相关试卷

1、如图， $A B / / C D / / E F$ ，则 $∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3$ 的关系为.

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2、计算： $2 x (x - \frac{1}{2})$ ．

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3、已如方程 $5 x + y = 1$ ，改写成用含 $x$ 的式子表示 $y$ 的形式.

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4、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 2 k \\ x - 2 y = k + 6 \end{array}$ 有下列说法：①当 $x$ 与 $y$ 相等时，解得 $k = - 4$ ：②当 $x$ 与 $y$ 互为相反数时，解得 $k = 3$ ；③若 $4^{x} \cdot 8^{y} = 32$ ，则 $k = 11$ ；④无论 $k$ 为何值， $x$ 与 $y$ 的值一定满足关系式 $x + 5 y + 12 = 0$ .其中正确的个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5、若方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c . \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 6 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 4 a_{1} x + 3 b_{1} y = 5 c_{1} \\ 4 a_{2} x + 3 b_{2} y = 5 c_{2} \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 6 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 10 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 20 \\ y = 30 \end{array}$

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6、我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：＂今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问消、醑酒各几斗？如果设清酒 $x$ 斗，醑酒 $y$ 斗，那么可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 10 x + 3 y = 30 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 3 x + 10 y = 30 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 30 \\ \frac{x}{10} + \frac{y}{3} = 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 30 \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{10} = 5 \end{array}$

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7、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在 $D^{^{'}}, C^{^{'}}$ 的位置.若 $∠ A E D^{^{'}} = 4 0^{°}$ ，则 $∠ E F C$ 等于（）

A、 $7 0^{°}$ B、 $11 0^{°}$ C、 $13 0^{°}$ D、 $6 5^{°}$

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8、下列计算正确的是（）

A、 $(x + 2 y) (x - 2 y) = x^{2} - 2 y^{2}$ B、 $(x - y) (- x - y) = - x^{2} - y^{2}$ C、 $(x - 2 y)^{2} = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$ D、 $(x + y)^{2} = x^{2} + y^{2}$

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9、如图所示，在下列四组条件中，不能判定 $A D / / B C$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ B A D + ∠ A B C = 18 0^{°}$ D、 $∠ B A C = ∠ A C D$

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10、下列说法正确的是（）

A、相等的角是对顶角 B、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C、垂直于同一条直线的两条直线平行 D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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11、下列运算正确的是（）

A、 $a^{4} \cdot a^{2} = a^{8}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$ C、 ${(2 a b^{2})}^{2} = 2 a^{2} b^{4}$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$

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12、石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，其中0.00000000034用科学记数法表示正确的是（）

A、 $3.4 \times 1 0^{- 9}$ B、 $0.34 \times 1 0^{- 9}$ C、 $3.4 \times 1 0^{- 10}$ D、 $3.4 \times 1 0^{- 11}$

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13、下列各式中，属于二元一次方程的是（）

A、 $3 x + 7 = 4 y$ B、 $5 x - 1 = 0$ C、 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ D、 $x - 2 x y = 6$

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14、某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表所示：
类型
进价／（元／个）
售价／（元／个）
$A$ 款
$m$
120
$B$ 款
$n$
90
若该商场购进4个 $A$ 款足球和11个 $B$ 款足球需980元；购进2个 $A$ 款足球和3个 $B$ 款足球需340元．

(1)、求 $m$ 和 $n$ 的值．

(2)、某校在该商场一次性购买 $A$ 款足球 $x$ 个和 $B$ 款足球 $y$ 个，共消费3000元，那么该商场可获利多少元？

(3)、为了提高销量，商场实施：＂买足球送跳绳＂的促销活动：＂买1个 $A$ 款足球送1根跳绳，买3个 $B$ 款足球送2根跳绳＂，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售A，B两款足球各多少个（每款都有销售）？

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15、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线 $m$ 射到平面镜 $a$ 上，被 $a$ 反射后的光线为 $n$ ，则入射光线 $m$ 、反射光线 $n$ 与平面镜 $a$ 所夹的锐角 $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(1)、利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜的工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有 $∠ 1 = ∠ 2, ∠ 3 = ∠ 4$ ，请判断入射光线 $m$ 和反射光钱 $π$ 是否平行，并说明理由．

(2)、显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系、经过两次反射后，入射光线 $m$ 与反射光线 $n$ 之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线 $m$ 射到平面镜AB上，被AB反射到平面镜CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光线 $n$ 和光线 $m$ 平行，且 $∠ 1 = 4 7^{°}$ ，则 $∠ 6 =$ °， $∠ A B C =$ °．

(3)、试猜想：在图3中，当两平面镜AB，CD的夹角 $∠ A B C$ 的度数是多少时，可以使任何入射光线 $m$ 经过平面镜AB、CD的两次反射后，与反射光线 $n$ 平行？请说明理由．

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16、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中虚线均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)、请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积（结果不化简）：
方法1：；方法2：．

(2)、观察图2，请写出 $m + n, m - n, m n$ ，三个式子之间的等量关系．

(3)、若 $2 a + b = 5, a b = 2$ ，结合（2）中的等量关系，求 $2 a - b$ 的值．

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17、先化简，再求值： $(2 a - 1)^{2} - 4 (a + 2 b) (a - 2 b)$ ，其中 $a - 4 b^{2} + 2 = 0$ .

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18、如图，已知 $B C / / D F, ∠ B = ∠ D, A, F, B$ 三点共线，连结AC交DF于点 $E$ ．

(1)、试说明 $∠ A = ∠ A C D$ ．

(2)、若 $F G / / A C, ∠ A + ∠ B = 11 0^{°}$ ，求 $∠ E F G$ 的度数．

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19、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x = y + 1, ① \\ 3 x - 2 y = 4; ② \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 3, ① \\ \frac{1}{2} x + \frac{3}{4} y = \frac{13}{4} . ② \end{array}$

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20、

(1)、计算： $| - 1 | - 2^{- 1} - (π - 3.14)^{0} + (- 1)^{20}$ ；

(2)、化简： $(4 a^{3} b^{2} - 8 a b^{3}) \div (4 a b^{2})$ ．

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类型	进价／（元／个）	售价／（元／个）
$A$ 款	$m$	120
$B$ 款	$n$	90