相关试卷

1、某自行车厂每周计划至少生产 $700$ 辆自行车，计划每天生产自行车 $100$ 辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
实际生产量
$92$
$96$
$100$
$106$
$116$
$116$
$106$

(1)、根据记录可知这周共生产自行车辆：

(2)、以每天自行车的生产量90辆为0点，请在图中用折线统计图表示这一周的自行车生产情况：

(3)、该厂实行每日计件工资制，即每生产一辆自行车就可以得人民币80元，若每天生产量超过100辆，每超一辆可多得15元：若每天生产量不足100辆，每少生产一辆扣25元，求这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是多少？

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2、某调查机构调查了全国青少年儿童的近视情况，部分资料如下：
$2010 - 2020$ 年儿童青少年近视率变化及2030年防控要求
$2010 - 2020$ 年全国小学、初中、高中学生近视总人数（单位：万人）
人数
2010年
2014 年
2018年
2020年
小学生
3107
4458
3722
3818
中学生
3061
3262
3331
3493
高中生
3554
3616
3187
3351

(1)、下列结论中，所有正确结论的序号是．
①2018年幼儿园学生近视率为 $14.5 %$ ，小学生近视率为 $36.0 %$ ，中学生近视率为 $71.6 %$ ，而高中生近视率已达到 $81.0 %$ ；②2014年全国小学、初中、高中学生近视人数突破1亿人；③2020年各年龄段的近视率都未达到2030年的防控要求．

(2)、根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．

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3、随着科技的发展，远程办公 $A P P$ 成为企业内部沟通的重要工具，下图是三种远程办公 $A P P$ 在2023年 $3 ∼ 7$ 月的下载量统计图．下列说法正确的是（）

A、2023年 $3 ∼ 7$ 月，软件3每月的下载量稳居榜首 B、软件2在5月份的下载量约是4月份的8倍 C、三种 $A P P$ 在7月份的下载量约高于其他4个月份 D、2023年 $5 ∼ 6$ 月，软件3的增长率低于 $100 %$

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4、在一次语文测验中，某班 $40$ 名同学的语文成绩如下： $($ 单位：分 $)$
$89$ ， $86$ ， $96$ ， $91$ ， $60$ ， $92$ ， $74$ ， $80$ ， $89$ ， $72$ ， $79$ ， $74$ ， $75$ ， $80$ ， $75$ ， $87$ ， $81$ ， $79$ ， $63$ ， $69$ ， $90$ ， $84$ ， $91$ ， $80$ ， $60$ ， $62$ ， $66$ ， $81$ ， $70$ ， $72$ ， $63$ ， $53$ ， $57$ ， $61$ ， $65$ ， $70$ ， $53$ ， $51$ ， $64$ ， $49$ ．
请你将上述数据进行整理： $90$ 分以上为第一组， $80 - 89$ 分为第二组， $70 - 79$ 分为第三组， $60 - 69$ 分为第四组， $50 - 59$ 分为第五组， $50$ 分以下 $($ 不含 $50)$ 为第六组，并分别统计各分数段中的人数．

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5、如表是NBA太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较：
队名
技术
太阳队
火箭队
投篮
87投36中
91投45中
三分球
32投15中
20投8中
罚球
28罚20中
35罚29中
篮板球
38次
59次
总得分
107
127

(1)、表中的数据是通过什么方法得到的？

(2)、你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？

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6、合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为 $97.1 %$ ，该市某种粮大户准备了 $1000 k g$ 玉米种子用来育种，他可能会损失大约（） $k g$ ．

A、971 B、129 C、97.1 D、29

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7、某灯具厂从 $1$ 万件同批次产品中随机抽称了 $100$ 件进行质检，发现其中有 $6$ 件不合格，估计该厂这 $1$ 万件产品中不合格品的件数大约是（）

A、 $6$ 件 B、 $100$ 件 C、 $600$ 件 D、 $10000$ 件

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8、每年的6月6日是浙江爱眼日，2023年爱眼日的主题是“关注普遍的眼睛健康”．某中学七年级数学活动兴趣小组为了解该校2000名学生的视力情况，制定了如下调查方案，最合理的方案是（）

A、按学籍号随机抽取200名学生进行调查 B、按学籍号随机抽取5名学生进行调查 C、抽取本校九年级全体学生进行调查 D、抽取八年级100名女生进行调查

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9、解答下列问题：

(1)、某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为 $95 %$ ． ”这则新闻（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有 $5 %$ 不合格，这则新闻应来源于（填“普查”或“抽样调查”）．

(2)、下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？
品牌
A品牌
B品牌
被检测数
200
10
不合格数
15
1

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10、下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）

A、了解浙江中学生的视力和用眼卫生情况 B、了解全班40名同学每天体育锻炼的时间 C、学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D、对神舟十五号载人飞船的零部件进行检查

