G (\frac{1}{2}) = 2$ ， $G (\frac{1}{3}) = 4$ ， $G (\frac{1}{4}) = 6$ ， $G (\frac{1}{5}) = 8$ ， …；
利用以上规律计算： $G (2025) - G (\frac{1}{2025}) - 2026 =$ 。

查看解析
6、数轴上的点 $A$ 距离原点3个单位长度，若一个点从点 $A$ 出发向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是。

查看解析
7、满足 $3.5 < | x | \leq 9$ 的 $x$ 的整数共有个。

查看解析
8、比较大小： $- \frac{8}{7}$ $- \frac{7}{8}$ （用“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”填空）。

查看解析
9、某品牌的电冰箱的冷冻室的温度是 $- 18 ℃$ ，冷藏室比冷冻室的温度高 $22 ℃$ ，则冷藏室的温度是℃.

查看解析
10、下列说法中，正确的个数是（　　）
① 若 $| \frac{1}{a} | = \frac{1}{a}$ ，则 $a \geq 0$ ；
② 若 $| a | > | b |$ ，则 $(a + b) (a - b)$ 是正数；
③ A、B.、C三点在数轴上对应的数分别是-2、x、6，若相邻两点的距离相等，则x=2；
④ 若代数式 $2 x + | 9 - 3 x | + | 1 - x | + 2011$ 的值与 $x$ 无关，则该代数式的值为 $2021$ ；
⑤ $a + b + c = 0$ ， $a b c < 0$ ，则 $\frac{b + c}{∣ a ∣} + \frac{a + c}{∣ b ∣} + \frac{a + b}{∣ c ∣}$ 的值为 $\pm 1$ 。

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

查看解析
11、如图是一个计算程序，若输入 $a$ 的值为 $- 1$ ，则输出的结果应为（　　）

A、 $7$ 　　 B、 $- 5$ 　　 C、 $1$ 　　 D、 $5$

查看解析
12、日常生活中，我们用十进制来表示数，如 3516=3×103+5×102+1×101+6×1.计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数.如二进制中的1010=1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的 10.那么，二进制中的10101 表示的是十进制中的（　　）

A、 $22$ 　　 B、 $21$ 　　 C、 $13$ 　　 D、 $12$

查看解析
13、若 $a + b ＞ 0$ ， $a b ＜ 0$ ，那么 $a 、 b$ 两数（　　）

A、都是正数 B、一个正数，一个负数，且负数的绝对值较大 C、都是负数 D、一个正数，一个负数，且正数的绝对值较大

查看解析
14、根据国际足联的规定，足球的标准直径为 $22.1 \pm 0.5$ （单位：cm），如图，足球直径不合格的是（　　）

A、1号 B、2号 C、3号 D、4号

查看解析
15、如图，数轴的单位长度为1，若点A表示的数是 $- 1$ ，那么点B表示的数为（　　）

A、 $0$ 　　 B、 $1$ 　　 C、 $2$ 　　 D、 $3$

查看解析
16、算式“ $- 3 - 5$ ”不能读作（　　）

A、 $- 3$ 与 $- 5$ 的差 B、 $- 3$ 与 $5$ 的差 C、3的相反数与 $5$ 的差 D、 $- 3$ 减去 $5$

查看解析
17、我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为 $4400000000$ 人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A、 $44 \times 10^{8}$ 　　 B、 $4.4 \times 10^{8}$ 　　 C、 $4.4 \times 10^{9}$ 　　 D、 $4.4 \times 10^{10}$

查看解析
18、下列运算有错误的是（　　）

A、 $5 - (- 2) = 7$ 　　 B、 $- 9 \times (- 3) = 27$ 　　 C、 $- 15 + (+ 3) = 8$ 　　 D、 $- 4 \times (- 5) = 20$

查看解析
19、阅读下面材料：
小曦在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数： $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ，称为数列 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ．计算 $| x_{1} |$ ， $\frac{| x_{1} + x_{2} |}{2}$ ， $\frac{| x_{1} + x_{2} + x_{3} |}{3}$ ，将这三个数的最小值称为数列 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ 的价值．例如，对于数列2， $- 1$ ， 3，因为 $| 2 | = 2$ ， $\frac{| 2 + (- 1) |}{2} = \frac{1}{2}$ ， $\frac{| 2 + (- 1) + 3 |}{3} = \frac{4}{3}$ ，所以数列2， $- 1$ ， 3的价值为 $\frac{1}{2}$ ．
小曦进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列 $- 1$ ， 2，3的价值为 $\frac{1}{2}$ ；数列3， $- 1$ ， 2的价值为1； $\dots$ ．经过研究，小曦发现，对于“2， $- 1$ ， 3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 $\frac{1}{2}$ ．
根据以上材料，回答下列问题：

(1)、数列 $- 4$ ， $- 3$ ， 2的价值为　　；

(2)、将“ $- 6$ ， $- 3$ ， 1”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为　　，取得价值最小值的数列为　　（写出一个即可）；

(3)、将2， $- 7$ ， $a (a > 1)$ 这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，若这些数列的价值的最小值为1，则 $a$ 的值为　　．

查看解析
20、计算：

(1)、 $- \frac{5}{4} + [\frac{7}{3} - (- \frac{1}{4} + \frac{5}{3})]$ ；

(2)、 $\frac{27}{5} - [(- 2 + \frac{17}{5}) - (\frac{46}{15} - \frac{18}{5})] ．$

查看解析

上一页 294 295 296 297 298 下一页跳转

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 6$	$+ 6$	$- 3$

$n$	1	2	3	4	5	…
x	1	3	6	10	a	…
y	1	4	9	16	b	…