相关试卷

1、如图，钟表上显示8时30分，此时分针与时针所成夹角的度数为．

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2、如图，时针与分针的所成的角是（）

A、 $85 °$ B、 $75 °$ C、 $70 °$ D、 $65 °$

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3、钟表 $4$ 时 $30$ 分时，时针与分针所成的角的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $30 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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4、如图，在从同一点出发的七条射线 $O A 、 O B 、 O C 、 O D 、 O E 、 O F 、 O G$ 组成的图形中，共有个锐角．

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5、

(1)、图中可以用一个大写字母表示的角有；

(2)、以A为顶点的角有；

(3)、图中一共个角（不包括平角）．

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6、下列四个图中，能用 $∠ 1$ 、 $∠ A O B$ 、 $∠ O$ 三种方法表示同一个角的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、在平面直角坐标系中，已知点 $A (2 a, a - b + 2)$ ， $B (b, a + 2)$ 关于原点对称，则a ， b的值是（）

A、 $a = - 1, b = 2$ B、 $a = 1, b = 2$ C、 $a = - 1, b = - 2$ D、 $a = 1, b = - 2$

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8、如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 关于点O成中心对称．

(1)、画出对称中心O；（保留作图痕迹）

(2)、若 $B C = 3$ ， $A C = 4$ ， $A B = 5$ ，则 $△ D E F$ 的面积= ．

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9、如图， $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 关于点 $O$ 成中心对称．

(1)、找出它们的对称中心 $O$ ；

(2)、若 $A B = 6$ ， $A C = 5$ ， $B C = 4$ ，求 $△ D E F$ 的周长；

(3)、连接 $A F$ ， $C D$ ，试判断四边形 $A C D F$ 的形状，并说明理由．

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10、如图， $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 关于点 $O$ 成中心对称，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 的对应的分别是点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ ．

(1)、在图中找出对称中心 $O$ （保留画图痕迹）；

(2)、若 $A B = 7$ ， $A C = 5$ ， $B C = 6$ ，求 $△ D E F$ 周长．

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11、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、某校数学兴趣小组将两个边长不相等的正方形 $A B C D$ 和正方形 $C E F G$ 按照图 $1$ 方式摆放，点 $B$ ， $C$ ， $E$ 在同一条直线上，点 $G$ 在 $C D$ 上．

(1)、操作与发现
如图2，将正方形 $C E F G$ 绕点 $C$ 逆时针旋转 $α (0 ° < α < 90 °)$ ．
①当 $α = 59 ° 4 8^{'}$ 时，求 $∠ B C G$ ， $∠ D C E$ ， $∠ B C E$ 的度数；
②正方形 $C E F G$ 旋转过程中，你发现 $∠ B C G$ 与 $∠ D C E$ 的有何数量关系？ $∠ B C E$ 与 $∠ G C D$ 的有何数量关系？请直接写出你发现的结论，不需要证明．

(2)、类比探究
如图3，将正方形 $C E F G$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $β (0 ° < β < 270 °)$ ．上面②中你发现的结论是否仍然成立？请说明理由．

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13、[问题情境]如图1， $E$ 为正方形 $A B C D$ 内一点， $A E = 5$ ， $B E = 12$ ， $∠ A E B = 90 °$ ，将 $Rt △ A B E$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转 $a$ 度（ $0 \leq a \leq 180 °$ ），点 $B$ ， $E$ 的对应点分别为点 $B^{'}$ ， $E^{'}$ ．
[问题解决]

(1)、如图2，在旋转的过程中，当点 $B^{'}$ 落在 $A C$ 上时，求此时 $C B^{'}$ 的长；

(2)、若 $a = 90 °$ ，如图3，得到 $△ A D E^{'}$ （此时 $B^{'}$ 与 $D$ 重合），延长 $B E$ 交 $D E^{'}$ 于点 $F$ ，试判断四边形 $A E F E^{'}$ 的形状，并说明理由；

(3)、在 $Rt △ A B E$ 绕点 $A$ 逆时针方向旋转的过程中，直接写出线段 $C E^{'}$ 长度的最大值．

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14、已知：如图，等边三角形 $△ O A B$ 的边长为 $2 \sqrt{3}$ ，边 $O A$ 在x轴正半轴上，现将等边三角形 $△ O A B$ 绕点O逆时针旋转，每次旋转 $60 °$ ，则第 $2023$ 次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为．

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15、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形 $A B C D E F$ 的中心与原点 $O$ 重合， $A B ∥ x$ 轴，交 $y$ 轴于点 $P$ ．将 $△ O A P$ 绕点 $O$ 顺时针旋转，每次旋转 $90 °$ ，则第 $101$ 次旋转结束时，点A的坐标为．

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90^{°}, ∠ A = 30^{°}$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转固定角度后得到 $△ A^{'} B^{'} C$ ，使得点 $B^{'}$ 在 $A B$ 上， $A^{'} B^{'}$ 与 $A C$ 交于点 $F$ .

(1)、在给出的图形上用尺规作出 $△ A^{'} B^{'} C$ ；（要求：尺规作图不写作法，保留作图痕迹）

(2)、求证： $A^{'} B^{'} / / B C$ .

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17、如图，点 $O$ 为等边三角形 $A B C$ 的中心， $△ B C E$ 是以 $B C$ 为斜边的直角三角形，且 $B E = C E$ ．

(1)、用尺规在直线 $A B$ 的左侧作 $△ A B D$ ，使 $△ A B D$ ≌ $△ B C E$ ，保留必要的作图痕迹，不写作法；

(2)、 $△ A B D$ 能否由 $△ B C E$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转得到？若能，请加以证明，并求出旋转角 $α$ （ $0 < α < 180 °$ ）的度数；若不能，请说明理由．

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18、如图，在 $△ A B C$ 中，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转，得到 $△ A D E$ （点 $D$ 与点 $B$ 对应，点 $E$ 与点 $C$ 对应），点D恰好落在 $B C$ 上．

(1)、用尺规作出 $△ A D E$ （保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、若 $∠ A B C = 65 °$ ， $∠ A C B = 20 °$ ， $D E$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，求 $∠ E F C$ 的度数．

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19、如图，已知 $△ O A B$ 的顶点的坐标分别为 $A (- 1, - 1)$ ， $B (1, - 3)$ ，将 $△ O A B$ 绕坐标原点 $O$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $△ O A_{1} B_{1}$ ．

(1)、请画出对应的 $△ O A_{1} B_{1}$ ；

(2)、在 $x$ 轴上存在一点 $P$ ，使得 $P A + P B_{1}$ 的值最小，请直接写出点 $P$ 的坐标．

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20、如图，在等腰直角 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 90 °$ ，点D为斜边 $A B$ 上一点，将 $△ B C D$ 绕点C逆时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A C E$ ，则下列说法正确的有（）
① $∠ E A C = ∠ B$ ；② $C B = E D$ ；③ $B D^{2} + A D^{2} = 2 C D^{2}$ ；④ $∠ A E D = ∠ A C D$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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