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11、为了解我区初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查： $①$ 制作并发放调查问卷； $②$ $⋯$ ； $③$ 分析数据； $④$ 得出结论，提出建议和整改意见．其中“ $⋯$ ”表示（）

A、收集数据 B、选择调查方式 C、实施调查 D、合理决策

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12、小明调查全班 $45$ 名同学对数学的喜欢程度，其结果如下：
$A B B B D B B A B B B D A B B B A B B B C A B D C B B C B C B C B A C B C D B C C A C C A$ ，
其中 $A$ 代表特别喜欢， $B$ 代表比较喜欢， $C$ 代表无所谓， $D$ 代表不喜欢．
请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）．全班同学对数学喜欢程度的人数分布表
选项代号
选项内容
划记
人数
百分比
A
特别喜欢

B
比较喜欢

C
无所谓

D
不喜欢

合计

$45$
$100 %$

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13、如果 $x^{2} + x - 3 = 0$ ，那么代数式 $(\frac{x}{x - 1} - 1) \div \frac{x^{3} - x}{x^{2} - 2 x + 1}$ 的值为．

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14、先化简，再求值： $(a + 2 - \frac{2 a + a^{2}}{a - 2}) \div \frac{a^{2} + 4 a + 4}{a - 2}$ ，其中 $a = \frac{3}{2}$ ．

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15、计算

(1)、 ${(3.14 - π)}^{0} - | - 4 | + {(- \frac{1}{2})}^{- 3}$ ；

(2)、 ${(- a)}^{4} \cdot a^{2} - a^{8} \div a^{2} + {(- 2 a^{2})}^{3}$ ．

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16、下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务．
$(\frac{a}{a^{2} - 9} - \frac{1}{a + 3}) \div \frac{3}{a - 3}$
$= (\frac{a}{a^{2} - 9} - \frac{a - 3}{a^{2} - 9}) \cdot \frac{a - 3}{3}$ ……第一步
$= \frac{a - a - 3}{a^{2} - 9} \cdot \frac{a - 3}{3}$ ……第二步
$= \frac{- 3}{(a - 3) (a + 3)} \cdot \frac{a - 3}{3}$ ……第三步
$= - \frac{1}{a + 3}$ ……第四步
任务一：填空①以上化简步骤中，第步是通分，通分的依据是．
②第步开始出现错误，错误的原因是．
任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．

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17、小明同学化简 $\frac{4 x}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x - 3}$ 的过程如下：
解：原式 $= \frac{4 x}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$         第一步
$= \frac{4 x}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$         第二步
$= \frac{4 x - 2 x + 6}{(x + 3) (x - 3)}$         第三步
$= \frac{2 x + 6}{(x + 3) (x - 3)}$         第四步
$= \frac{2}{x - 3}$ ．             第五步

(1)、小明同学化简的第一步是．（填“整式乘法”或“因式分解”）

(2)、化简过程中第步出现错误，出现错误的原因是．

(3)、请你书写正确的化简过程及结果．

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18、老师所留的作业中有这样一个分式的计算题： $\frac{2}{x + 1} + \frac{x + 5}{x^{2} - 1}$ ，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
老师发现这两位同学的解答都有错误：
甲同学的解答从第步开始出现错误；乙同学的解答从第步开始出现错误；
请重新写出完成此题的正确解答过程．

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19、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 $m (m > 1)$ 的正方形去掉一个边长为 $1 m$ 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $(m - 1)$ 的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $n k g$ ．设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为 $P k g / m^{2}$ 和 $Q k g / m^{2}$ ．则下列说法正确的是（）

A、 $P > Q$ B、 $P = Q$ C、 $P < Q$ D、 $P$ 是 $Q$ 的 $\frac{m + 1}{m - 1}$ 倍

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20、某车间接到生产任务，要求生产240个零件．原计划每小时生产 $a$ 个零件，实际每小时生产的零件个数比原计划每小时生产的零件个数多了10个，那么实际比原计划可以提前小时完成生产任务．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
实际生产量	$92$	$96$	$100$	$106$	$116$	$116$	$106$

人数	2010年	2014 年	2018年	2020年
小学生	3107	4458	3722	3818
中学生	3061	3262	3331	3493
高中生	3554	3616	3187	3351

队名技术	太阳队	火箭队
投篮	87投36中	91投45中
三分球	32投15中	20投8中
罚球	28罚20中	35罚29中
篮板球	38次	59次
总得分	107	127

选项代号	选项内容	划记	人数	百分比
A	特别喜欢
B	比较喜欢
C	无所谓
D	不喜欢
合计			$45$	$100 %$

品牌	A品牌	B品牌
被检测数	200	10
不合格数	15	1