相关试卷

1、如图，吊灯外罩呈圆锥形，它的底面周长为 $24 πcm$ ，侧面积为 $240 {πcm}^{2}$ ，则该吊灯外罩的高是 $cm$ ．

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2、把一个圆分割成 $4$ 个扇形，各个扇形面积的比为 $4 : 3 : 2 : 1$ ，则最大的圆心角的度数是．

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3、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (- 3, 2)$ 与点 $A^{'}$ 关于原点中心对称，则点 $A^{'}$ 的坐标是．

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4、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A (- 1, 0)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ，与 $y$ 轴的交点 $B$ 在 $(0, 2)$ 和 $(0, 3)$ 之间（包括这两点）．下列结论：①当 $x > 3$ 时， $y < 0$ ；② $3 a + b > 0$ ；③ $- 1 \leq a \leq - \frac{2}{3}$ ；④ $3 a + c = 0$ ．其中正确的结论有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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5、一个圆弧形对开门的平面示意图及相关尺寸如图所示，则该圆弧门所在圆的半径为（）

A、 $0.5 m$ B、 $1 m$ C、 $1.2 m$ D、 $1.3 m$

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6、将关于x的一元二次方程 $x^{2} - p x + q = 0$ 变形为 $x^{2} = p x - q$ ，就可以将 $x^{2}$ 表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 $x^{3} = x • x 2 = x (p x - q) =$ …，这种方法称为“降次法”，这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知： $x^{2} - x - 1 = 0$ ，且 $x ＞ 0$ ，则 $x^{4} - 2 x^{3} - x$ 的值为（）

A、 $1 - \sqrt{5}$ B、 $- 1 - \sqrt{5}$ C、 $1 + \sqrt{5}$ D、 $- 1 + \sqrt{5}$

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7、某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果每个月比上一个月的增长率都相同，均为x，则由题意列方程应为（）

A、 $200 {(1 + x)}^{2} = 1000$ B、 $200 + 200 \cdot 2 x = 1000$ C、 $200 + 200 \cdot 3 x = 1000$ D、 $200 [1 + (1 + x) + {(1 + x)}^{2}] = 1000$

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8、对于抛物线 $y = 4 {(x - 2)}^{2} - 10$ ，下列说法正确的是（）

A、可由抛物线 $y = 4 x^{2} - 10$ 向左平移 $2$ 个单位长度得到 B、顶点坐标是 $(- 2, - 10)$ C、与 $x$ 轴无交点 D、当 $x > 2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大

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9、如图，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针方向旋转 $110 °$ 得到 $△ A B^{'} C^{'}$ ，若点 $B^{'}$ 恰好落在边 $B C$ 上，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $70 °$ B、 $65 °$ C、 $55 °$ D、 $35 °$

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10、下列事件中属于必然事件的是（　　）

A、在 $C B A$ 比赛中，弱队战胜强队 B、任意画一个平行四边形，它是中心对称图形 C、掷出两枚硬币，都是正面向上 D、用 $2 cm$ 、 $3 cm$ 、 $5 cm$ 长线段为边构成一个三角形

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11、下列大学校徽主体图案是中心对称图形的是（）

A、西南财经大学 B、北京大学 C、中国人民大学 D、中南大学

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12、如图，某厂房需要在河岸 $l$ 上建一个水泵站引水到C处，若考虑使铺设的水管长度最短，请你画出水泵站位置，并说明其数学道理．

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13、如图， $A O ⊥ O D$ ， $O C ⊥ O B$ ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ，若 $∠ A O C = 30 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

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14、如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ A B$ ， $O F ⊥ C D$ ．如果 $∠ E O F = \frac{1}{4} ∠ A O D$ ，求 $∠ E O F$ 的度数．

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15、下列判断正确的是（）

A、从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到已知直线的距离 B、过直线外一点作已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离 C、作出已知直线外一点到已知直线的距离 D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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16、如图，已知 $A O ⊥ B O$ ， $∠ B O C = 40 °$ ， $O M$ 平分 $∠ A O C$ ， $O N$ 平分 $∠ B O C$ ，则 $∠ M O N$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $45 °$ D、 $70 °$

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17、如图，已知平面内有一个 $∠ A O B$ 和三点 $C$ ， $D$ ， $E$ ，按要求画图，并回答问题：

(1)、画线段 $C E$ ，射线 $E D$ ，直线 $C D$ ；

(2)、过点 $D$ 画 $D F ⊥ O A$ ，垂足为点 $F$ ；

(3)、对于 $∠ A O B$ 内部的任意一点 $P$ ，点 $P$ 到 $∠ A O B$ 的两边的距离中的较短距离记为 $d_{P}$ ，按照上述记法，请你通过测量得出 $d_{C}$ $d_{E}$ （填“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”）．

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18、如图，直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ A B$ 于点 $O$ ， $∠ E O D ∶ ∠ D O B = 3 ∶ 1$ ，则 $∠ C O E$ 度数为．

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19、如图所示，一架云梯 $A B$ 长 $25 m$ ，斜靠在一面墙上，梯子底端与墙的距离 $O B$ 长 $7m$ ，求这个梯子顶端与地面的距离 $O A$ 有多少米？如果梯子顶端下滑了 $4 m$ ，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了 $4 m$ 吗？请计算说明．

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20、如图，分别以 $Rt △ A B C$ 的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ．若 $S_{3} + S_{2} - S_{1} = 20$ ，则图中阴影部分的面积为（　　）

A、5 B、10 C、6 D、8

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