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1、【文化欣赏】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方（a+b）"展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：
【应用体验】已知则m的值为（ ）
A、4 B、8 C、16 D、24 -
2、小慧同学用尝试检验法估计关于x的方程x=ax-7的解，部分数据如表所示，则下列可能是该方程的解的是（ ）
x 1 2 3 ax-7 -3 1 5 A、 B、 C、 D、x=4 -
3、以下是一组有规律地按顺序排列的数：① ， ②- ， ③ ， ④- ， ……以下选项的数中，不符合这个规律的是（ ）A、 B、 C、 D、
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4、《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?”意思是：今有人合伙购物，每人出8元，会多3元；每人出7元，又差4元，问人数、物价各多少?设有x人，依题意列方程得（ ）A、8x+3=7x-4 B、8x-3=7x+4 C、8x+3=7x+4 D、8x-3=7x-4
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5、一副三角板按如图的四个位置摆放，其中∠α和∠β一定相等的是（ ）A、
B、
C、
D、
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6、下列关于0的说法正确的是（ ）A、0是最小的正整数 B、0没有相反数 C、0既不是正数，也不是负数 D、0>-a
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7、表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列判断错误的是（ ）
A、a<-1 B、b-a>1 C、-a<b D、|a|>|b| -
8、查询DeepSeek，2026年元旦当天整个长三角铁路发送旅客量达到370万人次，创下了历年元旦假期客流量的新高。为读写方便，可将370万用科学记数法表示为（ ）A、 B、3.7×106 C、 D、
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9、 的相反数是（ ）A、 B、 C、 D、
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10、在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的中线，E是BC上一点，连结AE交BD于点F，连结DE.
(1)、如图1，当∠BAC=2∠C，且AE⊥BD时①求∠BAC的度数；
②求证：AE+DE=BD.
(2)、如图2，当∠C=30°，且DE⊥BC时，求AF与BD之间的数量关系. -
11、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（3，-3），B（0，3）.(1)、求k，b的值.(2)、已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=k交于点H，将点H下方的图象沿着直线y=k向上翻折，得到“V”字形图象，其对应的函数记为T.
①求函数T的表达式，并写出自变量的取值范围；
②当m≤x≤m+2时，已知函数T的最大值和最小值的差为3，求m的值.
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12、小慧骑车从甲地到乙地，小聪骑车从乙地到甲地，小慧的速度小于小聪的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小慧的行驶时间x（h）之间的函数关系.
请你根据图象进行探究：
(1)、B点坐标表示的实际意义为.(2)、小慧和小聪的速度分别是多少？(3)、求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围. -
13、如图，把线段AB进行以下操作：
①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线PQ于点C，连AC，BC；
③在PQ上取点D，过点D作DF∥AC分别交AB，BC于点E，F，
(1)、判断△ABC的形状，并说明理由.(2)、若BC=13，DF=9，求DE的长. -
14、已知点A（-1，0），B（0，3），将线段AB平移至线段CD（点A与C对应，点B与D对应），且点D坐标为（6，0）.
(1)、求点C的坐标.(2)、若点P在x轴上，且△APB的面积是△PCD面积的2倍，求P点坐标. -
15、如图，在8×8的网格中，已知△ABC的三个顶点均在格点上，仅用一把无刻度的直尺在给定的网格中完成作图（不写做法，保留作图痕迹）
(1)、在图1中作出∠BAC的平分线AD.(2)、在图2中找到一点E，使得∠BAE+与∠C互余。 -
16、已知y与x+3成正比例，且当x=1，时，y=8(1)、求y关于x的函数表达式.(2)、当-2≤x≤8时，求y的取值范围.
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17、解不等式组：并把解集表示在数轴上.
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18、如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A<90°，点D，E分别在边AB，BC上，连结DE，将△BDE沿DE折叠，点B恰好落在AC上的点F处，且满足AD=DF，设则=.
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19、如图，在△ABC中，点D在AB上，且∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AE交CD于点F，外角∠CAN的平分线AM交BC延长线于点M，若∠M=35°，则∠CFE度数是.
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20、如图，直线y1=kx与直线y2=ax+3相交于点A（-1，2），则关于x的不等式的解集是.
