相关试卷

1、若 $|a - 1| = 3$ ，则 $a =$ ．

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2、化简： $- (- 3 \frac{1}{3}) =$ ．

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3、如图所示的运算程序中，若开始输入 $x$ 的值为100，我们发现第一次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2024次输出的结果为（）

A、8 B、4 C、2 D、1

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4、若 $a^{2} + 3 a = 4$ ，则 $2 a^{2} + 6 a - 3$ 的值为是（）

A、 $5$ B、 $1$ C、 $- 1$ D、 $0$

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5、如图，数轴上的两个点分别表示数m和 $- 3$ ，则m可以是（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、1 D、2

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6、下列各式： $a^{2}$ ， $0$ ， $a^{2} - 3 a + 2$ ， $2 π$ ， $\frac{5}{x}$ ， $x^{2} + \frac{1}{x}$ ，其中整式有（）

A、 $3$ 个 B、 $4$ 个 C、 $5$ 个 D、 $6$ 个

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7、如图所示， $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 都是等边三角形，且 $B$ 、 $A$ 、 $E$ 在同一直线上，连接 $B D$ 交 $A C$ 于 $M$ ，连接 $C E$ 交 $A D$ 于 $N$ ，连接 $M N$ ．求证：

(1)、 $B D = C E$ ；

(2)、 $∠ C P M$ 的度数；

(3)、判断 $△ A M N$ 的形状，并说明理由．

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8、如图，某小区有一块长为 $(3 a - b)$ 米，宽为 $(2 a + b)$ 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)、用含有 $a 、 b$ 的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；

(2)、当 $a = 3$ ， $b = 2$ ，求绿化的总面积；

(3)、在（ $2$ ）的条件下，开发商找来甲、乙两绿化队完成此项任务．已知甲队每小时可绿化 $6$ 平方米，乙队每小时绿化 $3$ 平方米，若根据施工队的工期需要，甲队的工作时间比乙队的工作时间少 $2$ 小时，则甲、乙两队各工作多少小时？

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9、如图， $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ， $D F ⊥ A C$ 于 $F$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $B D = C D$ ．

(1)、求证： $B E = C F$ ；

(2)、已知 $A C = 16$ ， $D E = 4$ ．求 $△ A D C$ 的面积．

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10、如图，点A，C，B，D在一条直线上， $∠ A = ∠ D C E$ ， $A C = B D$ ， $∠ F = ∠ E$ ．求证： $△ A B F ≌ △ C D E$ ．

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11、先化简，再求值： $(x - 1) (x + 1) - {(x + 2)}^{2}$ ，其中 $x = - 1$ ．

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12、计算： $(12 a^{3} - 6 a^{2} + 3 a) \div 3 a$ ．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ ， $∠ A C B$ 的平分线 $B O$ ， $C O$ 交于点 $O$ ， $C E$ 为 $△ A B C$ 的外角 $∠ A C D$ 的平分线， $B O$ 的延长线交 $C E$ 于点 $E$ ， $∠ 1 = 60 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小为 $．$

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14、如图， $△ D E F$ 中， $∠ F = 35 °$ ，若沿图中虚线截去 $∠ F$ ，则 $∠ 1 + ∠ 2 =$ ．

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15、 ${(π - 3.14)}^{0} + {(- 3)}^{2} =$ ．

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16、计算： $(2 x - y) (2 x + y) =$ ．

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17、若 $2^{a} = 5$ ， $2^{b} = 6$ ，则 $2^{2 a + b} =$ （）

A、150 B、160 C、165 D、180

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18、下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A、1，2，4 B、3，4，7 C、4，4，10 D、3，4，5

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19、下列长度的两条线段与长度为12的线段首尾依次相连能组成直角形三角形的是（）

A、6，9 B、9，15 C、10，16 D、15，18

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20、9的算术平方根是（）

A、 $- 3$ B、3 C、 $\pm 3$ D、81

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