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1、 化简：
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2、 化简：
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3、 计算：
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4、下面是人教八年级上册数学教材上的题目：如图①，点D，E是 的边 BC上的点，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.
(1)、请根据上述材料内容，写出证明过程；(2)、如图②，若在△ABC中，∠BAC=90°，过点 D 作DF⊥AD 交AE 的延长线于点 F，且DF=DA，连接 CF.求证：△ACD 为等腰三角形；(3)、在（2）的基础上，若CD=8，求四边形ADFC 的面积. -
5、 如图，在△ABC中， 点D是平面内一点，连接BD，且BD<AB，以BD 为腰在 BD 的右侧作等腰直角 连接AE，CD.
(1)、如图①，当点D 在AB边上时，请写出线段AE 与CD 的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)、如图②，当点 D 在△ABC 内部时，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由. -
6、一题多设问：如图①，在 中， AC，AB=DB，E是DB上一点，BE=BC，连接AE 并延长交CD于点 F.
图①(1)、求证：(2)、如图②，若 AF 为 的角平分线.
图②求证： 为等腰三角形；
(3)、如图③，连接FB，求证：
图③(4)、如图④，已知M为线段AE 上一点，N为线段CD上一点.
①若M，N分别是 AE，CD 的中点，试探究MB，NB 之间的数量关系，并说明理由；
②若M，N分别是AE，CD 上任意一点，MB⊥NB，①中的结论是否成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由
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7、如图，在△ABC中， E分别为AC，BC上的点，连接BD，DE.已知AB=BE，AD=DE.
(1)、求证：BD平分∠ABC；(2)、若 求∠A 的度数. -
8、如图，AB=AE，BD⊥AC 于点D，EC⊥AC于点 C，AD=CE.求证：AB⊥AE.
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9、如图，已知线段a，b和∠α，试用尺规作出△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α.（不写作法，保留作图痕迹）
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10、 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，若∠BAD=54°，∠B=35°，则∠BCD 的度数为.
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11、 如图，在△ABC中，D为AC的中点，以点A 为圆心，AE长为半径作弧，交AB 于点 E，交AC于点 F，再以点 C 为圆心，AE长为半径作弧，交AC于点 G，再以点G为圆心，EF长为半径作弧，两弧交于点 H，连接 CH 并延长至点M，连接MD并延长交AB 于点 N.若 BN=3，CM=11，则AB 的长为.
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12、将两个完全一样的直角三角尺按如图所示位置放置，连接AD，乐乐由此得出：AD 是∠CAB 的平分线，他的说法.（填“正确”或“错误”）
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13、 如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，要使Rt△ABD≌Rt△CBD，可添加一个条件为.
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14、我们把两组邻边分别相等的四边形叫作“风筝形”，如图，四边形 ABCD 是一个“风筝形”，其中AB=AD，BC=CD，连接AC，BD 交于点O，则图中全等的三角形共有 （ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 -
15、 如图，在△ABC 中，AB=AC，求证：∠B=∠C.小珍的证明过程如下：
证明：在△ABC和△ACB中，
∴△ABC≌△ACB（SSS），
∴∠B=∠C.
则下列说法正确的是（ ）
A、小珍的证明过程正确 B、小珍的证明过程错误，应该是△ABC≌△ABC C、小珍的证明过程错误，一个三角形不能判定全等 D、以上说法均不正确 -
16、 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 AC上的一点，且AD=BC，DE⊥AC于点 D，连接AE，AB=AE.若DE=8，BC=6，则CD的长为 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
17、 竹骨伞是传统手工艺品，如图是一把竹骨伞完全撑开时的平面示意图，伞骨DE=DF，伞面上的点E，F到伞顶A 的距离相等.若伞面与伞柄所成角∠BAD 的度数为55°，则∠BAC 的度数为 （ ）
A、105° B、110° C、115° D、120° -
18、如图，已知AB=ED，AC=EC，若要使△ABC≌△EDC，可以补充的条件为（ ）
A、∠B=∠A B、AE⊥BD C、∠ACB=∠ECD D、BC=EC -
19、如图，用直尺和圆规作. 根据作图痕迹可知，作图的依据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS -
20、 如图①，在△ABC 中，∠B = 2∠C，AD 是∠BAC 的平分线，AB =5，BD =3，求 AC的长.
小明的解题思路：如图②，在AC 上截取AE=AB，连接DE；
小凡的解题思路：如图③，延长 CB 至点E，使BE=AB，连接AE.
请你任选一种解题思路求AC 的长.
