相关试卷

1、 $\frac{2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)} = \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{(\sqrt{3})}^{2} - 1^{2}} = \sqrt{3} - 1$ ①，
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ 还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{3 - 1}{\sqrt{3} + 1} = \frac{{(\sqrt{3})}^{2} - 1^{2}}{\sqrt{3} + 1} = \frac{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}{\sqrt{3} + 1} = \sqrt{3} - 1$ ②．

(1)、请用不同的方法化简，参照①式得 $\frac{2}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ ＝；参照②式得 $\frac{2}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$ ＝；

(2)、化简 $\frac{1}{\sqrt{3} + 1} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{2 n + 1} + \sqrt{2 n - 1}}$ ．

查看解析
2、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示．

(1)、分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式．

(2)、两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ $(x \leq 100)$

查看解析
3、 $△ A B C$ 中， $A B = 15, B C = 14, A C = 13$ ，过A作 $A H ⊥ B C$ ，垂足为H，求 $A H$ 的长．

查看解析
4、已知点 $P (2 m + 4, m - 1)$ ，请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)、点Q的坐标是 $(2, - 3)$ ， $P Q ∥ y$ 轴；

(2)、点P在第一、三象限的角平分线上．

查看解析
5、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B ＝ 90 °, A C ＝ 9, B C ＝ 12, C D ⊥ A B$ 于点D，求 $C D$ 的长．

查看解析
6、在平面直角坐标系中，作出 $△ A B C$ ，使各顶点的坐标分别是： $A (1, 2)$ ， $B (- 2, - 2)$ ， $C (3, - 2)$ ，并求出 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
7、计算
$\frac{2 \sqrt{12} + \sqrt{3}}{\sqrt{3}} + {(1 - \sqrt{3})}^{0}$

查看解析
8、在平面直角坐标系中，有一个微型机器人从原点 $O$ 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示：
则点 $A_{2016}$ 的坐标是．

查看解析
9、直线 $y = k x + b$ 平行于直线 $y = 2 x - 3$ ，且过点 $(0, - 1)$ ，则直线 $y = k x + b$ 的函数解析式是．

查看解析
10、如图，点 $P (- 3, 4)$ 到原点 $O$ 的距离为．

查看解析
11、点 $P (m + 3, m + 1)$ 在直角坐标系的 $y$ 轴上，则点 $P$ 的坐标为．

查看解析
12、若一个正数的平方根是 $2 a - 1$ 和 $- 3 a + 6$ ，则 $a =$ ．

查看解析
13、已知 $△ A B C$ 的三边长分别为6，10，8，则 $△ A B C$ 的面积为．

查看解析
14、a为任意实数，则点 $(a, a + 5)$ 不可能在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
15、若直角三角形的三边长为 $3, 4, m$ ，则 $m^{2}$ 的值为（）

A、 $10$ B、 $7$ C、 $25$ D、 $25$ 或 $7$

查看解析
16、在 $3 \sqrt{2}$ 、 $- \sqrt{6}$ 、π、 $\frac{22}{7}$ 、0、 $\sqrt{23}$ 、 $\sqrt{8}$ 、 $0.373773$ 这八个数中，无理数有（）个．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看解析
17、如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于C（0，3），直线y= $- \frac{1}{2} x$ +m经过点C，与抛物线的另一交点为点D，点P是直线CD上方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线解析式并求出点D的坐标；
（2）连接PD，△CDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△CPE是等腰三角形时，请直接写出m的值．

查看解析
18、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，身体（看成一点）的路线是抛物线 $y = - x^{2} + 3 x + 1$ 的一部分，如图所示．

(1)、求演员弹跳离地面的最大高度；

(2)、已知人梯高 $B C = 3.4$ 米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

查看解析
19、如图，二次函数图象与y轴交于点 $A (0, - 6)$ ，与x轴交于C，D两点，顶点坐标为 $B (2, - 8)$ ．若点P是x轴上的一动点．

(1)、求此二次函数的解析式；

(2)、当 $P A + P B$ 的值最小时，求点P的坐标．

查看解析
20、计算

(1)、 $x^{2} = 3 x$

(2)、 ${(2 x - 3)}^{2} = 5 (2 x - 3)$

查看解析

上一页 271 272 273 274 275 下一页跳转