相关试卷

1、铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素．如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O， $\overset{⌢}{A B}$ 所在圆的圆心C恰好是 $△ A B O$ 的内心，若 $A B = 2 \sqrt{3}$ ，则阴影部分面积为．

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2、如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在半径为2的 $⊙ O$ 上， $A C$ 与 $O B$ 交于点 $D$ ，点 $D$ 是 $A C$ 的中点， $O C ∥ A B$ ，则 $A C =$ ．

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3、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a \neq 0$ ）与 $x$ 轴交于 $A (- 5, 0)$ 、 $B (1, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交点 $C$ 的纵坐标是 $n$ ，且 $3 < n < 4$ ，则以下结论中不正确的是（）

A、 $a b c > 0$ B、 $- \frac{16}{5} < b < - \frac{12}{5}$ C、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的顶点坐标为 $(- 2, \frac{9 c}{5})$ D、若 $m (a m + b) > 4 a + 2 b$ ，则 $m < - 6$ 或 $m > 2$

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4、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} 2 a - x > 3 \\ 2 x + 8 > 4 a \end{array}$ 的解集中每一个值均不在 $- 1 \leq x \leq 5$ 的范围中，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a < 1$ 或 $a > 4.5$ B、 $a \leq 1$ 或 $a \geq 4.5$ C、 $a > 4$ 或 $a < 4.5$ D、 $a \geq 4$ 或 $a \leq 4.5$

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5、如图，一次函数 $y = a x + 2$ 与 $y = 2 x - 1$ 的图象相交于点 $P$ ，则关于 $x$ 的方程 $a x + 2 = 2 x - 1$ 的解是（）

A、 $x = 3$ B、 $x = 4$ C、 $x = 5$ D、 $x = 7$

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6、语文老师对全班学生在假期中的阅读量进行了统计，结果如下表所示．请根据表格数据，指出该班学生假期读书数量的平均数与众数分别为（）
看书数量/（本）
2
3
4
5
6
人数/（人）
6
6
10
8
5

A、4，4 B、4，5 C、5，4 D、5，5

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7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，在围棋棋盘上建立的平面直角坐标系中，已知黑棋①的坐标是 $(2, - 2)$ ，白棋③的坐标是 $(- 1, - 3)$ ，则黑棋②的坐标是（）

A、 $(- 2, 1)$ B、 $(- 2, 0)$ C、 $(1, - 2)$ D、 $(0, - 2)$

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9、下列各数中，最大的是（）

A、 $- π$ B、0 C、3 D、 $\sqrt{3}$

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10、如图，直线 $y = - x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，过原点 $O$ ，点 $A$ 和点 $B$ 三点作 $⊙ P$ ，再过点 $A$ 作 $⊙ P$ 的切线 $A M$ ， $Q$ 为 $A M$ 上一动点，过点 $Q$ 作 $y$ 轴的垂线，交 $y$ 轴于点 $C$ ，连接 $B Q$ ，交 $⊙ P$ 于点 $D$ ．

(1)、求 $∠ C Q A$ 的度数；

(2)、连接 $D O$ ， $A D$ ，当 $A Q = 2 \sqrt{2}$ 时， $△ D O A$ 恰好为等腰三角形，求此时 $b$ 的值；

(3)、连接 $P C$ ， $D C$ ， $P C$ 交 $B Q$ 于点 $F$ ， $P C ∥ A D^{}$ 时，记 $△ P F B$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ C D F$ 的面积为 $S_{2}$ ，求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ ．

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11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 4 (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于 $A (- 4, 0)$ ， $B (1, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $A C$ ， $B C$ ．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、点 $P$ 是射线 $C A$ 上方抛物线上的一动点，过点 $P$ 作 $P E ⊥ x$ 轴，垂足为 $E$ ，交 $A C$ 于点 $D$ ．点 $M$ 是线段 $D E$ 上一动点， $M N ⊥ y$ 轴，垂足为 $N$ ，点 $F$ 为线段 $B C$ 的中点，连接 $A M$ ， $N F$ ．当线段 $P D$ 长度取得最大值时，求 $A M + M N + N F$ 的最小值；

(3)、将该抛物线沿射线 $C A$ 方向平移，使得新抛物线经过（2）中线段 $P D$ 长度取得最大值时的点 $D$ ，且与直线 $A C$ 相交于另一点 $K$ ．点 $Q$ 为新抛物线上的一个动点，当 $∠ Q K D + ∠ A C B = 180 °$ 时，求点 $Q$ 的坐标．

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12、如图， $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 6$ ， $B C = 8$ ， $D$ 是斜边 $A C$ 上一个动点，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $D F ⊥ B C$ 于点 $F$ ，连接 $E F$ ．

(1)、求证：四边形 $B E D F$ 是矩形；

(2)、若四边形 $B E D F$ 为正方形，求 $\frac{A D}{D C}$ 的值．

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13、某校为了解学生每周参加科学教育的情况，随机抽取了部分学生进行调查．根据调查结果制作了两幅不完整的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次被抽取的人数为______人；

(2)、统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；

(3)、在扇形统计图中，“ $8 h$ ”部分所对应的扇形的圆心角度数是______度；

(4)、若该校有学生 $2000 人$ ，请估计该校每周参加科学教育的时间达 $9 h$ 及以上的学生人数．

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14、解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 x + 1 \geq x + 2 ① \\ 2 x - 1 < \frac{1}{2} (x + 4) ② \end{matrix}$

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15、计算： ${(π - 5)}^{0} + \sqrt{9} - 2 sin 30 ° + |- 2|$ ．

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16、如图，平行于 $B C$ 的直线 $D E$ 把 $Δ A B C$ 分成面积相等的两部分，且点 $D$ ， $E$ 分别在边 $A B$ ， $A C$ 上，则 $\frac{B D}{A D}$ 的值为．

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17、数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数据如下表：
累计抛掷次数
50
100
200
300
500
1000
2000
3000
5000
盖面朝上次数
28
54
106
157
264
527
1056
1587
2650
盖面朝上频率
0.560
0.540
0.530
0.523
0.528
0.527
0.528
0.529
0.530
根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为（精确到0.01）

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18、如图，点A，B，C均在 $⊙ O$ 上， $O A ⊥ O B$ ，若 $∠ A = 20 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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19、下列命题中，正确的是（）

A、等边三角形是中心对称图形 B、对角线互相垂直的四边形是菱形 C、正多边形的外角和为 $360 °$ D、在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$ ，则 $△ A B C$ 是直角三角形

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20、春运首日，湖南地区到达旅客人数创历史新高，达507000人次．其中数据507000用科学记数法表示为（）

A、 $50.7 \times 10^{5}$ B、 $0.507 \times 10^{6}$ C、 $5.07 \times 10^{5}$ D、 $5.07 \times 10^{6}$

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累计抛掷次数	50	100	200	300	500	1000	2000	3000	5000
盖面朝上次数	28	54	106	157	264	527	1056	1587	2650
盖面朝上频率	0.560	0.540	0.530	0.523	0.528	0.527	0.528	0.529	0.530

看书数量/（本）	2	3	4	5	6
人数/（人）	6	6	10	8	5