相关试卷

1、在平面直角坐标系中，将点A (1，3)先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后，得到对应点A'的坐标是 .

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2、在平面直角坐标系中，点P(a，5)与点Q(3，2a+b)关于y轴对称，则a= ， b=.

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3、“a与1的差小于b的2025倍”用不等式表示为.

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4、勾股定理是几何学中的“明珠”.如图1，以直角三角形 ABC的各边为边分别向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形按图2的方式放置，四个阴影部分面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，若已知△GHI的面积，则能求下列哪个代数式的值( ).

A、 $S_{1} + S_{2} - S_{3} + S_{4}$ B、 $S_{1} + S_{2} + S_{9} - S_{4}$ C、 $S_{1} - S_{2} + S_{3} - S_{4}$ D、 $S_{1} + S_{2 -} S_{3} - S_{4}$

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5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，4)，以OA为斜边在y轴右侧作等腰直角△OAA₁ ，过点A₁作x轴的垂线，垂足为A₂ ，以A₁A₂为斜边在右侧以作等腰直角△A₁A₂A₃ ，再过点A₃作x轴的垂线，垂足为A₄ ，以A₃A₄为斜边在右侧作等腰直角△A₃A₄A₅.....按此规律继续作下去，则点A₂₀₂₅的纵坐标为( )

A、 ${(\frac{1}{2})}^{1011}$ B、 ${(\frac{1}{2})}^{1012}$ C、 ${(\frac{1}{2})}^{1013}$ D、 ${(\frac{1}{2})}^{1014}$

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6、如图，在平面直角坐标系中有8个边长为1 的正方形，线段OA将这9个正方形分成面积相等的两部分，则点A 的横坐标为( )

A、 $\frac{19}{6}$ B、 $\frac{10}{3}$ C、 $\frac{7}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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7、某运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>21”为一次程序操作，若输入x后，程序运行了两次后输出结果，则符合的整数x的个数为 ( )

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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8、如图，在△ABC中，某同学用尺规作图的方法在AC上作出点D，点E在BD上，EF⊥AC于点F，若∠ABC=40°， ∠A=64°，则∠DEF的度数为( )

A、4° B、5° C、6° D、7°

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9、如图，在△ABC和△ECD中， D、B、C三点共线， AB=CD， AC=DE， CE=BC，若已知∠ABC的大小，则下列哪个角的大小可知( ).

A、∠E B、∠D C、∠ACF D、∠EFB

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10、已知a<b，下列不等式变形，正确的个数有( ).
①a+2<b+2 ②-5a>-5b $③ a c^{2} < b c^{2}$ $④ \frac{a}{m^{2} + 1} < \frac{b}{m^{2} + 1}$

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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11、对于命题“若 $a^{2} > 4 ，$ 则a>2”，能说明它是假命题的反例是( )

A、a=2 B、a=-3 C、a=-1 D、a=3

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12、在数轴上表示不等式x>-1，正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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13、“二十四节气”记录着华夏大地上的农耕密码与文化传承。下列四个艺术字分别表示“立”“春”“夏”“至”，其中不是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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14、甲、乙两个汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两位公司经理的一段对话：

甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出.每辆汽车的月租费每增加50元，将少租出1辆汽车.另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元.

乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元.

说明：①汽车数量为整数.

②月利润=月租车费一月维护费.

③两个公司月利润差=月利润较高公司的利润一月利润较低公司的利润.

在两个公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：

(1)、当乙公司租出的汽车为10辆时，该公司的月利润是元.

(2)、设两个公司租出的汽车数量都为x辆.

①甲公司的月利润是 ▲ 元(用含x的代数式表示).

②求两公司月利润差的最大值.

(3)、甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a(a>0)元给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，并且当两个公司租出的汽车均为16辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围.

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15、如图1， AB是⊙O的直径， D为AB 下方⊙O上一点， C为 $\hat{A B D}$ 的中点，连接CD， CA， AD， BD.

(1)、求证： OC⊥AD.

(2)、如图2，延长AC， DB相交于点 E.
①求证： AB=BE.
②若CE=2 $\sqrt{5}$ ， BD=3，求⊙O的半径.

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16、已知二次函数 $y = a x^{2} + 2 a x - 5 (a \neq 0) .$

(1)、若该二次函数图象与x轴有且只有1个交点，求a的值.

(2)、在(1)的基础上，若点P (x，y)在抛物线上，且到y轴的距离小于或等于2，那么我们称点 P是y轴的“亲密点”，求所有“亲密点”的y的取值范围.

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17、如图，在△ABC中， AB=AC=13， BC边上的中线AD=12.

(1)、请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆(保留作图痕迹，不写作法).

(2)、求△ABC的外接圆的半径.

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18、如图是二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象.

(1)、若点 P (3，t)在该二次函数的图象上，则t的值为.

(2)、请根据图象，求不等式x²+ bx+c≥2的解.

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19、如图，AB为⊙O的直径，C和D为⊙O上位于直径AB同侧的两点，且 $\hat{A D} = \hat{B C},$ 连接AD， AC， BC， BD.

(1)、求证： $A C = B D$ .

(2)、连接OD，若OD⊥AC，求 $\overset{⏜}{CD}$ 的度数.

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20、如图，有3张分别印有《哪吒之魔童闹海》角色图案的卡片：A哪吒，B敖丙，C太乙真人.将这3张卡片(形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片后记录，放回后搅匀，再随机取出1张卡片.求下列事件发生的概率：

(1)、第一次取出的卡片图案为“C太乙真人”的概率为.

(2)、用画树状图或列表的方法，求取出的2张卡片为“A哪吒”和“B敖丙”的概率.

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