相关试卷

1、已知关于x的分式方程 $\frac{2 x + 3}{1 - x} - \frac{a - 3}{x - 1} = 1$ 的解为非负数，求a的取值范围.

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2、解分式方程：

(1)、 $\frac{3}{2 x - 1} - 1 = \frac{4}{4 x - 2};$

(2)、 $\frac{1}{x + 2} + \frac{3}{x - 2} = \frac{6}{x^{2} - 4}$

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3、《哪吒之魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销.已知某A款哪吒玩偶的进货单价比B 款哪吒玩偶少5元，花500元购进A 款哪吒玩偶的数量与花750 元购进 B 款哪吒玩偶的数量相同.则A 款玩偶的单价为元.

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4、北斗卫星导航系统是我国自主研发的全球卫星导航系统，其授时精度非常高，每天误差不超过0.000 000 001秒.其中数据0.000 000 001用科学记数法可表示为秒.

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5、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 2} =$ .

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6、若关于x的分式方程 $\frac{a x}{4 x - 8} =$ $\frac{3}{2 x - 4} + 1$ 无解，则a的值为（ )

A、4或3 B、- 4 C、4或-3 D、3

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7、《九章算术》中记载了我国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地420km的储粮站.若运输这批公粮比原计划每日多行10 km，则提前1 日到达储粮站.设运输这批公粮原计划每日行 xkm，可列出方程为（ )

A、 $\frac{420}{x} = \frac{420}{x - 10} - 1$ B、 $\frac{420}{x} = \frac{420}{x - 10} + 1$ C、 $\frac{420}{x} = \frac{420}{x + 10} - 1$ D、 $\frac{420}{x} = \frac{420}{x + 10} + 1$

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8、下列各式的值最大的是（ )

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 ${(\frac{1}{2})}^{- 1}$ C、 ${(\frac{1}{2})}^{0}$ D、2^-¹

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9、分式方程 $\frac{1}{2 x + 1} = \frac{3}{4 x - 2}$ 的解是（ )

A、x=2 B、x=-2 C、 $x = \frac{5}{2}$ D、 $x = - \frac{5}{2}$

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10、把分式方程 $\frac{1}{x - 2} - \frac{2 x}{x + 4} = - 2$ 化为整式方程时，方程两边需同乘（ )

A、2x B、x+4 C、x-2 D、（x-2)（x+4)

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11、下列四个选项中，是分式方程的是（ )

A、 $\frac{2 x + 1}{5} - 1 = \frac{x}{6}$ B、 $\frac{1}{x} = \frac{1}{2 + x} + 1$ C、 $\frac{x}{2} = \frac{x + 2}{3}$ D、 $2 - \frac{x - 1}{3} = \frac{x}{4}$

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12、【问题背景】在△ABC 和△BDE 中，AB=BC， BD = BE， ∠ABC = ∠DBE，连接CD，AE.

(1)、【自主探究】如图①，当点 E 落在 BC 边上，且点A，E，D在同一条直线上时，若∠ABC=∠DBE=50°，则△BCD≌ ， ∠ADC的度数为；

(2)、【类比探究】如图②，大小不同的两个含45°的直角三角尺 ABC 和 BDE 的直角顶点重合于点 B，连接AE，CD，当点 C，D，E在同一条直线上时(点D 在点 C，E之间)，请判断线段 CD 和 AE 的位置关系和数量关系，并说明理由.

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13、如图，在△ABC中，D 是BC边上一点，延长DB 至点 E，使得BE=CD，F 为△ABC 外一点，连接 EF，DF，已知∠C=∠E，∠ABC=∠FDE.求证：∠A=∠F.

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14、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，BD⊥AD 于点D，连接CD，已知△ACD的面积为8，则△ABC 的面积为.

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15、如图是小明荡秋千时的侧面示意图，静止时秋千位于地面的垂线AB 上，当运动到最高点 C 时，此时点 C 距离地面的距离 CE=2.1m，当运动到点 C'时，秋千摆动的角度∠CAC'的大小恰好为 90°，分别过点 C，C'作AB的垂线，垂足为点 D，F.已知AB=3m，则点 C'到AB 的距离C'F为m.

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16、如图，小明与小敏玩跷跷板，两人距支点 O的距离相等，则小明从水平位置上升的距离 CF 和小敏从水平位置下降的距离DG 相等，该结论的依据为

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17、如图，点C 是AE的中点，∠A=∠DCE，要使△ABC≌△CDE，则需要添加的条件可以是.(写出一个即可，不添加辅助线)

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18、如图，在△ABC 中，AB=AC=10，∠B=∠C，BC=12，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且BD=CF，CE=BF，BF：CF=1：2.若 DF=7，则四边形ADFE的周长为 ( )

A、17 B、20 C、22 D、25

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19、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，D为BC上一点，过点A作AE∥BC，连接DE交AC于点 F，若AE=CD，则图中阴影部分的面积为 ( )

A、6 B、12 C、18 D、24

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20、如图，∠A=∠B，AE=BE，点 D 在AC 边上，∠1=∠2，求证：△AEC≌△BED.
下面是乱序的证明过程：
①∴∠AEC=∠BED，
②∴△AEC≌△BED(ASA).
③∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，
④在△AEC 和△BED 中， ${\begin{matrix} ∠ A = ∠ B, \\ A E = B E, \\ ∠ A E C = ∠ B E D, \end{matrix}$
⑤∵∠1=∠2.
其中正确的顺序为 ( )

A、⑤①③④② B、⑤③①④② C、⑤①④②③ D、①⑤③④②

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