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1、数轴上点A、B到原点的距离分别是1和3，则A、B两点间的距离是
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2、若 ， 则的值为 ．
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3、已知代数式与是同类项，则的值为（ ）A、5 B、4 C、3 D、2
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4、
【问题背景】
如图1，将一根木棒放在数轴上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合
(1)、【问题探索】若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的点表示的数为32；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的点表示的数为8，由此可得这根木棒的长为
(2)、图1中点A表示的数是 ， 点B表示的数是。(3)、【迁移应用】由【问题探索】的启发，请借助图2中的数轴解决下列问题：
一天，李明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我就120岁啦！”则奶奶现在多少岁？
王芳的想法是：借助图2中的数轴，将一根木棒放在数轴上，两端分别与点A，B重合，把李明和奶奶的年龄差看作木棒的长，奶奶是李明现在这么大时，可看作木棒沿数轴向左水平移动后，其右端移动到点A，此时左端在数轴上所对应的点C表示的数为-45。
①李明是奶奶现在这么大时，可看作木棒沿数轴向右水平移动后，其左端移动到点B，此时右端在数轴上所对应的点D表示的数为 ▲
②求奶奶现在的年龄。
(4)、如图3，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-6，点N所表示的数为10。木棒AB长度为1个单位，左端点为A，右端点为B；将木棒左端点A与点M重合，木棒AB沿数轴以3个单位/秒的速度向右水平移动，当右端点B到达点N时，木棒AB返回沿数轴向左运动；点Q从点N出发，以1个单位/秒的速度沿数轴向左运动；若木棒AB与点Q同时出发，且当点Q到达点M时，木棒AB与点Q均停止运动。则当BQ相距5个单位长度时，点A坐标为。（直接写结果） -
5、根据背景素材，探索解决问题
周末小明打算去笔架山公园野餐
素材1
路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→笔架山公园；
素材2
这条路线近似看成东西走向如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下：-3，+5，+2，-4，-10；
素材3
滴滴车价目表：起步价（不超过3km时）车费8元；超过3km的部分，按2元/千米收费，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每人限赠一次，优惠券在下一订单生效，且每笔订单仅限使用一张优惠券）。
问题解决
⑴任务1
求笔架山公园在家的哪个方向，并求出与家的距离；
⑵任务2
计算炸鸡店到面包店所用的车费；
⑶任务3
该路线如何正确使用优惠券，能使总车费最低?最低总车费是多少?（假设小明每到一个地点都会下车购物，然后换乘另一辆滴滴车前往下一个地点。）
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6、综合与实践
某学习小组开展自制书架的综合实践活动，如图是他们制作书架的示意图。知每层书架的长为a米，宽和高均为b米，制作一个这种书架需要用到某种板材裁成的横板A四块、竖板B两块和后板C一块。请回答下列问题：
(1)、每块横板A的面积为平方米，每块竖板B的面积为平方米，每块后板C的面积为平方米（用含a，b的代数式表示）；(2)、①制作一个这种书架，需要该种板材 ▲ 平方米（用含a，b的代数式表示）；②经市场调查，该种板材每平方米的售价为200元。已知a=1米，b=0.5米，请计算制作一个这种书架所需板材的费用（板材损耗忽略不计）。
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7、定义一种新的运算：观察下列各式：
1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4-1=11；
5⊙2=5×4+2=22； 4⊙（-3）=4×4-3=13.
(1)、计算：（-3）⊙1= ；(2)、请你想一想：a⊙b的值为；(3)、若a⊙b=4，请你计算（a+b）⊙（4a-2b）的值。 -
8、先化简再求值： ， 其中
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9、计算：(1)、12-（-18）+（-8）(2)、(3)、
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10、在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是-2和6，C为A、B之间的一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，使点A落在直线CB上，记为A'，且满足 ， 则点C表示的数为 。
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11、用围棋棋子摆出下列一组图形，并按照这种规律摆下去，第6个图形用的棋子的个数为 。
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12、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1。则的值为。
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13、将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是。
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14、比较大小：-2（填“<”或“>”）
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15、下列说法正确的是（ ）A、一个数，如果不是正数，必定就是负数 B、五棱柱有10个顶点，10条棱，7个面 C、的系数为 D、是四次三项式
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16、台风“桦加沙”强势登陆深圳，给城市带来了诸多影响。为保障居民安全，某社区紧急搭建临时避难点。搭建第一个避难点需要（3b+5）米的防护布，搭建第二个避难点需要的防护布比第一个少（b-2）米，请用整式表示第二个避难点需要防护布（ ）A、（5b+12）米 B、（2b+3）米 C、（2b+7）米 D、（5b+8）米
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17、下列计算正确的是（ ）A、2xy-xy=xy B、2-3=1 C、3x-x=2 D、-1-1=0
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18、 2025年9月3日，我国在天安门广场举行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，以铭记历史、珍爱和平，展示新时代国防实力，此次阅兵编设了45个方（梯）队，受阅装备中不乏国之重器。在此次阅兵中，某型号“国之重器”装备的单台长度约为1250厘米，若将这个长度用科学记数法表示，下列选项正确的是（ ）A、厘米 B、12.5×102厘米 C、厘米 D、1.25×104厘米
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19、若零上10℃记作+10℃，则-3℃表示（ ）A、零上3℃ B、零下3℃ C、零上7℃ D、零下7℃
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20、我校初一某班的综合实践小组，开展“制作长方体纸盒”的实践活动.
设计方案：用边长为20cm的正方形纸板可设计成如图所示的甲、乙两种纸盒，甲种纸盒是无盖的纸盒，乙种纸盒是有盖的纸盒.如图①，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为3cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作成甲种纸盒.如图②，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作成乙种纸盒.（接缝处忽略不计）
(1)、【初步感知】按照以上设计，
①甲种纸盒的高为cm，底面面积为cm2；
②乙种纸盒的体积为cm3.
(2)、【拓展探究】①小组探究发现：按照上面的制作方案，若设正方形纸板的边长为acm，纸板的角上剪去的小正方形边长为bcm，求甲种纸盒的体积和乙种纸盒的体积。
②甲种纸盒的体积和乙种纸盒的体积的比值为？（直接写出答案）
(3)、黄海纸箱厂接到一笔订单，需要赶制长、宽、高分别为20cm、15cm、5cm的有盖长方体盒子若干。为了降低成本，提高效率，厂方决定购买大小合适的长方形纸板，采用乙种纸盒的制作方案，并且一张纸板制作一个纸盒。①请你画出一种设计图，标上相应的尺寸（一种即可）；
②厂方采购的长方形纸板的面积最小是多少？此时的长和宽分别为多少？（直接写出答案）