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1、如图，在 中， ， D，P分别是AB，AC上的点，且.AP=DP.
(1)、用尺规作BD的垂直平分线EF，交 BC于点E，交BD 于点F；(不写作法，保留作图痕迹)(2)、在(1)的条件下，连接DE，判断DE与DP 的位置关系，并说明理由. -
2、 如图， A B∥C D ， AC = DC ，____，求证：
(1)、请从①∠AED=∠BCD，②DE=BC，③DC-AE=AB 中选择一个适当的条件填入横线中，使命题成立.你的选择是(只需填一个序号即可)；(2)、根据(1)中的选择给出证明. -
3、已知a，b分别为等腰 的两条边，且满足 求 的周长.
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4、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，点D在线段BC上运动(点D 不与点B，C重合)，连接AD、作∠ADE=40°.
(1)、当∠BDA=115°时，∠AED为°；(2)、当CD=AC，DE=5时，AD的长为 -
5、为改善照明环境，小区物业在一号楼底部和二号楼顶部分别安装了照射灯(灯的高度忽略不计)，如图，已知A处地面灯恰好照射到二号楼顶部灯B处，B灯恰好照射到一号楼顶部C处，且两盏灯的光线与地平面的夹角相等，若一号楼AC的高为44.8m，则二号楼BD的高为
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6、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AE平分∠BAC分别与CD，CB相交于点O、E、若CO=4，则CE的长为.
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7、在平面直角坐标系中，已知点A(m，3)与点B(4，n)关于x轴对称，则m+n的值为
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8、如图是一种常见的户外健身器材，其支架的三角结构运用的数学原理是
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9、如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AB 的中点，连接AD，P是AD上一动点，连接BP，EP，当△PBE的周长最小时，则的值为 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
10、 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，点D，E分别在AC，BC边上，将∠C沿直线DE折叠，点C恰好落在AB边上的点 F处，且DF平分∠ADE，若BC=9，则CD的长为 ( )
A、6 B、5 C、4 D、3 -
11、 如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC交AC于点D，E，F分别在边AB，BC上，且∠EDF=120°，则∠DEF 的度数为 ( )
A、15° B、20° C、25° D、30° -
12、 如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=BC，AB=8，根据作图痕迹可知，△BDE的周长是（ ）
A、4 B、6 C、8 D、16 -
13、如图，把直尺摆放在直角三角板ABC上，∠C=90°，∠A=30°，直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，若∠CGD=24°，则∠AFE 的度数是 ( )
A、24° B、36° C、30° D、54° -
14、 在△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC是 ( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
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15、下列各图中，作△ABC边AB上的高，正确的是 ( )A、
B、
C、
D、
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16、 如图，已知AC∥DF 且AC=DF，BD=AE，则判定△FDE≌△CAB的依据是 ( )
A、AAS B、ASA C、SAS D、SSS -
17、小明有两根长度分别为6cm和9cm的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，则他应选择的木条长度是 ( )A、3cm B、12cm C、15 cm D、18cm
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18、数学家用数学式子绘制出了许多精美的图形，其中是轴对称图形的是 ( )A、
B、
C、
D、
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19、先化简，再求值： 请从-5<x≤1中选择一个合适的整数代入求值.
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20、解分式方程：(1)、(2)、