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1、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E ⊥ A B$ 于E， $D F ⊥ A C$ 于F， $A D$ 为 $∠ B A C$ 的平分线， $△ A B C$ 的面积是 $28 {cm}^{2}$ ， $A B = 20 cm$ ， $A C = 8 cm$ ，则 $D F$ 的长为（）

A、 $4 cm$ B、 $3 cm$ C、 $2 cm$ D、 $1 cm$

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2、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $∠ A D C$ 的平分线与边 $A B$ 相交于点 $P$ ， $E$ 是 $P D$ 的中点，若 $A D = 6$ ， $C D = 9$ ，则 $E O$ 的长为（）

A、 $1$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $2$ D、 $\frac{3}{2}$

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3、一个多边形的每个内角都等于 $144 °$ ，则这个多边形的边数是（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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4、下列各组数是勾股数的是（）

A、 $0.3 ， 0.4 ， 0.5$ B、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ C、16，12，20 D、8，15，19

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5、已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 13$ ， $A C = 5$ ， $△ A B C$ 的周长为30．

(1)、证明： $△ A B C$ 是直角三角形；

(2)、过点 $C$ 作 $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ，点 $E$ 为 $A B$ 边上的一点，且 $C E = B E$ ，过点 $E$ 作 $E F ⊥ A B$ 交 $∠ A C B$ 的角平分线于点 $F$ ．
①证明： $∠ D C F = ∠ E C F$ ；
②求线段 $E F$ 的长．

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6、 $△ A B C$ 中， $A B = \sqrt{6}$ ， $∠ A C B = 60 °$ ， $∠ A B C = 45 °$ ，延长AC到D，使 $C D = 1$ ，求 $∠ C B D$ 的度数．

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7、若 $\sqrt{2 x - y - 8}$ 与 $\sqrt{x + 2 y + 1}$ 互为相反数，求 $x + 2 y$ 的值．

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8、计算：

(1)、 $- 4 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{50} \div \sqrt{25}$ ；

(2)、 $2 \sqrt{12} \times \frac{3}{4} \div 3 \sqrt{2}$ ．

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9、下列计算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{4} = \sqrt{7}$ B、 $\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2}} = - \frac{1}{2}$ C、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$ D、 $\sqrt{36} \div \sqrt{6} = 6$

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10、由下列条件不能判定 $Δ A B C$ 为直角三角形的是 ( ) .

A、 $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 4 ： 5$ B、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 3 : 2$ C、 $(b + c) (b - c) = a^{2}$ D、 $a : c : b = \frac{3}{2} : \frac{5}{2} : 2$

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11、如图， $Δ A B C$ 是直角三角形，正方形N，L的面积分别是1，10，则正方形M的边长是BC=（）

A、9 B、3 C、6 D、8

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12、如图，数轴上点A表示的实数是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $2.5$ D、 $\sqrt{6}$

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13、如图，点E、D、C、F在一条直线上， $A F$ 与 $B E$ 交于点O， $∠ A D E + ∠ B C F = 180 °$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C, ∠ A B C = 2 ∠ E$ ．

(1)、 $A D$ 与 $B C$ 平行吗？请说明理由；

(2)、 $A B$ 与 $E F$ 的位置关系如何？为什么？

(3)、若 $A F$ 平分 $∠ B A D$ ，试说明： $∠ E + ∠ F = 90 °$ ．

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14、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在边 $B C$ 上．

(1)、若 $∠ 1 = ∠ 2 = 35 °$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ，求 $∠ D A C$ 的度数；

(2)、若 $A D$ 为 $△ A B C$ 的中线， $A B = 9$ ， $A C = 6$ ， $△ A B D$ 的周长为22，则 $△ A C D$ 的周长为_____．

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15、一个口袋中放有190个涂有红、黑、白三种颜色的小球 $($ 除颜色外，其它均相同 $) .$ 若红球个数比黑球个数的2倍少60个，从袋中任意取一个球是白球的概率为 $\frac{1}{19}$

(1)、袋中白球的个数为______；

(2)、求从袋中任取一个球是黑球的概率．

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16、计算： $(x + 1) (4 x - 3) - (2 x + 1) (2 x - 1)$

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17、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 30 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为°．

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18、如果 $a = 226^{0}$ ， $b = 224 \times 226 - 225^{2}$ ， $c = (- \frac{2}{3}) \times {(- \frac{3}{2})}^{2}$ ，那么a、b、c的大小关系是（）

A、 $a < b < c$ B、 $a < c < b$ C、 $b < a < c$ D、 $c < b < a$

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19、如图①，数学老师在黑板上画出两条直线a、b，并提出问题：如何测量直线a、b的夹角．小明给出如图②所示的测量示意图，沿着黑板底部作c∥a，测量b与c的夹角 $∠ 1$ 的度数就是a、b所成的角的度数．则小明得到这一结论的数学依据是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、两直线平行，内错角相等

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20、下列各点中，到 $∠ A O B$ 两边距离相等的是（）

A、点P B、点Q C、点M D、点N

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