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1、 下列推理是否正确?为什么?
⑴如图，
∵ ∠1=∠2，
⑵如图，
∵ ∠4+∠5=180°，
⑶如图，
∵ ∠2=∠4，
⑷如图，
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2、请你完成定理“两直线平行，同旁内角互补”的证明.
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3、已知： 如图， b∥a， c∥a， ∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.
求证： b∥c.
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4、蜂房的顶部由三个全等的四边形围成，每个四边形的形状如图所示，其中 试确定这个四边形对边的位置关系，并证明你的结论.
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5、回顾北师大版（2024）数学八年级上册第四章第四节《二元一次方程与一次函数》的有关例题、习题，你能利用二元一次方程组求解吗?
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6、汽车出发前油箱内有油50L，行驶一段时间在加油站加油若干升.汽车出发后，油箱中的剩余油量y(单位：L)与行驶时间t(单位：h)之间的关系如图所示.
(1)、汽车行驶h在加油站加油L.(2)、求加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t之间的关系式.(3)、如果加油前、加油后汽车都以70km/h的速度匀速行驶，加油站距离目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由. -
7、对于密闭容器内的气体，其压强 p(单位：kPa)是温度t(单位：℃)的一次函数.现测得某密闭容器内气体的压强p与温度t之间的关系如图所示.
(1)、求60℃时该容器内气体的压强；(2)、通常情况下，当压强不超过1200kPa时，该容器是安全的(否则会有破裂甚至爆炸的风险)，求该容器的安全温度(超过该温度就有安全风险). -
8、生物学研究表明，某种蛇的长度y(单位：cm)是其尾长x(单位：cm)的一次函数.当尾长为6cm时，蛇长为45.5cm； 当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.(1)、写出y与x之间的关系式；(2)、当一条这种蛇的尾长为 10cm时，这条蛇的长度是多少?
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9、(1)、请写出一个二元一次方程组，使该方程组无解.(2)、你还能写出其他无解的二元一次方程组吗?如果能，请观察这些方程组中两个方程有什么共同特征.
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10、 已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为(1， a)， 试确定方程组 的解和a，b的值.
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11、 已知直线y=3x-5与y=2x+b的交点坐标为(1，-2)， 试确定方程组 的解和b的值.
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12、 已知方程组 的解是 试求直线y=3x--3与 的交点坐标.
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13、在弹性限度内，弹簧的长度y(单位：cm)是所挂物体质量x(单位：kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.
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14、下图中l1与l2两条线的交点坐标可以看作哪个方程组的解?
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15、在某汽车客运站，乘坐长途车的乘客可以免费携带一定质量的行李，超过该质量需购买行李票，且行李费y(单位：元)是行李质量x(单位：kg)的一次函数.已知李明带了 60kg 的行李，交了行李费5 元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元.(1)、写出y与x之间的关系式；(2)、每名乘客最多可免费携带多少千克的行李?
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16、存在一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗? 直线y=-x+2与y=-x+5之间有什么关系?
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17、图中两条直线 l1与l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解?
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18、已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点坐标是 (1，2)，求方程组的解.
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19、请给下图赋予一个实际背景，提出一个具体问题，并加以解决.
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20、某公司要印制产品宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费. 乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费.(1)、分别写出两印刷厂的收费y(单位：元)与印制数量x(单位：份)之间的关系式.(2)、在同一平面直角坐标系中画出它们的图象.(3)、根据图象回答问题：
印制 800 份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算?该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂能多印一些?